Qual é a medida do comprimento em metros dessa viga que Felipe precisa trocar no?

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DEFLECTOMETRÍA PAVIMENTOS TRABAJANDO CON VIGA BENKELMAN

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4. TTRRAABBAALLHHAANNDDOO CCOOMM VVIIGGAA BBEENNKKEELLMMAANN DEFLECTOMETRIA: Deflectometria é o estudo das deformações verticais da superfície de um pavimento em conseqüência da ação de uma determinada carga ou solicitação. DEFORMAÇÕES: As deformações são partes do caráter elástico do material dos pavimentos quando sobre eles atua uma carga, mas se tem que considerar que também intervêm esforços plásticos nesse processo. Os primeiros (elásticos) desaparecem quando se remove a carga enquanto que os segundos (plásticos) são permanentes e a repetição das cargas produz distorções e trilhas na superfície do pavimento. Por tais razões as deformações na superfície do pavimento podem ser classificadas por dois tipos: - Deformações recuperáveis – Quando, num processo elástico, depois de cessado o efeito da carga o pavimento recupera sua posição original fazendo desaparecer a deformação antes observada;
5. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 2 - Deformações permanentes – Quando, por efeitos plásticos, o pavimento ainda mantenha uma deformação residual que permaneça mesmo depois de cessado o efeito da carga. A figura a seguir representa esquematicamente as deformações que um pavimento pode sofrer por ação de cargas: dt – Deformação total (seta para baixo - deformação produzida pela carga); dr – Deformação recuperável ou elástica (seta para cima até a superfície que se produz com a retirada da carga dp – Deformação permanente (diferença entre a posição original da superfície antes de aplicar a carga e depois de retirada). dt = dr + dp As falhas estruturais fundamentais dos pavimentos dependem das magnitudes e freqüências das deformações recuperáveis e da acumulação das deformações permanentes. DEFLEXÕES: Deflexão é a medida da resposta do conjunto “pavimento–subleito” sob a ação de uma carga. Consideram-se na prática rodoviária como “deflexões” as medidas das deformações recuperáveis do pavimento (dp = 0). As medidas de deflexões servem para: - Determinação da vida útil remanescente de um pavimento; - Avaliação estrutural de um pavimento com vistas a um projeto para sua restauração; - Estudo da estrutura mais apropriada para os projetos de alargamento de vias existentes; - Avaliação dos diferentes métodos de projeto de um pavimento; dr dt dp
6. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 3 - Controle da qualidade estrutural de camadas em execução de obras novas - Determinar as condições de um pavimento ou uma rede rodoviária com vistas a uma política de conservação; - Em certos casos, selecionar a carga por roda que pode ser permitida em períodos críticos em determinados setores (devido a chuva, degelo, etc. ). Nos métodos empíricos as deflexões, convenientemente processadas, se relacionam com os valores admissíveis, enquanto que métodos mais modernos são baseados na teoria da elasticidade para ajustar os módulos elásticos das camadas estruturais e calibrar os instrumentos. No presente trabalho somente se está abordando os métodos empíricos. Considerando-se um pavimento satisfatoriamente projetado e bem construído, as evoluções do nível de deflexão durante a exposição às cargas e aos agentes de intemperismo envolvem a consideração das três fases distintas que se mostram na figura seguinte: DEFLECTÔMETROS: São equipamentos para fazer medições deflectométricas de um pavimento. Entre outros podem ser citados os mais conhecidos que são os seguintes: - Defletômetro de impacto (DINATEST): equipamento constituído por uma massa que se deixa cair por gravidade desde uma altura determinada sobre uma placa, provida de um sistema de distribuição que transmite a carga de maneira uniforme à superfície sobre a qual se apóia.
7. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 4 A onda de carga simula a produzida por um veículo circulando a 70 km/h, o tempo de carga é de 30 milisegundos e as cargas máximas podem ser variadas de 10 a 140 kN para os modelos FWD (Falling Weight Deflectometer), variadas até 250 kN para os modelos HWD (Heavyweight Deflectometer) ou outros valores dependendo do modelo do aparelho utilizado. As deflexões devido às cargas se medem, dependendo do modelo do aparelho, através de 5 ou 7 sismômetros, um deles situado no centro da placa e os outros à distâncias de 20, 30, 45 e 90 cm ou 30, 45. 60, 90, 120 e 150 cm. Pode dispor de um sensor de infravermelho para medir a temperatura da superfície do pavimento e o rendimento considerando estações de medida a cada 25 metros é de 2km/h. O aparelho pode ser aplicado na avaliação da capacidade estrutural de pavimentos flexíveis, rígidos e semi-rídos, na avaliação das transferências de cargas em juntas de pavimentos de concreto e ainda no controle de execução de camadas finais de terraplenagem ou de camadas granulares. - Defletômetro DINAFLECT: um outro tipo de deflectômetro cujo funcionamento difere do anterior por ser a carga aplicada a partir de duas rodas rígidas de carga. É um equipamento de custo médio e bom rendimento operacional. Montado em um pequeno trailer de duas rodas e rebocado por um veículo pode ser conduzido a velocidades normais detendo-se nas estações selecionadas para ensaio. O equipamento gera uma força total aplicada pelas rodas de carga sobre a superfície do pavimento que consiste no peso estático do trailer mais uma força dinâmica e cíclica produzida por um par de discos desbalanceados que giram em sentidos contrários. As componentes horizontais dessas forças se anulam devido à rotação em sentidos opostos, restando a componente vertical que alternativamente se acrescenta ou se subtrai ao peso estático. Tais forças provocam um deslocamento vertical na vizinhança das rodas de carga que pode ser medidos por cinco detectores de movimento convenientemente espaçados.
8. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 5 As medidas dos desvios verticais são lidas no monitor digital da unidade de controle no interior da gabine do veiculo onde se encontra o operador que pode controlar completamente o equipamento por controle remoto sem necessidade de sair do veículo, exceto para o procedimento calibração diária inicial. - Deflectógrafo LACROIX: equipamento de alto rendimento para medidas de deflexões em pavimentos, com um rendimento entre 3 e 4 km/h. Proporciona a obtenção de dados em duas linhas de medida com distanciamento entre estações de ensaios de 5 metros. Em cada ponto de ensaio se tomam cerca de 60 leituras de deflexão, com uma extensão total da medida de 1,5 metros, permitindo traçar com precisão a linha de influência (deformada) da deflexão. A obtenção e o tratamento dos dados se faz diretamente em um computador instalado no aparelho. O aparelho é utilizado para registro das deflexões de um pavimento de forma quase contínua sob a carga de um eixo padrão de caminhão e para obtenção da linha de influência da deflexão em cada ponto de medida. - Viga Benkelman: De todos os equipamentos para determinar as medidas de deflectometria, a viga Benkelman é a mais conhecida em todos os paises e utilizada na maioria dos casos. É um equipamento de baixo custo e versatilidade, mais fácil de adquirir e colocar a disposição de estudos e obras. A operação é simples e facilmente se consegue capacitar o pessoal para seu manejo, baseado sempre em metodologias de fácil obtenção, normalizadas por praticamente todas as entidades rodoviárias. Por ser o equipamento principal de que se ocupa o presente trabalho, a viga Benkelman será estudada com mais detalhes nos capítulos seguintes.
9. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 6 VIGA BENKELMAN: É um dispositivo mecânico que mede, por meios não destrutivos, os deslocamentos verticais de um ponto de contato no pavimento, entre as rodas duplas de um caminhão, sob um eixo de carga, com uma determinada pressão de pneus e uma carga pré-estabelecida para esse eixo. Em outras palavras a Viga Benkelman mede a flexa máxima da linha de deformação elástica do pavimento sob a ação de uma carga. Uma boa descrição do aparelho de Viga Benkelman se encontra no ¨MANUAL DE OPERAÇAO DA VIGA BENKELMAN¨ que faz parte dos métodos de ensaios de laboratório do DAER, assim como na normalização do Método de Ensaio do DNER denominado DNER-ME 024/94 (determinação das deflexões pela viga benkelman) A figura a seguir, extraída de método DNER-ME 024/94 antes referido, esquematiza a seção de uma Viga Benkelman. A carga sobre o pavimento para originar as deflexões que serão medidas com a Viga Benkelman é obtidas através do uso de um caminhão com as seguintes características: - Eixo traseiro com rodas duplas e 18.000 libras de carga por eixo (8,2 toneladas)
10. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 7 - Pneus 900x20 ou 1000x20 com 12 lonas e pressão de 80 lbs/pol2 (5,6 Kg/cm2) após carregamento. O deslocamento do caminhão para frente move a carga ¨P¨ e proporciona esquematicamente as seguintes situações de leituras de deflexão com a Viga Benkelman, onde L0 = leitura inicial, Ln = Leituras intermediárias e Lf = Leitura final: CALCULO DA DEFLEXAO Com os dados obtidos nas leituras deflectométricas a deflexão simples (sem correção) de cada estação é calculada por: D = (L0 – Lf) x k x c Onde: D = Deflexão simples (sem corrigir) L0 = Leitura inicial na estação Lf = Leitura final na estação k = Constante da viga c = correção de unidades para milímetros, se for o caso (se a escala original for ¨pol/104¨, então c=0,254)
11. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 8 CORREÇAO DAS DEFLEXOES As deflexões determinadas de acordo com a fórmula acima devem ser corrigidas em algumas situações tais como: Correção por efeito da temperatura As deflexões de um pavimento asfáltico em um mesmo ponto sofrem uma variação de acordo com a temperatura do pavimento no momento em que se realiza a leitura uma vez que a elasticidade de uma camada asfáltica sofre a influência direta da temperatura. Para eliminar a influência da temperatura se convertem as deflexões obtidas em diferentes temperaturas (Dt) para uma deflexão equivalente à temperatura padrão de 20ºC (D20ºC) pela fórmula:    12010 3 º20    Cte D D t C Onde: Dt = Deflexão recuperável medida na temperatura ¨t¨ em centésimos de milímetro (mm.10-2); t = Temperatura em °C medida no interior da camada de pavimento asfáltica; D20°C = Deflexão corrigida para a temperatura de 20ºC; e = Espessura da camada asfáltica em centímetros; São consideráveis as diferenças das leituras deflectométricas feitas em temperaturas diferentes, em especial em capas mais espessas constituídas de massas asfálticas (CBUQ, PMUQ, PMF). Para estes casos se deve especificar uma variação de temperatura ambiente entre 5 e 30°C como a ideal para realizar provas de deflectometria. O limite superior de 30°C pode ser ultrapassado em casos de pavimentos antigos quando se tenha confirmado que o excesso de temperatura do pavimento não produza deformações plásticas que faça a mistura asfáltica fluir entre as pneus duplos do caminhão de prova, alterando o valor real da medida. Nos tratamentos superficiais a influência da temperatura da camada asfáltica não é tão acentuada devido a pequena espessura dessa capa, podendo-se também considerar que essa espessura, está estruturada basicamente no agregado de maior diâmetro que tem menor susceptibilidade aos efeitos térmicos do que o material asfáltico. Neste caso, o limite superior de variação de temperatura ambiente para realizar a deflectometria pode ser estendido para 38°C.
12. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 9 Para fazer a correção por efeito da temperatura é necessário que se tomem as duas seguintes providências: 1° - Determinação da espessura média de seguimentos representativos do pavimento preferencialmente com antecedência para reduzir perdas de tempo na operação de passagem da viga Benkelman. As espessuras do pavimento podem ser determinadas através de pequenas trincheiras feitas na camada de pavimento, preferencialmente junto aos bordos para evitar transtorno ao tráfego e a criação de buracos na pista de rolamento. 2° - Determinação da temperatura no interior da camada da massa asfáltica do pavimento no momento em que se está fazendo a leitura deflectométrica correspondente. Para medir a temperatura interior, se deve dispor de um punção com diâmetro um pouco superior ao do termômetro utilizado. Com a utilização de uma marreta se faz um furo com esse punção até atingir a metade inferior da camada asfáltica do pavimento. Para evitar que a temperatura lida no termômetro seja a do ar contido no interior do furo, se enche o furo com álcool, espera-se um instante para que a temperatura do álcool se equilibre com a do pavimento e então se introduz o termômetro para a leitura. O líquido que melhor se adequaria para tal leitura seria o éter que com maior rapidez proporcionaria um equilíbrio térmico com o pavimento porem, por ser bem mais volátil, é menos prático do que o álcool em tal tipo de utilização. A temperatura interna do pavimento é a que realmente tem influência sobre as leituras deflectométricas. A temperatura ambiente que também se aconselha que seja lida no mesmo instante serve apenas como referencia para uma idéia mais clara das diferenças termométricas que ocorrem entre o interior e o exterior da camada asfáltica. Correção por efeito estacional As deflexões variam com a época do ano de acordo com a variação do clima quando este tem marcadas diferenças pluviométricas que interferem diretamente na elevação do nível freático e na umidade dos materiais. Medidas de deflexão tomadas fora de períodos considerados como críticos (chuvosos) deverão ser corrigidos de acordo com fatores regionais. A correção pode ser feita apenas na deflexão característica resultante, mantendo os valores individuais de deflexão sem correção.
13. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 10 A correção da deflexão característica devido a fatores sazonais é feita através da seguinte fórmula: DCC = DC x FS Onde: DCC = deflexão característica corrigida (ou DP = Deflexão de projeto), em 0,01 mm; DC = deflexão característica obtida para a época do levantamento deflectométrico, em 0,01 mm; FS = fator de correção sazonal. Os valores sugeridos para o fator de correção sazonal (FS), de acordo com a Norma DNER-PRO 11-79 são os indicados no quadro a seguir. Correção por descenso das patas dianteiras da viga Somente quando se avaliam pavimentos de grande rigidez em que a área deformada pelo efeito da carga resulta tão ampla a ponto de incluir na bacia de deformação as patas dianteiras da Viga Benkelman que estão aproximadamente 2,638 metros de sua ponta de prova (ou outro valor característico da geometria de cada viga). Nestes casos se produzirá um descenso do apoio, obrigando a correção das deflexões medidas. De uma maneira geral nos pavimentos flexíveis a deformada ou linha de deflexão, correspondente a aplicação da carga junto a ponta de prova, não atinge as patas dianteiras da viga. Mesmo assim é recomendável confirmar essa situação que é fatível de ocorrer para grandes espessuras de pavimento com grande rigidez, em especial nas situações em que estejam assentados sobre:  bases cimentadas com ligantes hidráulicos, ou  subleitos de qualidade deficiente ou com elevada umidade. NATUREZA DO SUBLEITO FATOR DE CORREÇÃO SAZONAL - FS ESTAÇÃO SECA ESTAÇÃO CHUVOSA Arenoso e permeável 1,10 - 1,30 1,00 Argiloso e sensível a umidade 1,20 - 1,40 1,00
14. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 11 Para investigar a ocorrência ou não do descenso das patas dianteiras dentro da bacia de deformação do pavimento, se recomenda o seguinte procedimento: 1. Determinar a distância exata entre a pata dianteira e a ponta de prova da viga; 2. Posicionar a viga em uma estação de leitura deflectométrica; 3. Marcar um ponto para aplicação de carga localizado no alinhamento da viga e a frente da ponta de prova, exatamente a uma distância igual à referida em “1”; 4. Posicionar a carga (eixo traseiro do caminhão) sobre ponto de aplicação de carga marcado; 5. Sem mover a viga de onde está posicionada, prepará-la da mesma maneira que se prepara para uma leitura inicial (ajustar o cursor do extensômetro, ligar a campainha, etc.); 6. Deslocar o caminhão lentamente para a frente pelo menos por uns 10 metros; 7. Fazer a leitura final e liberar a viga. Se a leitura final for igual a inicial, ou seja, o ponteiro do extensômetro não se moveu, significa que a área de influência da bacia de deformação não atinge as patas dianteiras da viga e não será necessário fazer nenhuma correção por descenso de patas dianteiras. Caso contrário, se verifica movimentação do extensômetro com o avanço do caminhão, será necessário fazer a correção por descenso das patas dianteiras. Pode-se ainda adotar o procedimento canadense, pelo qual se determina tal descenso efetuando uma leitura intermediária , obtida quando o caminhão se coloca a uma distância do ponto de ensaio igual a média entre a posição das patas dianteiras e a ponta de prova da viga, comparando-se tal leitura com a leitura final. A diferença entre ambas as leituras indica a magnitude do descenso que, dependendo da metodologia que se empregue pode ser considerado como suficiente para correção. De qualquer maneira, quando no teste de campo se verifique influência da carga sobre as patas dianteiras da viga e se constatar umidade elevada no subleito, pode-se aguardar a redução dessa umidade para realizar medidas deflectométricas, esperando que funcione algum tipo de drenagem no subleito, seja essa drenagem natural ou provocada.
15. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 12 AMPLIAÇAO DO SIGNIFICADO DAS MEDIDAS DE DEFLEXAO O grau de curvatura da linha elástica de deflexão é uma característica de fundamental importância para calcular e entender a magnitude da deformação linear por tração que sofrem as camadas asfálticas ao flexionarem sob a ação das cargas e, consequentemente, no desenvolvimento de fissuramentos tipo ¨couro de crocodilo¨. Existem algumas maneiras simples para avaliar o grau de curvatura da linha elástica da deflexão, como se verá a seguir. Deflexões intermediarias Para plotar a linha elástica da deflexão se utiliza o processo de leituras intermediárias de deflexão (Ln) , entre as leituras inicial (L0) e final (Lf), deslocando o ponto de aplicação da carga através do avanço do caminhão de prova a baixa velocidade para proporcionar tais leituras. As leituras intermediárias mais usuais são: - D0 = Deflexão inicial, no ponto de aplicação da carga, com o caminhão parado nessa posição; - D25 = Deflexão a 25 centímetros do ponto de aplicação da carga; - D50 = Deflexão a 50 centímetros do ponto de aplicação da carga; - D75 = Deflexão a 75 centímetros do ponto de aplicação da carga; - D100 = Deflexão a 100 centímetros do ponto de aplicação da carga; - Df = Deflexão inicial, com o caminhão cerca de 10 metros do ponto de aplicação da carga. Destas deflexões as mais importantes para determinar os parâmetros principais de avaliação são: D0, D25 e Df, que devem ser tomadas o mais exato possível. As demais medidas (D50, D75 e D100) servem mais para o traçado gráfico da linha elástica da deformada (bacia de deformação). Todas estas leituras intermediárias se obtém com o caminhão em movimento lento, com um ponteiro vertical apontando para uma régua horizontal onde estão gravadas essas medidas. Cada vez que o ponteiro passa sobre uma dessas marcas a leitura deve ser feita instantaneamente. Em tal processo de leitura são necessários pelo menos quatro ou cinco pessoas com as seguintes tarefas:  Um motorista qualificado para conduzir o caminhão de forma adequada;
16. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 13  Um Professional, treinado em operação da viga Benkelman, que deverá fazer leituras instantâneas a cada momento que seja avisado;  Um auxiliar para avisar ao profissional o momento da passagem do ponteiro vertical sobre as marcas horizontais onde devem ser efetuadas as medidas;  Um auxiliar para anotar as medidas ditadas pelo profissional operador da viga;  Eventualmente, uma quinta pessoa para orientar o alinhamento e avanço correto do caminhão em cada fase do processo. Não é um processo fácil e nem a prova de erros pois depende essencialmente da destreza e treinamento dos operadores. Atualmente existem vigas eletrônicas que evitam os erros de leitura humana, fazendo de forma automática essas meditas, utilizando um tacômetro adaptado ao caminhão que identifica cada distância certa de leitura, emitindo nesse instante um sinal de rádio que aciona a leitura do extensômetro. Feita a leitura no extensômetro, outro sinal de rádio envia de forma instantânea esse valor para um computador portátil na gabine do caminhão. O software instalado no computador recebe os sinais e os transforma em valores numéricos plotando em tela as deformadas e realizando todos os cálculos decorrentes. Nas vigas eletrônicas, em geral, a ponta de prova é constituída de um resistor eletromagnético que cria sinais elétricos de intensidades proporcionais às corresponden- tes deflexões em cada ponto. Esses sinais são codificados e transmitidos via rádio para o computador nos exatos momentos de cada leitura. A imagem mostra a viga eletrônica ao lado do caminhão, o tacômetro e as telas de saída de dados do computador em tempo real.
17. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 14 Raio de curvatura A linha elástica da deformação, especialmente abaixo do ponto inicial de aplicação da carga, apresenta o principal e mais importante grau de curvatura (curvatura máxima) que se pode avaliar na análise da deflexão. Analisando os diversos procedimentos para determinar o grau de curvatura máximo da deformada, o que se apresenta mais simples e expedito para esse fim conforme comprovações experimentais, é a verificação de que a linha de deflexão se aproxima muito a forma de uma parábola até uma distância um pouco maior que 0,25 metros para ambos os lados do eixo de aplicação da carga, iniciando a partir daí as inflexões para assumir uma tendência assintótica com a horizontal. A curvatura da parábola fica então definida por seu parâmetro que na zona de curvatura máxima se confunde praticamente com o raio do círculo osculador nesse setor. Considerando uma deflexão auxiliar a 0,25 metros do ponto de aplicação da carga, se identifica a zona de maior curvatura da deformada cujo raio de curvatura, que se confunde com o raio do círculo osculador, pode ser calculado pela fórmula: )(2 6250 )(2 )25(10 250250 2 DDDD R      Onde: R = Raio de Curvatura em metros; D0 = Deflexão recuperável no eixo vertical de carga, em centésimos de milímetro (mm.10-2) D25 = Deflexão recuperável a 25 centímetros do eixo vertical de carga, em centésimos de milímetro (mm.10-2) 10 = Coeficiente por troca de unidade. Uma maior precisão nas leituras de deflexões intermediárias se poderia obter com a utilização de duas Vigas Benkelman ao mesmo tempo ou pelo uso de uma Viga Benkelmam dupla para determinar as leituras a 0,25 metros de distância do centro de aplicação da carga. Uma Viga Benkelman dupla é constituída de dois braços móveis, iguais aos de uma viga simples e dois deflectômetros, porem com ambos os braços fixados à mesma base fixa apoiada em três patas, ficando um braço defasado do outro de 0,25 metros em relação as respectivas pontas de prova, eixo de pivoteo, etc. Neste caso, a leitura das deflexões D0 e D25 é feita ao mesmo tempo, uma em cada viga, reduzindo os erros de leitura que ocorrem com o caminhão em andamento, melhorando a precisão e rapidez do serviço e ainda reduzindo a quantidade de pessoal para sua operação.
18. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 15 Análise dos raios de curvatura É muito importante entender o significado dos raios de curvatura pois de acordo com seus valores, associados com os valores de deflexão correspondentes, se pode estabelecer diversas conclusões com respeito à qualidade das camadas que constituem um pavimento que esteja sendo analisado. Em principio as grandes deflexões poderiam estar simplesmente sendo produzidas por deficiências de qualidade das camadas inferiores do pavimento, em especial do subleito. Mas nem sempre é isso que acontece e a situação fica mais clara quando se avalia em conjunto a deflexão com o grau de curvatura, mais ou menos de acordo com os seguintes casos: - Baixas deflexões e grandes raios de curvatura Pavimento em bom estado, tanto as camadas superiores como as inferiores estarão correspondendo às expectativas de qualidade se a deflexão superficial está atendendo o valor máximo admissível. - Baixas deflexões e pequenos raios de curvatura Provavelmente a camada superior estará com qualidade deficiente (granulometria, grau de compactação, CBR, etc.). Em principio o problema não se concentra nas camadas inferiores porque as deflexões são baixas mas o caso requer uma investigação mais cuidadosa. - Altas deflexões e grandes raios de curvatura Em principio o caso significa grandes deflexões no subleito que é onde deve estar concentrado o problema de falta de qualidade de materiais ou umidade excessiva, independentemente da qualidade dos materiais das camadas superiores que podem ter qualidade satisfatória ou não. - Altas deflexões e pequenos raios de curvatura Pavimento totalmente condenável, não cumprirá com as condições de qualidade tanto nas capas superiores como inferiores, está construído com materiais inadequados e/ou as camadas foram deficientemente compactadas, e/ou as condições de drenagem são insatisfatórias.
19. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 16 ANÁLISE DE DADOS DE UMA CAMPANHA DEFLECTOMÉTRICA Até o momento, se comentou apenas assuntos correspondentes a uma medição pontual de deflectometria. Quando se realiza uma campanha deflectométrica sobre um pavimento existente (ou camadas de uma obra em execução) se obtém um grande número de dados relativos às diversas estações onde foram determinadas as deflexões individuais. Na prática, medidas isoladas de deflexão não tem nenhum sentido, é necessário que tais medidas sejam analisadas em conjunto para que se possa obter uma idéia clara da qualidade estrutural do que está sendo analisado. O manual de Operação da Viga Benkelman do DAER e os manuais de procedimentos do DNER (hoje DNIT) dão as diretrizes para uma boa programação de uma campanha deflectométrica, estabelecendo distanciamento entre estações de leitura, posição de leitura, cuidados e condições dos equipamentos e outros. No entanto não se ocupa de instruções relativas a medidas das deflexões intermediárias às quais houve referencia anteriormente. No campo se obtém um elevado numero de dados que devem ser registrados em planilhas para posteriores trabalhos. Os modelos dessas planilhas são mais ou menos padronizados, porém através das presentes instruções serão fornecidos outros modelos de planilhas que se utilizam cada vez com mais intensidade em outros paises, aproveitando os recursos da informática que reduziram sensivelmente as operações manuais de avaliação de resultados de uma campanha deflectométrica. Analise estatística Os estudos de deflexões recuperáveis indicam que a distribuição das medidas individuais de deflexão obedecem a uma freqüência semelhante a uma distribuição normal e, portanto, se pode assumir que essas deflexões individuais se encontrem distribuídas de acordo com a Lei de Gauss. Assim sendo se pode aplicar uma análise estatística convencional sobre os resultados através das seguintes formulas: Deflexão Média n D D n i i  1 Onde: n = Número total de medidas individuais de deflexão
20. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 17 Di = Deflexões individuais desde i=1 até i=n, em centésimos de milímetro (mm.10-2) D = Deflexão média das “n” determinações individuais, em centésimos de milímetro (mm.10-2) Desvio Padrão )1( )( 30¨¨ 1 2     n DD nPara n i i  n DD nPara n i i   1 2 )( 30¨¨  Onde: n = Número total de medidas individuais de deflexão Di = Deflexões individuais desde i=1 até i=n, em centésimos de milímetro (mm.10-2) D = Deflexão média das “n” determinações individuais, em centésimos de milímetro (mm.10-2)  = Desvio padrão Coeficiente de Variação 100..  D VC  Onde: D = Deflexão média das “n” determinações individuais, em centésimos de milímetro (mm.10-2)  = Desvio padrão C.V. = Coeficiente de Variação Deflexão característica A Deflexão Característica ¨Dc¨ de um conjunto de medidas de deflexão individuais é dada pela seguinte fórmula:
21. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 18  DDc Onde os elementos da fórmula tem os mesmos significados anteriormente descritos. Deflectograma Com os dados das deflexões individuais (Di), da Deflexão Média (D) e da Deflexão Característica ¨Dc¨ se pode organizar um gráfico para visualizar e analisar os valores deflectométricos chamado de DEFLECTOGRAMA. DEFLECTOGRAMA 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 0+000 0+100 0+200 0+300 0+400 0+500 0+600 0+700 0+800 0+900 1+000 1+100 1+200 1+300 1+400 1+500 1+600 1+700 1+800 1+900 2+000 ESTACAS (Km) DEFLEXÕES(10-2 mm) Trechos homogêneos Com o conjunto dos valores deflectométricos, o estudo estatístico sobre os dados e o Deflectograma, se pode estudar a divisão de um trecho total em um ou mais trechos homogêneos. Para efeitos técnicos e econômicos os dimensionamentos do projeto do pavimento devem ser feitos considerando trechos homogêneos devidamente identificados. Estudo por computador Com o advento de planilhas eletrônicas de cálculo e a facilidade de elaboração de gráficos por computador, os serviços de análises de dados, cálculos e elaboração de gráficos ficou muito facilitada e recomenda-se utilizar procedimentos de análise que utilizem médias, desvios padrões e deflexões características de forma móvel, a fim de identificar mais pontualmente limites de trechos homogêneos. Em complementação ao presente estudo se sugerem tipos de planilhas em MS EXCEL que facilitam as análises antes referidas e facilitam uma nova e mais facilitada visão de valores para juízo e análises.
22. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 19 NNÚÚMMEERROO ““NN”” O número “N” representa a carga de tráfego que o pavimento deverá suportar em um determinado período de projeto ou de avaliação. Corresponde ao número de passadas do eixo padrão de 8,2 toneladas de forma acumulada no período considerado. O cálculo do número “N” obedece a metodologia própria. Para uma avaliações rápida, conhecendo-se uma lei de crescimento, pode-se estimar um valor para “N” a partir de um tráfego anual conhecido. Na planilha e gráficos abaixo se indica uma maneira prática utilizada para projetar o tráfego da RS/734 para o período de adequação do projeto (2007 a 2017) a partir dos dados de de tráfego conhecidos no projeto original (1995 a 2007). Leve Médio Pesado Ultra - Pesado TOTAL PARCELAS 66 42 37 4 FATOR % 100% 44,30% 28,19% 24,83% 2,68% REGIONAL FATORES 0,345 0,063 1,371 4,986 11,205 1,8 1995 2703 124 149 2976 1996 2784 128 153 3065 1997 2868 132 158 3158 1998 2954 135 163 3252 47 5 63 202 49 365 657 0,24 0,24 0,24 1999 3042 140 168 3350 48 5 65 208 51 376 678 0,25 0,49 0,49 2000 3134 144 173 3451 50 5 67 214 52 388 698 0,25 0,74 0,74 2001 3228 148 178 3554 51 5 69 220 54 399 718 0,26 1,00 1,00 2002 3324 153 183 3660 53 5 71 227 55 410 738 0,27 1,27 1,27 2003 3424 157 189 3770 54 5 73 234 57 423 762 0,28 1,55 1,55 2004 3527 162 194 3883 56 5 75 240 58 435 783 0,29 1,84 1,84 2005 3633 167 200 4000 58 6 77 248 60 448 807 0,29 2,13 2,13 2006 3742 172 206 4120 59 6 80 255 62 462 831 0,30 2,43 2,43 2007 3854 177 212 4243 61 6 82 262 64 475 855 0,31 2,74 2,74 2008 3970 182 218 4370 63 6 84 270 66 489 879 0,32 0,32 3,06 2009 4089 187 225 4501 65 6 87 279 68 504 907 0,33 0,65 3,39 2010 4212 193 232 4637 67 6 90 287 70 520 936 0,34 0,99 3,73 2011 4338 199 239 4776 69 7 92 296 72 535 964 0,35 1,34 4,08 2012 4468 205 246 4919 71 7 95 305 74 551 992 0,36 1,70 4,44 2013 4602 211 253 5066 73 7 98 313 76 567 1021 0,37 2,07 4,81 2014 4740 217 261 5218 75 7 101 323 79 585 1052 0,38 2,45 5,19 2015 4882 224 269 5375 77 8 104 333 81 603 1085 0,40 2,85 5,59 2016 5028 231 277 5536 80 8 107 343 83 621 1117 0,41 3,26 6,00 2017 5179 238 285 5702 82 8 110 353 86 639 1150 0,42 3,68 6,42 RS/374 - TRECHO: CASSINO - ENTRONCAMENTO BR/392 COMPOSIÇÃO DO TRAFEGO CARGA Coletivo EVOLUÇÃO DO TRAFEGO SOMAS CORREÇÃO ADEQUAÇÃO(10ANOS) Passeio Coletivo Carga ANO PROJETO(10ANOS) Total TOTAL ACUMULADO PERÍODO CÁLCULO NÚMERO N x 10 6 ANUAL PROJETO ADEQUA ÇÃO 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 Número N acumulado Ano Inicial Adequação Ano Inicial Projeto N=2,74x106 (Projeto) N=3,68x106 (Adequação)
23. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 20 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 Passeio Total Ano Inicial Adequação Ano Inicial Projeto 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 Coletivo Carga Ano Inicial Adequação Ano Inicial Projeto No primeiro gráfico se mostra a forma de variação do tráfego total desde o ano de 1995 até o ano de 2017. No segundo gráfico se mostra como está relacionado o crescimento do tráfego de veículos leves e tráfego de veículos total (leves + pesados), com curvas de variação não muito afastadas devido ao componente pesado do tráfego não ser muito significativo no trecho. No último gráfico se mostra a composição do tráfego pesado no trecho (coletivos e carga), verificando-se que os valores são bem abaixo do verificado para o tráfego leve. O número “N” também pode ser estimado através de fórmulas empíricas quando se conhece a deflexão do trecho. De acordo com tal metodologia empírica, o número “N” pode ser expressado pela seguinte fórmula defendida pelo Engenheiro Celestino Ruiz (Argentina):        2 1 K D K N Onde: N = tráfego em milhões (106) D = deflexão do pavimento relativa ao N considerado K1 e K2 = coeficientes que dependem da fonte de pesquisa.
24. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 21 DDEEFFLLEEXXÃÃOO AADDMMIISSÍÍVVEELL Deflexão Admissível é a deflexão máxima que um pavimento pode apresentar para suportar uma carga de tráfego conhecida ou projetada antes de entrar na fase de fadiga. Pode-se determinar a Deflexão Admissível empregando-se a fórmula vista anteriormente para determinação empírica do número “N”, através da seguinte transformação, considerando que “D” é a Deflexão Admissível (DADM) que se procura:        2 1 K D K N 2 1 1 K ADM N K D        Na aplicação dessa metodologia empírica para fins de determinação da Deflexão Admissível, o Engenheiro Ruiz (Argentina) indica os seguintes valores de coeficientes: K1 = 1,15 e K2 = 4 Desta maneira se chega à simplificação prática da fórmula para determinação da Deflexão Admissível que resulta em: 25,0 15,1        N DADM Por outro lado, de acordo com a Norma Rodoviária DNER-PRO 11-79, para pavimentos flexíveis constituídos de concreto betuminoso executado sobre base granular, o valor admissível é dado pela seguinte expressão: NDadm log.176,001,3log  Ou, para calcular diretamente a deflexão admissível Fazendo a comparação dos resultados obtidos pelas duas fórmulas distintas, verifica-se que apesar de haver uma similaridade entre ambas, os resultados produzidos apresentam as diferenças que podem ser apreciadas no gráfico a seguir. )log176,001,3( 10 N admD  
25. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 22 Para tráfegos inferiores a 7 milhões a fórmula indicada pelo DNER apresenta menores valores de Deflexão admissível enquanto que para tráfegos superiores a 7 milhões de eixos padrão é a fórmula empírica proposta pelo Engenheiro Ruiz que apresenta valores menores para a Deflexão Admissível. Como regra de segurança nas operações de campo vale sempre optar pelo menor dos resultados, pois atenderá a uma exigência maior de qualidade. 50 60 70 80 90 100 110 120 130 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 N x 106 DADMx106 Fórmula Empírica (Ruiz) Fórmula DNER EEXXEEMMPPLLOOSS A seguir se apresentam exemplos de determinação de cálculo de Deflexão Admissível pelas duas fórmulas citadas.
26. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 23 EEXXEEMMPPLLOO 0011: RS/265, trecho: Entroncamento BR/116 (São Lourenço do Sul) – Boa Vista N = 0,91 x 106 (valor de Projeto - TSD) mmDADM 06,1 91,0 15,1 25,0 *            mmDADM 2* 10106   Por outro lado, de acordo com a Norma Rodoviária DNER-PRO 11-79, para pavimentos flexíveis constituídos de concreto betuminoso executado sobre base granular, o valor admissível é dado pela seguinte expressão: )log176,001,3( 10 N admD   Calculando o valor da deflexão admissível pela fórmula da norma do DNER se obtém: mmDADM 2** 1091   Na comparação das duas fórmulas para obtenção da deflexão admissível para este exemplo se obtém valores que não são muito semelhantes. Na realidade a fórmula do DNER é indicada pela Norma para “pavimentos flexíveis constituídos de concreto betuminoso executado sobre base granular” que não é o caso do TSD. Tomando em conta esta situação, por motivos de segurança convém sempre adotar o menor dos valores obtidos (91x10-2mm), ou o primeiro múltiplo de dez inferior a esse menor valor (90x10-2mm), especialmente para o caso indicado em Norma, podendo-se estender tal cuidado aos tratamentos superficiais a juízo do projetista ou para segurança de controle. EEXXEEMMPPLLOO 0022: RS/734, trecho: Cassino – Entroncamento BR/392 N = 3,68 x 106 (valor Adequação de Projeto - CBUQ) mmDADM 739,0 68,3 15,1 25,0 *            mmDADM 2* 1074   mmDadm 9,7010 )3860000log176,001,3(    mmDADM 2** 1071   Por segurança adotar valor (71x10-2mm).
27. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 24 AAVVAALLIIAAÇÇÃÃOO DDAASS CCAAMMAADDAASS DDEE UUMM PPAAVVIIMMEENNTTOO Ainda de acordo com a metodologia Argentina, desenvolvida pelo Engenheiro Celestino Ruiz (1964) a espessura de reforço de um pavimento pode ser calculada pela fórmula: hD DR h 0 log 434,0  Onde: h = Espessura de reforço necessária R = Coeficiente relativo à capacidade do material usado no reforço. Na prática, quando o material de reforço é CBUQ, o valor de R pode ficar limitado entre 17 e 20 de acordo com a experiência. Para outros materiais, o mais prático é transformar as alturas “h” em alturas equivalentes de CBUQ usando os coeficientes de equivalência estrutural correspondentes e mantendo o mesmo valor de “R” adotado para o CBUQ. A normativa DNER-PRO 11-79, fixa para a expressão “R/0,434” integrante da fórmula anterior um valor constante igual a 40, o que resulta em um valor de R = 17,36 que passa a ser recomendado porque está dentro do intervalo antes referido . D0 = Deflexão Benkelman do pavimento sem reforço, em centésimos de milímetro. Dh = Deflexão Benkelman depois do reforço de altura “h”, em centésimos de milímetro A fórmula acima pode ser usada para determinar a deflexão admissível de uma camada de pavimento, conhecendo-se a deflexão admissível da camada imediatamente superior EEXXEEMMPPLLOOSS AAPPLLIICCAADDOOSS AA OOBBRRAASS EXEMPLO 01 RS/265, trecho: Entronc. BR/116 (São Lourenço do Sul) – Boa Vista DADM = 90 x 10-2 mm (de exemplo anterior) Pavimento: TSD com Capa Selante Base Granular: hBG = 18cm Sub-Base de Rachão: hRACHÃO = 21 cm Coeficientes estruturais: kCBUQ = 2 kBG = 1,1 kRACHÃO = 0,7
28. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 25 Neste exemplo será desconsiderado o aporte estrutural do TSD, portanto a deflexão admissível calculada acima será utilizada como se fosse sobre a Base Granular imprimada. aa –– DDeefflleexxããoo AAddmmiissssíívveell nnaa SSuubb--BBaassee Altura de CBUQ equivalente a altura da Base Granular projetada: cm k hk hh CBUQ BGBG CBUQBG 9,9 2 181,1 /      Adaptando a fórmula de reforço para os dados disponíveis        BG RACHÃO D DR h log 434,0 hBG/CBUQ = 9,9 cm (BG considerada como CBUQ) R = 17,36 (valor de R para CBUQ) DBG = 91 x 10-2 mm (Deflexão Adm. pavimento, desconsiderando TSD) DRACHÃO = ?          91 log 434,0 36,17 9,9 RACHÃO D Processando a fórmula: 206541,2 40 3616,789,9 log   RACHÃO D DRACHÃO = 160,89 x 10-2 mm Adotando para Deflexão Admissível do Rachão: mmD RACHÃOADM 2 / 10160   bb –– DDeefflleexxããoo AAddmmiissssíívveell nnoo SSuubblleeiittoo Altura de CBUQ equivalente a altura de Sub-Base de Rachão projetada: cm k hk hh CBUQ RACHÃORACHÃO CBUQRACHÃO 35,7 2 217,0 /      Adaptando a fórmula de reforço para os dados disponíveis          RACHÃO SUBLEITOO D DR h log 434,0
29. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 26 hRACHAO/CBUQ = 7,35 cm (Rachão considerado como CBUQ) R = 17,36 (valor de R para CBUQ) DRACHÃO = 150 x 10-2 mm (Deflexão Admissível da Sub-Base de Rachão DSUBLEITO = ?          160 log 434,0 36,17 35,7 SUBLEITOD Processando a fórmula: 38787,2 40 04365,8735,7 log   SUBLEITOD DSUBLEITO = 244,27 x 10-2 mm Adotando para Deflexão Admissível do Subleito: mmD SUBLEITOADM 2 / 10244   EXEMPLO 02 RS/734, trecho: Cassino – Entroncamento BR/392 DADM = 71 x 10-2 mm (de exemplo anterior) Pavimento de CBUQ: hCBUQ = 5 cm Base Granular: hBG = 15cm Sub-Base Macadame Seco: hMS = 17 cm Coeficientes estruturais: kCBUQ= 2 kBG= 1,1 kMS= 0,7 aa –– DDeefflleexxããoo AAddmmiissssíívveell nnaa BBaassee GGrraannuullaarr Altura de CBUQ sobre a Base Granular projetada: hCBUQ = 5,0 cm          CBUQ BG D DR h log 434,0          71 log 434,0 36,17 0,5 BGD 976258,1 40 05033,740,5 log   BGD DBG = 94,69 x 10-2 mm mmD BGADM 2 / 1094  
30. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 27 bb –– DDeefflleexxããoo AAddmmiissssíívveell nnaa SSuubb--BBaassee DADM/BG = 94 x 10-2 mm (do cálculo anterior) Base Granular: hBG = 15cm Sub-Base Macadame Seco: hMS = 17 cm Coeficientes estruturais: kCBUQ= 2 kBG= 1,1 kMS= 0,7 cm k hk hh CBUQ BGBG CBUQBG 25,8 2 151,1 /      hBG/CBUQ = 8,25cm          BG MS D DR h log 434,0          94 log 434,0 36,17 25,8 MSD 179378,2 40 3616,7825,8 log   MSD DMS = 151,14 x 10-2 mm mmD MSADM 2 / 10151   cc –– DDeefflleexxããoo AAddmmiissssíívveell nnoo SSuubblleeiittoo DADM/MS = 151 x 10-2 mm (do cálculo anterior) Macadame Seco: hMS = 17cm Coeficientes estruturais: kCBUQ= 2 kBG= 1,1 kMS= 0,7 cm k hk hh CBUQ MSMS CBUQMS 95,5 2 177,0 /      hMS/CBUQ = 5,95 cm (MS considerado como CBUQ) R = 17,36 (valor de R para CBUQ) DADM/MS = 151 x 10-2 mm (Deflexão Admissível do Macadame Seco DSUBLEITO = ?          MS SUBLEITO D DR h log 434,0          151 log 434,0 36,17 95,5 SULEITOD 3327727,2 40 10908,9395,5 log   SUBLEITOD DSUBLEITO = 212,68 x 10-2 mm mmD SUBLEITOADM 2 / 10212  
31. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 28 AAVVAALLIIAAÇÇÃÃOO DDOO EESSTTAADDOO DDEE UUMM PPAAVVIIMMEENNTTOO AACCAABBAADDOO Uma melhor avaliação estrutural de um pavimento acabado se pode ter calculando o número N’ produzido na construção, a partir de uma campanha deflectométrica que forneça a deflexão característica do trecho concluído, utilizando a fórmula:          2 1 ' K CD K N Onde: N’ = tráfego calculado, em milhões (106), que a estrutura do pavimento poderá suportar da maneira em que foi construído DC = Deflexão Característica do pavimento (total ou de trechos homogêneos) K1 e K2 = coeficientes que dependem da fonte de pesquisa. Tomando como referência para os coeficientes K1 e K2 os valores indicados pelo Engenheiro Ruiz (K1=1,15 e K2=4) a fórmula anterior fica simplificada para:            4 15,1 ' CD N Assim, obtida a Deflexão Característica do pavimento ao final da construção, se poderá projetar o tráfego N’ que poderá ser suportado pelo trecho pavimentado. Numa primeira avaliação, se poderá comparar o tráfego N do Projeto com o tráfego N’ produzido na construção, com as seguintes interpretações: N’ > N  A qualidade estrutural produzida pela construção supera a projetada, a obra pode ser recebida sem ressalvas; N’ = N  A qualidade estrutural produzida pela construção é igual à projetada. A obra pode ser recebida, total ou parcialmente, se necessário com alguma ressalvas para trechos críticos que devem ser avaliados de forma particular; N’ < N  A qualidade estrutural é inferior à projetada, a obra não poderia ser recebida sem que o pavimento seja reforçado em todo ou em parte, até que se cumpra uma das condições anteriores. A avaliação final de um pavimento acabado se completaria, de forma mais otimizada, se à campanha deflectométrica fosse acrescentada uma avaliação
32. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 29 do estado superficial, que determinasse a rugosidade da superfície do pavimento, consubstanciada pelo IRI característico e o Índice de Serviciabilidade obtido na construção ou reconstrução. Com isto se quer dizer que qualquer pavimento que cumpra com a capacidade estrutural projetada, verificada por deflectometria, e que atenda a serviciabilidade estabelecida, através da análise da regularidade superficial (IRI), está com sua qualidade final para recebimento totalmente conforme, assumindo todos os outros controles de qualidade dos itens de pavimentação, que serviram de orientação na fase executiva, um caráter meramente secundário quando concluídos os serviços. No entanto, deve ficar claro que tais controles da fase executiva, que perdem importância na conclusão da obra, foram os elementos responsáveis e indispensáveis para alcançar a qualidade final no estado de pavimento acabado. Uma outra avaliação que se poderá fazer depois de calculado o valor de tráfego N’ de acordo com a formulação anterior, diz respeito à efetiva vida útil que o pavimento passou a ter pela forma em que foi construído. Para isso, é necessário refazer os cálculos do tráfego acumulado, de acordo com as fórmulas de crescimento usuais, até que se determine em que tempo esse tráfego alcançará o valor de N’ produzido na obra. Por exemplo, para um N’ > N, poderá ocorrer que a um trecho projetado para 12 anos possa ter incorporado, pela qualidade em que foi construído, uma sobrevida que o projete para uma durabilidade de 17 anos em condições ideais dos serviços de manutenção. É claro, mesmo na condição N’ > N, que poderá haver redução na vida útil do pavimento, em vez de ampliação, se a velocidade de crescimento do tráfego superar os valores de crescimento previsto nas análises, elevando um outro número N’’ a valores superiores a N’, e/ou por deficiências nos sistemas de manutenção que provoquem a degradação acelerada da estrutura. Como uma última observação, se pode acrescentar que os procedimentos de avaliação referidos podem ser aplicados também a pavimentos antigos, com a finalidade de atestar o estado real do pavimento na ocasião, bem como determinar o tráfego N’ que ainda poderão suportar, conseqüentemente estabelecendo também o restante de vida que ainda lhes resta. Os procedimentos indicados, são de simples aplicação e fornecem uma boa idéia da qualidade dos pavimentos aos engenheiros de campo, sem a utilização de equipamentos e teorias mais modernas e complexas manejadas por pessoal especializado no assunto.
33. TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 30 BIBLIOGRAFIA  CONREVIAL – CONSORCIO DE REHABILITACIÓN VIAL – ESTUDIO DE REHABILITACIÓN DE CARREETERAS EN EL PAIS – CAPÍTULO: VI (Bases para un Manual de Proyectos Definitivos de Rehabilitación – República del Peru – Ministerio de Transportes y Comunicaciones – Dirección General de Transportes Terrestres – Lima – 1982.  DNER-PRO 010/79 – Avaliação Estrutural de Pavimentos Flexíveis – Departamento Nacional de Estradas de Rodagem – Normas Rodoviárias – Procedimento-A.  DNER-PRO 011/79 – Avaliação Estrutural de Pavimentos Flexíveis – Departamento Nacional de Estradas de Rodagem – Normas Rodoviárias – Procedimento-B.  DNER-ME 024/94 – Pavimento – Determinação das Deflexões pela Viga Benkelman – Norma Rodoviária – Método de Ensaio.  DNER-ME 0061/94 – Pavimento – Delineamento das Linha de Influência Longitudinal de Bacia de Deformação por Intermédio de Viga Benkelman – Norma Rodoviária – Método de Ensaio.  NORMA DE OPERAÇAO DA VIGA BENKELMAN – Departamento Autônomo de Estradas de Rodagem (DAER/RS) – Unidade de Normas e Pesquisas *UNP(.  DNER-PRO 175/94 – Aferi]ao da Viga Benkelman – Departamento Nacional de Estradas de Rodagem – Normas Rodoviárias – Procedimento.  DNIT-005/2003-TER – Defeitos nos Pavimentos Flexíveis e Semi-rígidos – Terminologia – Norma DNIT.  DNIT-061/2003-TER – Pavimentos Rígidos - Defeitos – Terminologia – Norma DNIT.
34. AANNEEXXOO AA CCAAMMPPAANNHHAA DDEEFFLLEECCTTOOMMÉÉTTRRIICCAA CCaalliibbrraaççããoo ddaa vviiggaa BBeennkkeellmmaann LLeeiittuurraass ddee ccaammppoo CCáállccuullooss ddee ddeefflleexxõõeess DDeefflleeccttooggrraammaa PPoonnttooss ddee ddeefflleexxõõeess ccrrííttiiccaass
35. CCAAMMPPAANNHHAA DDEEFFLLEECCTTOOMMÉÉTTRRIICCAA Como exemplo prático de campanha deflectométrica para determinação do estado estrutural de um pavimento antigo, será apresentado o trabalho realizado na pista existente da RS/734, trecho Cassino – Entroncamento com a BR/392, com 10,64 km de extensão, trabalho esse executado com vistas a Adequação do Projeto de duplicação dessa rodovia. O projeto de duplicação da RS/734 foi originalmente elaborado em data anterior a 1987, com uma vida útil de 10 anos, prevista entre 1988 (ano de entrega) e 2007. A contratação de empresa construtora para execução dos serviços só aconteceu em 2005 e o efetivo início das obras em 2006, levando a data de entrega da obra para um período posterior ao que se previa para final da vida útil pelo projeto original. A decorrência de mais de 10 anos em relação a previsão original foi responsável pela variação de muitos parâmetros que balizaram o projeto original. Em especial o incremento de tráfego, a execução de recapeamento em 1995 e as mudanças das características de ocupação lateral, foram motivos suficientes para determinar a elaboração de adequação do projeto original para atender as novas condições de operação e do entorno da via, mantendo as características possíveis do projeto original e fazendo as adaptações necessárias. A duplicação da RS/734 se constitui na construção de uma segunda pista, nova, de 7,0 metros de largura e da restauração da pista antiga, passando sua largura atual de 6,00 m para 7,00 m. Para o dimensionamento estrutural do pavimento de ambas as pistas foi feita uma nova projeção de tráfego para o próximo período de 10 anos determinando um novo número “N”, correspondente agora a um período de serviço entre 2008 e 2017, conforme apresentado sucintamente na parte teórica do presente documento. Para avaliar o estado estrutural da pista existente, com vistas a adequação do projeto de restauração e alargamento, foi realizada uma campanha deflectométrica com viga Benkelman conforme se detalha a seguir, com os seguintes procedimentos realizados: Aferição da viga Benkelman Leituras de campo Cálculo de Deflexões Deflectometría Pontos de Deflexão crítica
36. AAFFEERRIIÇÇÃÃOO DDAA VVIIGGAA BBEENNKKEELLMMAANN
37. AFERIÇAO DA VIGA BENKELMAN A viga Benkelman por ser um instrumento sensível à contratempos tais como quedas, batidas e outros efeitos do próprio uso em campo, deve ser freqüentemente aferida para verificar se houve variação no valor de suas constantes e se estas variações são admissíveis.. As aferições devem ser periódicas, a cada seis meses de acordo com as recomendações da maioria das entidades rodoviárias, ou mesmo antes disso se ocorrer qualquer tipo de contratempo como os referidos acima. A aferição se faz de acordo com a norma de procedimento rodoviária “DNER- PRO 175/94 – Aferição de viga Benkelman”. Para realizar a aferição se utiliza, além da própria viga Benkelman e seu deflectômetro, a estrutura de uma prensa de CBR com um extensômetro para medir os deslocamentos do prato da base dessa prensa, tudo de acordo com o estabelecido na referida norma. A viga Benkelman deve ser colocada sobre uma mesa que esteja nivelada com a superfície do prato da base da prensa de CBR disposta ao lado da mesa. A ponta de prova da viga deve assentar-se sobre o prato da prensa. Fazendo-se subir lentamente o prato da prensa, vão sendo realizadas as leituras simultâneas no extensômetro instalado na prensa e no deflectômetro da viga. As posições de leitura no extensômetro da prensa são estabelecidas pela norma e as do deflectômetro da prensa serão as correspondentes a essas posições do extensômetro. As 15 posições de leitura no extensômetro da prensa estabelecidos em norma, em centésimos de milímetro, são: 10 20 30 40 50 60 70 80 100 120 140 160 180 200 220 Devem ser feitas pelo menos duas séries de leituras para que se tenha o mínimo de 30 dados para realizar a calibrfaçao, de acordo com exigência da norma. O mais comum para os processos de aferição é dispor-se de um extensômetro para a prensa CBR graduado em centésimos de milímetros (10-2mm) e de um deflectômetro para a viga Benkelman graduado em décimos milionésimos de polegada (10-4polegadas). É importante conferir e informa a relação de braços da viga (a:b) que será utilizada como base para os cálculos de aferição. O valor nominal de “a” da relação de braços se obtém arredondando ao inteiro o resultado da divisão do comprimento do braço maior da viga (centro da ponta de prova ao eixo) pelo comprimento do braço menor (do eixo ao ponto de contato do deflectômetro).
