Qual o número de diagonais de um polígono cuja a soma dos ângulos internos é 1080?

Denominamos polígono uma figura formada por segmentos de reta que delimitam uma região. Os polígonos precisam ser figuras fechadas. Observe:

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Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 3 240?
Quantos lados possui um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 3240 graus?
Como se chama o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 1620 *?
Como se chama o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos?
Qual é a soma das medidas dos ângulos internos de um Dodecágono?
Qual o polígono cuja a soma das medidas dos ângulos internos e 720?
Quantos lados possui um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1.440 graus?
Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1080?
Como se chama o polígono cuja soma das medidas?
Qual o polígono regular cuja soma das medidas dos ângulos internos e 1 620º *?
Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono?
Como calcular a soma desses ângulos internos?
Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono?
Qual a quantidade de lados de um polígono?
Qual o polígono que a soma dos ângulos internos é 1080?
Quantos lados tem um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1080?
Qual é o polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é 180?
Qual é o número de diagonais de um polígono convexo cuja soma dos ângulos internos é 2160?

Os polígonos possuem os seguintes elementos: vértices, lados, ângulos internos, ângulos externos e diagonais. Dos elementos citados vamos estudar o significado de diagonais e como calcular o número de diagonais de um polígono qualquer.

Denominamos por

diagonal o segmento de reta que une um vértice ao outro. O número de diagonais de um polígono é proporcional ao número de lados.

Note que na figura A temos quatro vértices, então traçamos quatro diagonais, cada uma partindo de um vértice. Mas observe que a diagonal PR é a mesma RP, e a diagonal SQ é a mesma QS, então sempre dividiremos o número de diagonais por 2. Para cálculos envolvendo o número de diagonais, utilizamos a seguinte fórmula:

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A fórmula n indica o número de lados e n – 3 determina o número de diagonais que partem de um único vértice e a divisão por dois elimina a duplicidade de diagonais ocorridas em um polígono.

Exemplo

Determine o número de diagonais de um polígono com:

a) 8 lados (octógono)

O octógono possui 20 diagonais.

b) 12 lados (dodecágono)

O dodecágono possui 54 diagonais.

c) 20 lados (icoságono)

O número de diagonais de um icoságono é igual a 170.

d) 3 lados (triângulo)

O triângulo é o único polígono que não possui diagonais.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Número de Diagonais de um Polígono Convexo "; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-diagonais-um-poligono-convexo.htm. Acesso em 04 de dezembro de 2022.

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Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 3 240?

Exemplos:Medida do ângulo interno do polígono regularSendo:Sisoma das medidas dos ângulos internosaimedida do ângulo internoentão: ai=Sinquadradotriângulo equiláterog) 3 240°Si= 3 240° 180° · (n – 2)= 3 240°n – 2 = 3 240o180on – 2 = 18 n = 20O polígono é o icoságono.

Quantos lados possui um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 3240 graus?

o polígono possui 20 lados, agora para descobrir quantas diagonais passam pelo centro: se o número de lados for ímpar: nenhuma diagonal passa pelo centro.

Como se chama o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 1620 *?

Espero ter ajudado!! O polígono do texto do enunciado da questão será o octógono, tendo em vista possui um total de 8 lados.

Como se chama o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos?

Resposta. Portanto é o polígono de 10 lados, chamado de decágono.

Qual é a soma das medidas dos ângulos internos de um Dodecágono?

1.800º Um dodecágono é um polígono de 12 lados. Assim, substituindo na fórmula: Portanto, a soma dos ângulos internos de um dodecágono é 1.800º.

Qual o polígono cuja a soma das medidas dos ângulos internos e 720?

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 720°, determine o polígono. Assim, o polígono procurado é o hexágono.

Quantos lados possui um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1.440 graus?

Portanto, o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1440o é o decágono, que apresenta 10 lados.

Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1080?

Daí conclui-se que a soma dos ângulos internos de um octógono regular é 1080.

Como se chama o polígono cuja soma das medidas?

o nome dele é eneágono! muito obrigada!!

Qual o polígono regular cuja soma das medidas dos ângulos internos e 1 620º *?

Qual o polígono regular cuja soma das medidas dos ângulos internos é 1 620º? Undecágono. Decágono.

Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono?

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Exemplo 1 Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular? O heptágono possui 7 lados.

Como calcular a soma desses ângulos internos?

Seja a i um ângulo interno de um polígono regular de n lados, representaremos a soma desses ângulos internos por S i. Para calcular o valor de cada ângulo interno, basta pegar o valor da soma dos ângulos internos e dividir pelo número de lados, ou seja:

Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono?

Tem mais depois da publicidade ;) S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular?

Qual a quantidade de lados de um polígono?

A quantidade de lados do polígono é sete, logo, o polígono é um heptágono. Os polígonos são classificados pela medida de seus ângulos e lados. Um polígono é dito equilátero quando possui lados congruentes, ou seja, todos lados iguais; e será dito equiângulo quando possuir ângulos congruentes, isto é, todos ângulos iguais.

Qual o polígono que a soma dos ângulos internos é 1080?

Resposta verificada por especialistas O polígono convexo cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1080º é o octógono.

Quantos lados tem um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1080?

Resposta O polígono tem 8 lados.

Qual é o polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é 180?

Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos mede 180º. Os triângulos possuem uma propriedade particular muito interessante relativa à soma de seus ângulos internos.

Qual é o número de diagonais de um polígono convexo cuja soma dos ângulos internos é 2160?

180 2160 = 180n - 360 2160 + 360 = 180n 2520 = 180n n = 2520 / 180 n = 14 lados. Segundo, vamos determinar a quantidade de diagonais deste polígono usando a fórmula dn = [n. (n - 3)]/2 d14 = [14. (14 - 3)]/2 d14 = [14.11]/2 = 154/2 = 77 diagonais.