Questão 3 Show Das alternativas a seguir, marque aquela que é incorreta. A) A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre igual a 360º. B) Todo polígono convexo possui diagonal. C) Um polígono é conhecido como regular quando ele possui todos os lados e ângulos congruentes. D) Um polígono é convexo quando todos os seus ângulos internos são menores que 180º. E) O pentágono possui 5 diagonais. Questão 11 Sobre o conceito de polígono convexo e não convexo, marque a alternativa correta. A) Um polígono é convexo quando todos os seus lados e também os seus ângulos são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida. B) Um polígono é convexo quando possui diagonais. C) Um polígono é convexo quando, dados quaisquer dois pontos (A e B) pertencentes ao polígono, o segmento de reta AB também pertence ao polígono. D) Um polígono é convexo quando a quantidade de diagonais é igual à quantidade de lados. Respostas Resposta Questão 1 Alternativa B. Utilizando a fórmula da diagonal, temos que d = n.  O polígono que possui 5 lados é o pentágono. Resposta Questão 2 Alternativa E. Sabemos que os divisores de 70 são: D(70) = 1, 2, 5, 7,10,14, 35, 70. Dos valores possíveis, o único que faz com que a equação seja verdadeira é n = 10, pois: 10 · (10 – 3 ) = 10 · 7 = 70 Resposta Questão 3 Alternativa B. O único polígono que não possui diagonal é o triângulo, o que torna a alternativa B a única incorreta. Resposta Questão 4 Alternativa E. Esse polígono possui oito lados. Para calcular o valor de cada um dos ângulos, vamos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos. Si = (n – 2) · 180 Si = ( 8 – 2) · 180 Si = 6 · 180 Si = 1080 Como o polígono é regular, todos os ângulos são congruentes, então a medida de cada um é igual a: 1.080 : 8 = 135º Resposta Questão 5 Alternativa B. Utilizando a fórmula da soma dos ângulos internos, temos que: Si = ( n – 2 ) 180 720 = ( n – 2) 180 720 / 180 = n – 2 4 = n – 2 n = 4+2 n = 6 Resposta Questão 6 Alternativa D. A soma dos ângulos externos de um polígono é sempre igual a 360º, então, para descobrir o número de lados, faremos 360 : 20 = 18. Como esse polígono possui 18 lados, então basta substituir na fórmula das diagonais. Resposta Questão 7 Alternativa B. Sabendo que a soma dos ângulos internos é sempre igual a 180º, sejam a, b e c os ângulos internos do triângulo, então: a + b + c = 180 Por proporção, temos que: a = 3k b = 5k c = 7k Assim sendo, podemos escrever que: 3k + 5k + 7k = 180 15k = 180 k = 180/ 15 k =12 O maior ângulo é 7k → 7 ·12 = 84. Resposta Questão 8 Alternativa B. A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre igual a 360º. 3x – 45 + 2x + 10 + 2x + 15 + x + 20 = 360 8x – 10 = 360 8x = 360 x = 360 : 8 x = 45 O menor ângulo é 45 + 20 = 65º. Resposta Questão 9 Alternativa C. Analisando a figura, é possível perceber que ela possui 6 lados. Então, utilizando a fórmula da soma dos ângulos internos, temos que: Si = ( n – 2 ) 180º Si = (6 – 2 ) 180º Si = 4 · 180º Si = 720º A medida de um ângulo é, portanto, 720 : 6 = 120º. Resposta Questão 10 Alternativa D. 35 – 20 = 15 Resposta Questão 11 Alternativa C. Resposta Questão 12 Alternativa E. Para ser regular, os ângulos e os lados têm que ser congruentes. Dos polígonos listados, o único que é regular é o quadrado, que possui lados e ângulos congruentes.
Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes da 7ª série da Educação de Jovens e Adultos – EJA. Atividade Para determinar a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo é utilizada a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo. Nesta atividade você irá fixar a relação que determina essa soma, além de calcular a medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares. Questões propostas Questão 01 Determine a medida de cada ângulo interno do octógono regular.
Questão 02 A figura é composta por 1 hexágono regular e 1 triângulo equilátero. Determinar a soma das medidas dos seus ângulos internos. Questão 03 Escreva uma equação para representar a soma dos ângulos internos do pentágono da figura e, depois, calcule a medida dos ângulos BAC e ABC. Questão 04 A soma das medidas dos ângulos internos do hexágono e do octógono vale, respectivamente: a) 720º e 1260º b) 540º e 1260º c) 900º e 1080º d) 1080º e 1260º Questão 05 Determine a medida do ângulo interno, x, do hexágono da figura. Questão 06 O número de lados de um polígono cuja soma das medidas dos seus ângulos internos é igual a 1440° é: a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 Questão 07 Calcule a soma das medidas dos ângulos externos m, n e p do triângulo equilátero e a, b, c e d do quadrado. Questão 08 A figura representa um polígono regular. a) Quantos lados e quantos ângulos tem esse polígono? b) Qual o nome desse polígono? c) Quanto mede a soma dos seus ângulos internos? d) Quanto mede cada ângulo interno desse polígono Questão 09 Quais itens são verdadeiros? Corrija os erros. a) A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180° b) A soma das medidas dos ângulos externos de um triângulo é igual a 360° c) A soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 180° d) A soma das medidas dos ângulos externos de um quadrilátero é igual a 360° e) A soma das medidas dos ângulos externos de um pentágono é igual a 360° SAIBA MAIS Aprenda um pouco mais no canal do prof. Hélio Soma dos ângulos internos de um triângulo Canal Professor Helio Roberto da Rocha “#1 Triângulos _ Soma dos ângulos internos”. Disponível em: <https://youtu.be/4gq5KpBrgSk>. Acesso em: 18 abr. 2022.Acesse essa proposta didática (slides 5 e atividade 5) em formato para impressão. Clique aqui: https://sme.goiania.go.gov.br/conexaoescola/propostas_didaticas/propostas-didaticas-matematica-7a-serie/
Qual polígono tem 1080?Portanto, o número de lados do polígono é 8, sendo um octógono.
Qual é o polígono cujo soma de seus ângulos internos é igual a 1080?Daí conclui-se que a soma dos ângulos internos de um octógono regular é 1080.
Qual é a soma dos ângulos internos do octógono regular a 1080?Como a soma das medidas dos ângulos internos de cada triângulo é 180º, a soma das medidas dos ângulos internos do octógono será 6 x 180º = 1080º. O octógono regular possui 8 ângulos internos congruentes, assim a medida de cada ângulo interno é 1080º : 8 = 135º.
Qual é o polígono convexo em que a soma das medidas dos ângulos internos é 1080?Resposta verificada por especialistas
O polígono convexo cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1080º é o octógono.
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Qual dos polígonos abaixo tem a soma das medidas dos ângulos internos igual a 1080?
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