38. A planilha “AFERIÇAO DE VIGA BENKELMAN” que se apresenta como exemplo a seguir, registra as leituras do extensômetro da prensa em 0,01mm e as do deflectômetro da viga em 0,0001polegadas, sendo no cálculo das deflexões os valores transformados para centésimos de milímetro para cálculo das relações entre as leituras dos dois instrumentos. Observe-se que as relações calculadas entre as leituras do extensômetro da prensa e as do deflectômetro da viga predominantemente estão próximas do valor da relação de braços da viga, tanto mais próximas quanto maior forem os valores das leituras. As fórmulas de cálculo do procedimento de aferição estão indicadas na planilha. Os valores de intervalos de confiança calculados são comparados com os intervalos de confiança especificados para cada relação de braços padrão, daí resultando a aceitação ou rejeição da viga para o trabalho, de acordo com um dos quatro casos especificados. Uma viga rejeitada não pode ser usada para a realização de estudos de deflectometría. A determinação da constante “k” de uma viga aceita por um dos dois casos possíveis de aceitação é feita da seguinte forma: Viga aceita pelo CASO I: a constante “k” é igual ao centro do intervalo de confiança especificado para a relação de braços correspondente; Viga aceita pelo CASO III: a constante “k” é igual à média aritmética calculada todos os valores determinados na relação de leituras entre o extensômetro e o deflectômetro. Como na maioria dos casos as leituras são feitas em extensômetro com escala em frações de polegadas, é necessário fazer a transformação final das leituras para décimos de milímetro, determinando-se um fator de correção que corresponde que vale: k.c = k.0,254 Onde “k” é a constante da viga e “c = 0,254” o fator de conversão da fração de polegada para centésimos de milímetro.
39. VIGA: PROPRIETÁRIO: DEFLECTÔMETRO: LC-4 RELAÇÃO DE BRAÇOS: 4 : 1 OBRA: PRENSA LEITURA LEITURAS DEFLECTÔMETRO CALC. DEFLEXÃO (em 0,01mm) Xpi Li (em 0,0001pol) Xvi = (L0 - Li) x 0,254 (0,01 mm) 1ª Determ. 2ª Determ. 3ª Determ. 1ª Determ. 2ª Determ. 3ª Determ. 1ª Determ. 2ª Determ. 3ª Determ. L0 500 500 500 10 495 490 492 1 3 2 7,87 3,94 4,92 20 486 482 484 4 5 4 5,62 4,37 4,92 30 477 471 473 6 7 7 5,14 4,07 4,37 40 468 467 467 8 8 8 4,92 4,77 4,77 50 458 458 457 11 11 11 4,69 4,69 4,58 60 449 449 448 13 13 13 4,63 4,63 4,54 70 438 438 438 16 16 16 4,45 4,45 4,45 80 429 428 428 18 18 18 4,44 4,37 4,37 100 409 409 408 23 23 23 4,33 4,33 4,28 120 389 389 388 28 28 28 4,26 4,26 4,22 140 370 368 369 33 34 33 4,24 4,18 4,21 160 350 350 350 38 38 38 4,20 4,20 4,20 180 330 330 329 43 43 43 4,17 4,17 4,14 200 311 311 309 48 48 49 4,17 4,17 4,12 220 290 290 290 53 53 53 4,12 4,12 4,12 1 (min) 1 (max) INTERVALOS DE CONFIANÇA 2:1 1,90 3:1 2,85 4:1 3,80 4 3,80 I II RS/265: São Lourenço-Posto Branco e RS/734: Cassino-BR/392 AFERIÇÃO DE VIGA BENKELMAN Nº 14 DAER C O N D IÇ Õ ES INTERVALOS DE CONFIANÇA ESPECIFICADOS 4,20 4,307 4,679 Relação de braços (a/b) Viga: a = LIMITES 45N = 4,493 0,610 0,091 VIGA BENKELMAN Xi = Xpi / XVi RELAÇÃO CÁLCULOS ESTATÍSTICOS 2,10 3,15 4,20 CASOS III Li > i e Ls > i ou IV Li > i e Ls > i ouLi ≥ i e Li < i e Ls ≤ i Ls > i - - ACEITA REJEITADA k=(i+i)/2 k = NA CONSTANTE DA VIGA: k = 4,493 De Polegadas/10000 para mm/100: c = 0,254 COEFICIENTE DE CORREÇÃO: k.c = 1,141 Cálculo das deflexões em mm/100: D(mm/100) = (L0 - Lf) x 1,141 OBSERVAÇÃO: Aferição válida por 06 (seis) meses, exceto quando ocorrer algum contratempo como quedas, batidas, etc. Neste caso a viga deve sofrer nova aferição. LOCAL: UNP - LABORATÓRIO CENTRAL DAER DATA: 29/6/2006 Porto Alegre EXECUTANTE ENGENHEIRO  0 < (i-i)/2 ACEITA C O N D IÇ Õ ES A VIGA É: Li < i e Ls < i e  0 ≥ (i-i)/2 0,186 0,091 CASO III VIGA ACEITAk = NACONSTANTE REJEITADA Li > i e Ls > i ou Li < i e Ls < i e Li > i e Ls > i ou   N X X N i i 1      1 )( 2 N XXi   N X   )(  )(045,20 X  0XLi  0XLs Xk 
40. LLEEIITTUURRAASS DDEE CCAAMMPPOO
41. LEITURAS DE CAMPO 11.. PPrroovviiddêênncciiaass aanntteerriioorreess Com antecedência às leituras de campo, foram realizadas sondagens para determinação da espessura média do pavimento em trechos visualmente homogêneos. Também com antecedência se localizaram as estações de leitura sobre o pavimento de acordo com o que se indica mais adiante. 22.. EEqquuiippaammeennttooss,, iinnssttrruummeennttooss ee oouuttrrooss Para as leituras de campo realizadas na campanha deflectométrica da RS/734, foram utilizados os seguintes equipamentos e instrumentos:  01 (uma) viga Benkelman simples, de propriedade do DAER/RS, com atestado de calibração válido;  01 (um) caminhão de propriedade do DAER/RS, com peso de 8,2 toneladas no eixo traseiro duplo, cumprindo com as demais exigências da Norma;  01 (um) calibrador para verificação freqüente da pressão dos pneus do caminhão;  01 (um) termômetro para determinação das temperaturas do pavimento e temperatura ambiente;  Punção, marreta e álcool para o processo de medida de temperatura do pavimento;  Um motorista, um técnico e dois auxiliares para realizar o serviço;  Escolta pela Polícia Rodoviária para proteção do pessoal e equipamento;  Equipamentos de proteção individual (EPI) para todo o pessoal que interveio na operação  Cones de sinalização, placas, luzes e outros dispositivos de segurança;  Prancheta e formulário impresso para anotação de dados no campo. 33.. PPoossiiççããoo ddee lleeiittuurraass As Normas estabelecem a posição do alinhamento longitudinal para tomada das leituras deflectométricas em relação aos bordos do pavimento e as distâncias que devem ser observadas entre as estações. Na prática os alinhamentos de leitura coincidem com as seguintes situações, especialmente para veículos de carga, que é a situação que foi observada no presente exemplo:
42.  Trilha de roda esquerda – corresponde à posição predominante do lado esquerdo (LE) por onde passam as rodas externas dos veículos que percorrem o trecho, no sentido contrário ao estaqueamento considerado;  Trilha de roda direita – corresponde à posição predominante do lado direito (LD) por onde passam as rodas externas dos veículos que percorrem o trecho no sentido do estaqueamento considerado. Entende-se por lado esquerdo e direito os correspondentes a essas posições quando se caminha no sentido do estaqueamento. O afastamento mais comum entre as estações de leitura é de 40 metros em cada alinhamento de leitura, de forma alternada, de maneira que considerando longitudinalmente as leituras do lado esquerdo e do lado direito se tenha uma leitura a cada 20 metros, como no seguinte exemplo:  LE: 0+000, 0+040, 0+080, 0+120 .... 2+520, 2+560, 2+600, ....  LD: 0+020, 0+060, 0+100, 0+140 .... 2+540, 2+580, 2+620, .... Nas Normas também se dispõe como essas estações de leitura devem ser marcadas no pavimento. 44.. PPllaanniillhhaa ddee aannoottaaççããoo mmaannuuaall ddee ddaaddooss A planilha utilizada para a anotação de dados no campo consta de uma folha em cujo cabeçalho se identificam as empresas ou entidades envolvidas, a descrição da obra, o setor quilométrico e o lado (esquerdo ou direito) correspondente. Cada linha da planilha é um registro de dados e a célula desse registro correspondente a cada coluna é um campo de dados. Na página seguinte se apresenta o modelo da planilha de anotação manual de dados no campo utilizada que pode ser personalizada de acordo com o caso e necessidade. Os nomes dos campos de dados indicados no cabeçalho das colunas são: o CAMPANHA Nº - onde se identifica o número da campanha (ou do dia) que se realizou a prova. No caso, a deflectometría do lado direito foi realizada em duas oportunidades (dois dias: campanha nº 1 e campanha nº 2) e do lado esquerdo em outras duas (campanha n3 e campanha nº 4). o DATA – dia da realização da campanha. o HORA- hora da realização da medida da temperatura do pavimento. o TEMPERATURA AMBIENTE – Temperatura do ar na hora e na estação indicada.
43. SUPERVISORA : INCORP CONSULTORIA & ASSESSORIA LTDA EMPREITEIRA : CONSTRUTORA PELOTENSE LTDA. OBRA : RS/734: Trecho CASSINO - BR/392 SETOR : Km. ____+____ - ____+___ LEITURAS DE DEFLEXÃO NO CAMPO LADO : ESTACA LEITURAS DEFLECTOMETRO (en 0.01 mm) DATA HORA Amb CBUQ (Km) LINICIAL L25 L50 L75 L100 LFINAL AVALIAÇÃO Campan haNº OBSERVAÇÕES TEMPERATURAS ESPES. CBUQ (cm)
44. o TEMPERATURA CBUQ – temperatura interna do pavimento na hora e na estação indicada. Como as temperaturas não são lidas em todas as estações e, em cada campanha, o ritmo dos trabalhos é aproximadamente uniforme. Para as estações intermediárias as temperaturas podem ser facilmente interpoladas. o ESPESSURA CBUQ – espessura média medida anteriormente para o trecho homogêneo onde se situa a estação de leitura. o ESTACA – Posição quilométrica da estação de leitura em cima dos alinhamentos em que se está realizando a leitura. o LEITURAS DEFLECTOMÉTRICAS – leituras no deflectômetro da viga Benkelman nas seguintes posições:  LINICIAL – leitura na posição inicial, no ponto de aplicação da carga;  L25 – leitura a 25cm do ponto de aplicação da carga;  L50 – leitura a 50cm do ponto de aplicação da carga;  L75 – leitura a 75cm do ponto de aplicação da carga;  L100 – leitura a 100cm do ponto de aplicação da carga;  LFINAL – leitura na posição final, depois que a carga deixou de influenciar nas leituras. No caso do exemplo, só foram tomadas as leituras LINICIAL, L25 e LFINAL. o OBSERVAÇOES – campo onde são anotadas ocorrências importantes do local ou da zona de influência do ponto leitura (remendos, defeitos, etc.) Os dados das leituras de campo anotados ”LEITURAS DE DEFLEXÃO NO CAMPO” descrita, posteriormente são introduzidos em uma planilha eletrônica de entrada de dados, apenas fazendo as interpolações das temperaturas do pavimento para as estações intermediárias. Essa planilha eletrônica cuja exemplo se apresenta impresso a seguir, faz parte de em um livro Microsoft Excel e possui a mesma estrutura da planilha de anotação manual de dados no campo, porem agora utilizando dois blocos de colunas lado a lado, o primeiro para digitação dos dados do lado esquerdo e o segundo para os do lado direito. O livro Microsoft Excel referido, contem três planilhas (folhas) denominadas “LEITURAS DE CAMPO”, “CÁLCULOS” e “GRÁFICO” NOTA: NO EXEMPLO A SEGUIR SÓ SE APRESENTA A PRIMEIRA PÁGINA DA PLANILHA DE ENTRADA DE DADOS. A PLANILHA COMPLETA PODE SER IMPRESSA A PARTIR DE ARQUIVO EM EXCEL DO CD.
45. SUPERVISORA : INCORP CONSULTORIA & ASSESSORIA LTDA EMPREITEIRA : CONSTRUTORA PELOTENSE LTDA. OBRA : RS/734: Trecho CASSINO - BR/392 SETOR : Km. 0+000 - Km. 10+640 CONTROLE DE DEFLEXÃO DE REVESTIMENTO ASFÁLTICO LEITURAS LADO ESQUERDO DA PISTA LEITURAS LADO DIREITO DA PISTA ESTACA LEITURAS DEFLECTOMETRO (en 0.01 mm) ESTACA LEITURAS DEFLECTOMETRO (en 0.01 mm) DATA HORA Amb CBUQ (Km) LINICIAL L25 L50 L75 L100 LFINAL DATA HORA Amb CBUQ (Km) LINICIAL L25 L50 L75 L100 LFINAL 04 25/9/2006 13:40 21,0°C 29,0°C 7,0 0+020 500 490 422 Valor L.D. (Campanha Nº 01) 01 25/9/2006 13:40 21,0°C 29,0°C 7,0 0+000 500 490 422 04 25/9/2006 14:10 22,0°C 29,0°C 7,0 0+060 500 483 399 Valor L.D. (Campanha Nº 01) 01 25/9/2006 14:10 22,0°C 29,0°C 7,0 0+040 500 483 399 04 25/9/2006 14:10 22,0°C 29,0°C 7,0 0+100 500 490 422 Valor L.D. (Campanha Nº 01) 01 25/9/2006 14:10 22,0°C 29,0°C 7,0 0+080 500 490 422 04 25/9/2006 28,8°C 8,0 0+140 500 490 422 Valor L.D. (Campanha Nº 01) 01 25/9/2006 28,9°C 8,0 0+120 500 490 422 04 25/9/2006 28,6°C 8,0 0+180 500 480 392 Valor L.D. (Campanha Nº 01) 01 25/9/2006 28,9°C 8,0 0+160 500 480 392 04 25/9/2006 28,4°C 8,0 0+220 500 485 429 Inicio pavimento com CBUQ 01 25/9/2006 28,8°C 8,0 0+200 500 485 429 04 3/10/2006 28,2°C 8,0 0+260 500 481 407 01 25/9/2006 28,8°C 8,0 0+240 500 480 401 04 3/10/2006 16:00 21,0°C 28,0°C 8,0 0+300 500 490 443 As temperaturas em 01 25/9/2006 28,7°C 8,0 0+280 500 490 411 As temperaturas em 04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+340 500 493 429 vermeçho foram 01 25/9/2006 28,6°C 8,0 0+320 500 490 430 vermeçho foram 04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+380 500 490 441 lidas no campo 01 25/9/2006 28,6°C 8,0 0+360 500 488 390 lidas no campo 04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+420 500 489 421 01 25/9/2006 28,5°C 8,0 0+400 500 485 391 04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+460 500 495 442 As temperaturas em 01 25/9/2006 28,5°C 8,0 0+440 500 491 430 As temperaturas em 04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+500 500 491 423 preto foram 01 25/9/2006 28,4°C 8,0 0+480 500 490 412 preto foram 04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+540 500 496 440 mantidas porque 01 25/9/2006 28,4°C 9,7 0+520 500 490 409 mantidas porque 04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+580 500 490 412 não houve 01 25/9/2006 28,3°C 9,7 0+560 500 490 421 não houve 04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+620 500 498 448 variação entre 01 25/9/2006 28,2°C 9,7 0+600 500 488 422 variação entre 04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+660 500 490 441 duas leituras 01 25/9/2006 28,2°C 9,7 0+640 500 489 412 duas leituras 04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+700 500 495 438 01 25/9/2006 28,1°C 9,7 0+680 500 490 422 04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+740 500 495 416 As temperaturas 01 25/9/2006 28,1°C 9,7 0+720 500 470 400 As temperaturas 04 3/10/2006 21,0°C 28,0°C 9,7 0+780 500 496 437 em azul foram 01 25/9/2006 15:10 22,0°C 28,0°C 9,7 0+760 500 490 422 em azul foram 04 3/10/2006 28,1°C 9,7 0+820 500 485 419 valculadas por 01 25/9/2006 28,0°C 9,7 0+800 500 485 389 valculadas por 04 3/10/2006 28,2°C 9,7 0+860 500 489 410 intepolação 01 25/9/2006 27,9°C 9,7 0+840 500 489 401 intepolação 04 3/10/2006 28,2°C 9,7 0+900 500 489 413 01 25/9/2006 27,9°C 9,7 0+880 500 493 409 04 3/10/2006 28,3°C 9,7 0+940 500 490 420 01 25/9/2006 27,8°C 9,7 0+920 500 490 401 04 3/10/2006 28,4°C 9,7 0+980 500 489 412 01 25/9/2006 27,8°C 9,7 0+960 500 485 399 04 3/10/2006 28,5°C 9,7 1+020 500 489 430 01 25/9/2006 27,7°C 9,7 1+000 500 490 420 04 3/10/2006 28,5°C 9,0 1+060 500 495 439 01 25/9/2006 27,7°C 9,0 1+040 500 490 400 04 3/10/2006 28,6°C 9,0 1+100 500 490 450 01 25/9/2006 27,7°C 9,0 1+080 500 481 399 04 3/10/2006 28,7°C 9,0 1+140 500 498 450 01 25/9/2006 27,6°C 9,0 1+120 500 490 430 04 3/10/2006 28,8°C 9,0 1+180 500 491 421 01 25/9/2006 27,6°C 9,0 1+160 500 495 411 04 3/10/2006 28,8°C 9,0 1+220 500 493 430 01 25/9/2006 27,5°C 9,0 1+200 500 489 380 04 3/10/2006 28,9°C 9,0 1+260 500 491 429 01 25/9/2006 27,5°C 9,0 1+240 500 490 389 04 3/10/2006 29,0°C 9,0 1+300 500 498 441 01 25/9/2006 27,4°C 9,0 1+280 500 485 389 Remendo 04 3/10/2006 29,1°C 9,0 1+340 500 497 427 01 25/9/2006 27,4°C 9,0 1+320 500 498 450 04 3/10/2006 29,1°C 9,0 1+380 500 497 424 01 25/9/2006 27,3°C 9,0 1+360 500 498 412 04 3/10/2006 29,2°C 9,0 1+420 500 499 499 01 25/9/2006 27,3°C 9,0 1+400 500 485 420 04 3/10/2006 29,3°C 9,0 1+460 500 497 442 01 25/9/2006 27,3°C 9,0 1+440 500 485 421 04 3/10/2006 29,4°C 9,0 1+500 500 499 469 01 25/9/2006 27,2°C 9,0 1+480 500 488 399 04 3/10/2006 29,4°C 12,0 1+540 500 499 462 01 25/9/2006 27,2°C 12,0 1+520 500 492 422 04 3/10/2006 15:00 23,0°C 29,5°C 12,0 1+580 500 496 452 01 25/9/2006 27,1°C 12,0 1+560 500 490 422 04 3/10/2006 29,5°C 12,0 1+620 500 496 441 01 25/9/2006 27,1°C 12,0 1+600 500 495 420 04 3/10/2006 29,5°C 12,0 1+660 500 493 450 01 25/9/2006 27,0°C 12,0 1+640 500 490 485 470 460 451 04 3/10/2006 23,0°C 29,5°C 12,0 1+700 500 494 448 Remendo no eixo 01 25/9/2006 16:00 21,0°C 27,0°C 12,0 1+680 500 495 440 04 3/10/2006 29,5°C 12,0 1+740 500 487 432 Remendo 01 25/9/2006 27,1°C 12,0 1+720 500 490 440 04 3/10/2006 29,4°C 12,0 1+780 500 496 433 01 25/9/2006 27,1°C 12,0 1+760 500 495 440 04 3/10/2006 29,4°C 12,0 1+820 500 495 440 01 25/9/2006 27,2°C 12,0 1+800 500 490 430 04 3/10/2006 29,3°C 12,0 1+860 500 494 419 01 25/9/2006 27,2°C 12,0 1+840 500 490 442 04 3/10/2006 29,3°C 12,0 1+900 500 498 455 01 25/9/2006 27,3°C 12,0 1+880 500 485 440 04 3/10/2006 29,2°C 12,0 1+940 500 495 430 01 25/9/2006 27,3°C 12,0 1+920 500 488 440 04 3/10/2006 29,2°C 12,0 1+980 500 497 448 01 25/9/2006 27,4°C 12,0 1+960 500 490 400 04 3/10/2006 29,1°C 12,0 2+020 500 497 468 01 25/9/2006 27,4°C 12,0 2+000 500 490 400 04 3/10/2006 29,1°C 10,5 2+060 500 491 431 01 25/9/2006 27,5°C 10,5 2+040 500 490 390 04 3/10/2006 29,1°C 10,5 2+100 500 498 439 01 25/9/2006 27,5°C 10,5 2+080 500 490 401 04 3/10/2006 29,0°C 10,5 2+140 500 492 450 01 25/9/2006 27,6°C 10,5 2+120 500 495 420 04 3/10/2006 29,0°C 10,5 2+180 500 499 459 01 25/9/2006 27,6°C 10,5 2+160 500 490 420 04 3/10/2006 28,9°C 10,5 2+220 500 497 458 01 25/9/2006 27,7°C 10,5 2+200 500 490 441 04 3/10/2006 28,9°C 10,5 2+260 500 493 429 01 25/9/2006 27,8°C 10,5 2+240 500 490 430 04 3/10/2006 28,8°C 10,5 2+300 500 493 441 01 25/9/2006 27,8°C 10,5 2+280 500 495 441 04 3/10/2006 28,8°C 10,5 2+340 500 498 450 01 25/9/2006 27,9°C 10,5 2+320 500 498 449 04 3/10/2006 28,8°C 10,5 2+380 500 499 450 01 25/9/2006 27,9°C 10,5 2+360 500 498 442 04 3/10/2006 28,7°C 10,5 2+420 500 496 439 01 25/9/2006 28,0°C 10,5 2+400 500 497 430 04 3/10/2006 28,7°C 10,5 2+460 500 489 439 01 25/9/2006 28,0°C 10,5 2+440 500 495 401 04 3/10/2006 28,6°C 10,5 2+500 500 492 437 01 25/9/2006 28,1°C 10,5 2+480 500 495 441 04 3/10/2006 28,6°C 11,0 2+540 500 495 469 01 25/9/2006 28,1°C 11,0 2+520 500 490 432 OBSERVAÇÕES AVALIAÇÃOAVALIAÇÃO Campan haNº OBSERVAÇÕES TEMPERATURAS Campañ aNº TEMPERATURASESPES. CBUQ (cm) ESPES. CBUQ (cm)
46. CCÁÁLLCCUULLOO DDEE DDEEFFLLEEXXÕÕEESS
47. CÁLCULO DE DEFLEXOES A planilha de cálculo de deflexões constitui-se de uma folha eletrônica de cálculo, independente da folha de entrada de dados porem integrante do mesmo arquivo. 11.. PPrroovviiddêênncciiaass iinniicciiaaiiss A planilha de cálculo de deflexões extrai automaticamente os dados da planilha de entrada de dados de campo digitados e realiza os cálculos de acordo com as fórmulas e parâmetros indicados no seu rodapé. Para tal efeito, é necessário examinar esse rodapé e substituir pelos valores correspondentes os seguintes indicadores (em verde na planilha modelo): o GRAU DE CONFIANÇA ESTATÍSTICO – 90 a 95%. o VIGA BENKELMAN – PARÂMETROS DE CÁLCULO- diferentes para cada viga e que são: o Relação de braços – resultado de calibração o Fator de correção – resultado de calibração o BASE GRANULAR – (se for o caso) o Espessura – conforme projeto o Espessura mínima – conforme projeto ou especificaçao o CONCRETO ASFÁLTICO – (se for o caso) o Número N – conforme projeto o Espessura – conforme projeto o ESPESSURA DE REFÔRÇO – (se for o caso) o Valor de “R” para o CBUQ – normalmente 17,36 o SUBLEITO SOB SUB-BASE o hSB – espessura da sub-base (projeto) o kSB – coeficiente estrutural do material de sub-base o SUB-BASE SOB BASE o hB – espessura da base (projeto) o kB – coeficiente estrutural do material de base o BASE SOB O REVESTIMENTO ASFÁLTICO
48. o HCBUQ – espessura da base (projeto) o KCBUQ – coeficiente estrutural do material de base o FATOR DE CORREÇAO SAZONAL o Observações (se houver) o FS – fator selecionado na tabela 22.. CCoorrppoo ddaa ppllaanniillhhaa ddee ccáállccuulloo ddee ddeefflleexxõõeess O corpo da planilha de cálculo de deflexões, da mesma maneira que a planilha de entrada de dados, está dividido em dois blocos, um relativo a deflectometría do lado esquerdo e outro das do lado direito, com as características que se indicam a seguir: a) No corpo da planilha e no Resumo, os valores se formatam de forma automática para:  VERMELHO – quando o resultado está totalmente fora dos limites admissíveis, da especificação ou do projeto;  AZUL – quando os valores se encontram entre o Xmax estatístico e o valor admissível, da especificação ou do projeto;  VERDE – dados a serem digitados conforme já referido. b) No exemplo que se está considerando, as deflexões em centésimos de milímetro (10-2mm) são calculadas pàra D0 (deflexão inicial, no ponto inicial de aplicação da carga) e D25 (deflexão a 25 cm do ponto inicial de aplicação da carga), corrigidas de acordo com as fórmulas próprias D0.20ºC e D25.20ºC) e calculados os raios de curvatura. c) Nas colunas “Verificação por D0” são aplicadas em cada linha, a partir da 10ª, análises estatísticas dos 10 valores de D0 anteriores, uma análise estatística móvel e corrida desses 10 elementos anteriores, produzindo os valores de: X0(10) = Média dos 10 valores de D0 anteriores; (10) = Desvio padrão dos 10 valores de D0 anteriores; Dc(10) = Deflexão característica dos 10 valores de D0 anteriores; h20 = Altura equivalente de CBUQ calculada como reforço necessário para reduzir a deflexão característica Dc(10) do pavimento antigo (aqui considerado como Base Granular) para valores que atendam a deflexão admissível máxima.
49. d) No caso, como o projeto de revestimento asfáltico final para a camada de rolamento prevê a utilização de 5,0 cm de CBUQ, sempre que a altura calculada como se fosse reforço for superior a 5,0 cm, a espessura projetada da camada não seria suficiente e a espessura faltante é indicada na coluna “Falta” à direita. e) Nos casos de “Falta” de espessura deverão ser adotadas soluções particulares para corrigir a insuficiência de capacidade estrutural, seja adotando uma espessura de reforço complementar que atenda a necessidade ou fazendo remoções e substituições do pavimento existente. Atenção especial deve ser dada no manejo da planilha eletrônica de cálculo que se apresenta como modelo, no sentido de:  Nunca modificar ou mover fórmulas das 11 primeiras linhas do corpo da planilha, incluindo aí as linhas de menor altura acima da primeira linha de dados.  Quando o número de linhas dos dados ingressados for inferior ao de linhas da planilha modelo, as linhas de maior altura não utilizadas poderão ser excluídas do corpo da planilha ou simplesmente apagadas as fórmulas dessas linhas, sem prejuízo aos cálculos.  Se o número de linhas de dados ingressados for superior ao de linhas do corpo da planilha, deve-se fazer o seguinte:  Inserir acima da última linha de menor altura do corpo da planilha um número suficiente de linhas para abranger os dados ingressados;  Copiar para as novas linhas inseridas qualquer linha que contenha fórmulas a partir da 11 linha do corpo da planilha. NOTA: NO EXEMPLO A SEGUIR SÓ SE APRESENTA A PRIMEIRA E AÚLTIMA PÁGINA DA PLANILHA DE CÁLCULOS DE DEFLEXOES TOTAL. A PLANILHA COMPLETA PODE SER IMPRESSA A PARTIR DE ARQUIVO DE EXCEL DO CD.
50. SUPERVISORA : INCORP CONSULTORIA & ASSESSORIA LTDA EMPREITEIRA : CONSTRUTORA PELOTENSE LTDA. OBRA : RS/734: Trecho CASSINO - BR/392 SETOR : Km. 0+000 - 10+640 CONSIDERANDO COMO SUPERFÍCIE DE BASE LADO ESQUERDO DA PISTA OBSERVAÇÕES LADO DIREITO DA PISTA OBSERVAÇÕES DATA DEFLEXÕES (en 0,01 mm) RAIO VERIFICAÇÃO POR DO DATA DEFLEXÕES (en 0,01 mm) RAIO VERIFICAÇÃO POR DO C DE Esp.(e) CORRIGIDAS DE 10 VALORES CORRIDOS DE Esp.(e) CORRIGIDAS DE 10 VALORES CORRIDOS P AVALIAÇÃO Amb CBUQ (cm) (Km) D0 D25 D0(20°c) D25 CURVAT X0(10) (10) Dc(10) h20 Falta AVALIAÇÃO Amb CBUQ (cm) (Km) D0 D25 D0(20°c) D25 CURVAT X0(10) (10) Dc(10) h20 Falta 04 25/9/2006 21,0°C 29,0°C 7,0 0+020 89,0 77,6 83,7 73,0 291,1 Valor L.D. (Campanha Nº 01) 01 25/9/2006 21,0°C 29,0°C 7,0 89,0 77,6 83,7 73,0 291,1 04 25/9/2006 22,0°C 29,0°C 7,0 0+060 115,2 95,8 108,4 90,2 171,3 Valor L.D. (Campanha Nº 01) 01 25/9/2006 22,0°C 29,0°C 7,0 0+040 115,2 95,8 108,4 90,2 171,3 04 25/9/2006 22,0°C 29,0°C 7,0 0+100 89,0 77,6 83,7 73,0 291,1 Valor L.D. (Campanha Nº 01) 01 25/9/2006 22,0°C 29,0°C 7,0 0+080 89,0 77,6 83,7 73,0 291,1 04 25/9/2006 28,8°C 8,0 0+140 89,0 77,6 83,1 72,4 293,5 Valor L.D. (Campanha Nº 01) 01 25/9/2006 28,9°C 8,0 0+120 89,0 77,6 83,1 72,4 293,5 04 25/9/2006 28,6°C 8,0 0+180 123,2 100,4 115,1 93,7 146,7 Valor L.D. (Campanha Nº 01) 01 25/9/2006 28,9°C 8,0 0+160 123,2 100,4 115,1 93,7 146,7 04 25/9/2006 28,4°C 8,0 0+220 81,0 63,9 75,7 59,7 195,5 Inicio pavimento com CBUQ 01 25/9/2006 28,8°C 8,0 0+200 81,0 63,9 75,7 59,7 195,5 04 3/10/2006 28,2°C 8,0 0+260 106,1 84,4 99,2 78,9 154,3 01 25/9/2006 28,8°C 8,0 0+240 113,0 90,1 105,6 84,2 146,5 04 3/10/2006 21,0°C 28,0°C 8,0 0+300 65,0 53,6 60,8 50,1 293,0 01 25/9/2006 28,7°C 8,0 0+280 101,5 90,1 94,9 84,3 293,0 04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+340 81,0 73,0 75,8 68,3 418,3 01 25/9/2006 28,6°C 8,0 0+320 79,9 68,5 74,7 64,0 292,8 04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+380 67,3 55,9 63,0 52,3 292,7 84,8 17,95 102,79 6,43 1,43 01 25/9/2006 28,6°C 8,0 0+360 125,5 111,8 117,4 104,6 243,9 94,2 16,24 110,47 7,68 2,68 04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+420 90,1 77,6 84,4 72,6 266,0 84,9 17,95 102,85 6,44 1,44 01 25/9/2006 28,5°C 8,0 0+400 124,4 107,3 116,4 100,4 195,0 97,5 17,16 114,65 8,33 3,33 04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+460 66,2 60,5 62,0 56,6 584,9 80,3 17,18 97,44 5,50 0,50 01 25/9/2006 28,5°C 8,0 0+440 79,9 69,6 74,8 65,2 324,9 94,1 18,05 112,19 7,95 2,95 04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+500 87,9 77,6 82,3 72,7 324,8 80,1 17,16 97,27 5,47 0,47 01 25/9/2006 28,4°C 8,0 0+480 100,4 89,0 94,1 83,4 292,3 95,2 17,68 112,85 8,05 3,05 04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+540 68,5 63,9 63,3 59,1 740,2 78,1 17,90 96,04 5,25 0,25 01 25/9/2006 28,4°C 9,7 0+520 103,8 92,4 96,0 85,5 296,1 96,5 17,16 113,63 8,17 3,17 04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+580 100,4 89,0 92,9 82,4 295,9 75,9 13,71 89,64 4,05 01 25/9/2006 28,3°C 9,7 0+560 90,1 78,7 83,4 72,9 295,9 93,3 16,24 109,55 7,53 2,53 04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+620 59,3 57,1 54,9 52,8 1478,8 73,9 15,23 89,09 3,94 01 25/9/2006 28,2°C 9,7 0+600 89,0 75,3 82,4 69,7 246,5 94,0 15,56 109,54 7,53 2,53 04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+660 67,3 55,9 62,4 51,8 295,6 70,2 12,67 82,85 2,68 01 25/9/2006 28,2°C 9,7 0+640 100,4 87,9 93,0 81,4 268,7 92,7 15,02 107,75 7,25 2,25 04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+700 70,7 65,0 65,6 60,3 590,9 70,7 12,36 83,02 2,72 01 25/9/2006 28,1°C 9,7 0+680 89,0 77,6 82,5 71,9 295,4 91,5 15,32 106,81 7,09 2,09 04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+740 95,8 90,1 88,9 83,6 590,6 72,0 13,60 85,57 3,24 01 25/9/2006 28,1°C 9,7 0+720 114,1 79,9 105,8 74,1 98,4 94,6 14,68 109,28 7,49 2,49 04 3/10/2006 21,0°C 28,0°C 9,7 0+780 71,9 67,3 66,7 62,5 737,8 72,3 13,38 85,72 3,27 01 25/9/2006 22,0°C 28,0°C 9,7 0+760 89,0 77,6 82,6 72,0 295,1 91,1 12,66 103,77 6,59 1,59 04 3/10/2006 28,1°C 9,7 0+820 92,4 75,3 85,8 69,9 196,7 72,5 13,53 86,01 3,33 01 25/9/2006 28,0°C 9,7 0+800 126,7 109,5 117,6 101,7 196,7 91,2 12,91 104,14 6,66 1,66 04 3/10/2006 28,2°C 9,7 0+860 102,7 90,1 95,4 83,7 268,1 75,8 14,71 90,54 4,22 01 25/9/2006 27,9°C 9,7 0+840 113,0 100,4 104,9 93,3 268,1 94,2 12,15 106,39 7,03 2,03 04 3/10/2006 28,2°C 9,7 0+900 99,3 86,7 92,2 80,6 268,0 76,8 15,51 92,33 4,56 01 25/9/2006 27,9°C 9,7 0+880 103,8 95,8 96,5 89,0 421,1 94,5 12,17 106,64 7,07 2,07 04 3/10/2006 28,3°C 9,7 0+940 91,3 79,9 84,8 74,2 294,7 79,0 14,91 93,88 4,85 01 25/9/2006 27,8°C 9,7 0+920 113,0 101,5 105,0 94,4 294,7 95,4 12,61 107,99 7,28 2,28 04 3/10/2006 28,4°C 9,7 0+980 100,4 87,9 93,4 81,7 267,8 79,0 14,96 93,97 4,87 01 25/9/2006 27,8°C 9,7 0+960 115,2 98,1 107,2 91,2 196,4 97,7 12,35 110,09 7,62 2,62 04 3/10/2006 28,5°C 9,7 1+020 79,9 67,3 74,3 62,6 267,7 80,9 12,56 93,50 4,78 01 25/9/2006 27,7°C 9,7 1+000 91,3 79,9 84,9 74,3 294,4 98,0 12,02 110,02 7,61 2,61 04 3/10/2006 28,5°C 9,0 1+060 69,6 63,9 65,1 59,8 585,7 81,2 12,13 93,35 4,75 01 25/9/2006 27,7°C 9,0 1+040 114,1 102,7 106,7 96,0 292,9 99,4 12,17 111,54 7,85 2,85 04 3/10/2006 28,6°C 9,0 1+100 57,1 45,6 53,4 42,7 292,7 80,0 14,30 94,30 4,93 01 25/9/2006 27,7°C 9,0 1+080 115,2 93,6 107,8 87,5 154,1 101,9 10,84 112,73 8,03 3,03 04 3/10/2006 28,7°C 9,0 1+140 57,1 54,8 53,4 51,3 1463,2 76,4 16,14 92,58 4,61 01 25/9/2006 27,6°C 9,0 1+120 79,9 68,5 74,8 64,1 292,6 98,8 13,67 112,45 7,99 2,99 04 3/10/2006 28,8°C 9,0 1+180 90,1 79,9 84,4 74,8 325,0 78,2 15,92 94,13 4,90 01 25/9/2006 27,6°C 9,0 1+160 101,5 95,8 95,1 89,7 585,1 100,0 12,55 112,58 8,01 3,01 04 3/10/2006 28,8°C 9,0 1+220 79,9 71,9 74,8 67,3 417,7 77,1 15,71 92,83 4,66 01 25/9/2006 27,5°C 9,0 1+200 136,9 124,4 128,2 116,5 265,8 101,1 14,51 115,61 8,47 3,47 04 3/10/2006 28,9°C 9,0 1+260 81,0 70,7 75,9 66,3 324,8 75,2 14,35 89,52 4,03 01 25/9/2006 27,5°C 9,0 1+240 126,7 115,2 118,7 108,0 292,3 102,5 15,52 118,00 8,82 3,82 04 3/10/2006 29,0°C 9,0 1+300 67,3 65,0 63,1 61,0 1461,0 72,3 13,43 85,68 3,27 01 25/9/2006 27,4°C 9,0 1+280 126,7 109,5 118,7 102,7 194,8 104,7 16,15 120,85 9,24 4,24 Remendo 04 3/10/2006 29,1°C 9,0 1+340 83,3 79,9 78,1 74,9 973,7 71,6 12,88 84,46 3,02 01 25/9/2006 27,4°C 9,0 1+320 57,1 54,8 53,5 51,4 1460,5 99,6 22,86 122,41 9,46 4,46 04 3/10/2006 29,1°C 9,0 1+380 86,7 83,3 81,3 78,1 973,3 70,4 11,06 81,43 2,38 01 25/9/2006 27,3°C 9,0 1+360 100,4 98,1 94,2 92,0 1460,0 98,3 22,75 121,00 9,26 4,26 04 3/10/2006 29,2°C 9,0 1+420 1,1 40,0 78,1 66,9 14,49 81,44 2,38 01 25/9/2006 27,3°C 9,0 1+400 91,3 74,2 85,6 69,6 194,6 98,3 22,70 121,03 9,27 4,27 04 3/10/2006 29,3°C 9,0 1+460 66,2 62,8 62,1 58,9 972,6 66,7 14,56 81,22 2,34 01 25/9/2006 27,3°C 9,0 1+440 90,1 73,0 84,6 68,5 194,5 96,1 22,87 118,99 8,97 3,97 04 3/10/2006 29,4°C 9,0 1+500 35,4 34,2 40,0 32,1 397,7 65,3 16,42 81,73 2,44 01 25/9/2006 27,2°C 9,0 1+480 115,2 101,5 108,2 95,4 243,1 96,2 22,89 119,05 8,98 3,98 04 3/10/2006 29,4°C 12,0 1+540 43,4 42,2 40,0 38,9 2767,3 64,0 17,97 81,94 2,49 01 25/9/2006 27,2°C 12,0 1+520 89,0 79,9 81,9 73,5 371,8 96,9 22,25 119,13 8,99 3,99 04 3/10/2006 23,0°C 29,5°C 12,0 1+580 54,8 50,2 50,5 46,2 743,3 60,6 16,85 77,44 1,51 01 25/9/2006 27,1°C 12,0 1+560 89,0 77,6 82,0 71,5 297,3 95,6 22,75 118,32 8,87 3,87 04 3/10/2006 29,5°C 12,0 1+620 67,3 62,8 62,0 57,8 742,9 59,3 16,13 75,43 1,05 01 25/9/2006 27,1°C 12,0 1+600 91,3 85,6 84,1 78,9 594,3 91,2 19,79 110,95 7,75 2,75 04 3/10/2006 29,5°C 12,0 1+660 57,1 49,1 52,6 45,2 424,3 57,0 15,11 72,09 0,26 01 25/9/2006 27,0°C 12,0 1+640 55,9 44,5 51,6 41,0 297,0 84,4 20,78 105,23 6,84 1,84 04 3/10/2006 23,0°C 29,5°C 12,0 1+700 59,3 52,5 54,7 48,4 494,8 56,1 14,97 71,11 0,03 Remendo 01 25/9/2006 21,0°C 27,0°C 12,0 1+680 68,5 62,8 63,2 57,9 593,8 78,9 17,82 96,71 5,37 0,37 04 3/10/2006 29,5°C 12,0 1+740 77,6 62,8 71,5 57,9 228,5 55,5 14,01 69,49 01 25/9/2006 27,1°C 12,0 1+720 68,5 57,1 63,1 52,6 297,1 79,9 16,51 96,36 5,31 0,31 04 3/10/2006 29,4°C 12,0 1+780 76,4 71,9 70,4 66,2 743,1 54,4 12,06 66,46 01 25/9/2006 27,1°C 12,0 1+760 68,5 62,8 63,1 57,8 594,5 76,7 16,44 93,18 4,72 DADOS DE CAMPO TEMPERATURAS CALCULADAS ESTACA CampaNHaNº CampaNHaNº TEMPERATURAS DADOS DE CAMPO CALCULADAS ESTACA ANALISE DE DEFLEXÕES DO PAVIMENTO ASFÁLTICO EXISTENTE Reforço (cm)Reforço (cm)
51. SUPERVISORA : INCORP CONSULTORIA & ASSESSORIA LTDA EMPREITEIRA : CONSTRUTORA PELOTENSE LTDA. OBRA : RS/734: Trecho CASSINO - BR/392 SETOR : Km. 0+000 - 10+640 CONSIDERANDO COMO SUPERFÍCIE DE BASE LADO ESQUERDO DA PISTA OBSERVAÇÕES LADO DIREITO DA PISTA OBSERVAÇÕES DATA DEFLEXÕES (en 0,01 mm) RAIO VERIFICAÇÃO POR DO DATA DEFLEXÕES (en 0,01 mm) RAIO VERIFICAÇÃO POR DO CO DE Esp.(e) CORRIGIDAS DE 10 VALORES CORRIDOS DE Esp.(e) CORRIGIDAS DE 10 VALORES CORRIDOS P AVALIAÇÃO Amb CBUQ (cm) (Km) D0 D25 D0(20°c) D25 CURVAT X0(10) (10) Dc(10) h20 Falta AVALIAÇÃO Amb CBUQ (cm) (Km) D0 D25 D0(20°c) D25 CURVAT X0(10) (10) Dc(10) h20 Falta 03 2/10/2006 30,3°C 13,0 10+340 76,4 63,9 73,1 61,1 260,3 59,8 25,50 85,30 3,19 02 26/9/2006 23,5°C 13,0 10+320 109,5 90,1 104,8 86,2 168,4 73,3 17,75 91,04 4,32 03 2/10/2006 30,2°C 13,0 10+380 94,7 82,2 90,8 78,8 259,7 64,6 26,48 91,04 4,32 02 26/9/2006 23,3°C 13,0 10+360 110,7 93,6 106,1 89,7 190,5 79,9 16,21 96,12 5,26 0,26 03 2/10/2006 30,2°C 13,0 10+420 66,2 54,8 63,6 52,6 285,0 64,9 26,44 91,32 4,37 02 26/9/2006 23,1°C 13,0 10+400 100,4 86,7 96,5 83,3 237,5 83,3 15,74 99,03 5,78 0,78 03 2/10/2006 30,1°C 13,0 10+460 65,0 51,3 62,6 49,5 237,0 67,0 25,22 92,17 4,53 02 26/9/2006 22,9°C 13,0 10+440 79,9 57,1 76,9 55,0 142,2 82,5 15,85 98,35 5,66 0,66 03 2/10/2006 30,1°C 13,0 10+500 77,6 67,3 74,9 65,0 315,2 69,2 24,80 93,97 4,87 02 26/9/2006 22,8°C 13,0 10+480 78,7 63,9 76,0 61,7 218,2 83,0 15,53 98,52 5,69 0,69 03 2/10/2006 30,1°C 13,0 10+540 67,3 55,9 65,1 54,1 283,0 71,7 22,70 94,39 4,95 02 26/9/2006 22,6°C 13,0 10+520 82,2 59,3 79,5 57,4 141,5 84,8 13,69 98,49 5,68 0,68 03 2/10/2006 30,0°C 13,0 10+580 67,3 55,9 65,3 54,2 282,3 74,2 20,03 94,25 4,92 02 26/9/2006 22,4°C 13,0 10+560 75,3 52,5 73,1 50,9 141,2 83,6 14,18 97,74 5,55 0,55 03 2/10/2006 23,0°C 30,0°C 13,0 10+620 63,9 29,7 62,1 28,8 93,9 76,4 16,79 93,22 4,73 02 26/9/2006 22,2°C 13,0 10+600 86,7 74,2 84,3 72,1 256,1 85,6 12,40 97,99 5,60 0,60 02 26/9/2006 22,0°C 13,0 10+640 82,2 70,7 80,1 68,9 281,0 85,2 12,51 97,75 5,55 0,55 LADO ESQUERDO RAIO DE LADO DIREITO RAYO DE D0 D25 CURV. (m) PARAMETROS D25 D0 D25 CURV. (m) 254 253 250 N 508 255 255 238 15.071,8 12.764,5 155.449,7 S 508 18.022,7 15.553,6 115.040,1 59,3 50,5 621,8 X 1,0 70,7 61,0 483,4 19,4 20,0 679,7  22,0 22,1 22,4 586,8 97,6 65,7 1.139,5 Xmax 29,3 99,2 89,9 1.240,4 44,6 35,3 104,1 Xmin 42,1 32,1 94,0 Vmax 94,0 50,0 80,0 Vmin 50,0 80,0 Dc Dcc CV href CONCRETO ASFÁLTICO ESPESURAS DE REFÔRÇO X0(10) - Média de 10 anteriores Deflexão Admisivel = 94 x10-2 mm Concreto Asfáltico: m N de Projeto = 3,68 x106 href (cm)= espessura necessária de VERMELHO: Fora do limite de Especificação ou Projeto Para confiança = 90% t = 1,29 Relação de Braços= 4,493 (10) - Desvio Padrão de 10 ant. Espessura média = 15,0 cm Base Granular: m Espessura média (cm) = 5,0 cm CBUQ para reduzir deflexão AZUL: Valores entre o Xmax estatístico e o valor Para confiança = 95% t = 1,64 Fator de correção = 1,141 Dc(10) - Defl.Característica de 10 Espessura mínima = 15,0 cm Sub-Base: m Deflexao Admisível = 71 x10-2 mm Coeficiente de reduçao de deflexão de Especificação ou Projeto G. CONF.ADOPTADO = 90% t = 1,29 Carga por eixo = h20 (cm) - Espessura.neces.CBUQ Mínima Defl.adotada = 50 x10-2 mm SUBLEITO: m Mínima Deflexao adotada = 40 x10-2 mm do CBUQ → R = 17,36 VERDE: Dados a serem digitados = 74 ou = 71 hMS = 17 cm hBG = 15 cm hCBUQ = ## cm hxx/CBUQ = Espessura equivalente a CBUQ hREF = Espessura de reforço necessária DADM = Deflexão Admissível Altura Estrutural ACIMA da Superfície considerada = 5,0 KMS = 0,7 KBG = 1,1 KCBUQ = ## hxx = Espessura real do material "X" D0 = Deflexão antes do reforço hREF N = Tráfego de projeto Altura Estrutural ABAIXO da Superfície considerada = 14,2 hMS/CBUQ = 5,95 cm hBG/VBUQ = 8,25 cm hCBUQ/CBUQ = 5,0 cm Kxx = Coef. equivalência estrut. material "X" Dh = Deflexão depois do reforço hREF KCBUQ = Coeficiente estrutural CBUQ (=2,0) Altura Estrutural TOTAL = 19,2 Deflexão Admisivel Subleito = 212 x10-2 mm Deflexão Admisivel Sub-Base = 151 x10-2 mm Deflexao Admissível Base = 94 x10-2 mm Argiloso e sensível à Umidade ADOTADO Fs = 1,00 DADOS DE CAMPO TEMPERATURAS CALCULADAS ESTACA 31,3 4,65 AVALIAÇÃO DO LADO DIREITOAVALIAÇÃO DO LADO ESQUERDO Vmax Vmin S Xmax X Xmin href 1,80 href3,46 8.2 toneladas GRAUS DE CONFIANÇA ESTATISTICO VIGA BENKELMAN PARAMETROS DE CÁLCULO CampaNHaNº CampaNHaNº RESUMENESTADISTICO QUANTIDADE SOMA Dcc CV 78,7 ESPESSURA DE CBUQ NECESARIO TEMPERATURAS PARAMETROS 33.095 OS DOIS LADOS 21,6  509 N 65,0 D0 LIMITES ESTATISTICOS VALORES LIMITES ESPECIFICADOS COEFICIENTE DE VARIAÇÃO 32,7 Vmax Vmin Dc 78,7VALOR DA DEFLEXÃO CARACTERISTIC A CALCULADA DADOS DE CAMPO CALCULADAS DESVIO PADRÃO MÉDIA PARAMETROS ESTACA PARAMETROS N S X 94,0 92,9 50,0 37,1 ANALISE DE DEFLEXÕES DO PAVIMENTO ASFÁLTICO EXISTENTE BASE GRANULAR10 DEFLEXÕES "D0" ANTERIORES  Xmax Xmin Reforço (cm)Reforço (cm) 100 80 70 RAIOS DE CURVATURA Mínimos 70 33,2 BASE GRANULAR SOB O CBUQ SUBLEITO SOB O MACADAME SECO Após chuvas ESTAÇÃO CHUVOSA 1,00 1,00 ÉPOCA DO SERVIÇO OBSERVAÇÕES GERAIS SUB-BASE MACADAME SECO SOB A BASE GRANULAR CORREÇÃO SAZONAL Dc 92,886,6 86,6 Dcc 92,8 CV OBSERVAÇÕES FATOR DE CORREÇÃO SAZONAL FS DEFLEX. CARACT. CORRIGIDA Dcc = Dc . FS ESTAÇÃO SECA 1,10 - 1,30 1,20 - 1,40 NATUREZA DO SOLO Arenoso e Permeável xx CBUQxx CBUQxx k Kh h  / h REF D DR h 0 log 434,0  ) 434,0 ( 0 10 R h h REF DD   25,0 15,1        N D ADM )log176,001,3( 10 N ADMD     120 . 10 1 3)20(0           Cte Ccm D C
52. DDEEFFLLEECCTTOOGGRRAAMMAA
53. DEFLECTOGRAMA A apresentação de DEFLECTOGRAMA similar ao apresentado a seguir que constitui uma outra folha do mesmo livro Excel, requer alguns manejos no gráfico tais como:  Ajustar as áreas de abrangência dos valores de “X” e de “Y” na origem dos dados, clicando no gráfico e no menu GRAFICO – DADOS DE ORIGEM -SÉRIES;  Ajustar a escala vertical e horizontal dos eixos do gráfico de acordo com os valores extremos dos dados de origem, dando doble-clique no eixo correspondente e ingressando na guia ESCALA. Na aplicação prática apresentada, referente à duplicação da RS/734, é mostrado esquematicamente o posicionamento da pista nova a ser construída em relação a pista existente (pela esquerda ou pela direita). Para outras aplicações esta linha esquemática deve ser eliminada. Se tudo estiver de acordo, os gráficos mostrarão para cada lado da pista os valores das deflexões individuais, as médias desses valores, a deflexão característica para cada lado, a média de ambos os lados (esquerdo + direito) e as deflexões máximas admissíveis para sub-base, base e revestimento asfáltico. Também será mostrada em destaque a deflexão característica móvel dos 10 elementos precedentes, em forma de envoltória superior das deflexões individuais, fornecendo graficamente uma boa idéia da qualidade estrutural do pavimento e sendo um elemento útil para bem orientar uma divisão em trechos homogêneos.
54. SUPERVISORA : INCORP CONSULTORIA & ASSESSORIA LTDA EMPREITEIRA : CONSTRUTORA PELOTENSE LTDA. OBRA : RS/734: Trecho CASSINO - BR/392 SETOR : Km. 0+000 -1 0+640 DEFLECTOGRAMA DO PAVIMENTO EXISTENTE 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 0+000 0+500 1+000 1+500 2+000 2+500 3+000 3+500 4+000 4+500 5+000 5+500 6+000 6+500 7+000 7+500 8+000 8+500 9+000 9+500 10+000 10+500 11+000 ESTACAS (Km) DEFLEXÕES(10-2 mm) DEFLEXÕES CARACTERISTICAS MÓVEIS DAS 10 MEDIDAS DE DEFLEXÃO ANTERIORES - X0(10) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 0+000 0+500 1+000 1+500 2+000 2+500 3+000 3+500 4+000 4+500 5+000 5+500 6+000 6+500 7+000 7+500 8+000 8+500 9+000 9+500 10+000 10+500 11+000 ESTACAS (Km) DEFLEXÕES(10 -2 mm) DEFLEXÕES CARACTERISTICAS MÓVEIS DAS 10 MEDIDAS DE DEFLEXÃO ANTERIORES - X0(10) LADO DIREITO 012345678910 0 1 2 3 4 5 6 DEFLEXÃO LE MEDIA LE VALOR CARACT. LE DEFLEXÃO LD MEDIA LD VALOR CARACT. LD MEDIA LE+LD VALOR CARACT. LE+LD DEFLEXÃO CARACT. MÓVEL DEFLEXÃO MAX. ADM. CBUQ DEFLEXÃO MAX. ADM. BASE DEFLEXÃO MAX. ADM. SUB-BASE LADO ESQUERDO PISTA NOVA PELA ESQUERDA PISTA NOVA PELA DIREITA PISTA NOVA PELA ESQUERDA PISTA NOVA PELA ESQUERDA PISTA NOVA PELA ESQUERDA PISTA NOVA PELA DIREITA
55. PPOONNTTOOSS DDEE DDEEFFLLEEXXÕÕEESS CCRRIITTIICCAASS