Qual a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 100g de cobre de 25 graus para 100 graus?

CALOR - ENERGIA T�RMICA EM TR�NSITO

Do mesmo modo que a temperatura, a no��o de calor � intuitiva.

Ela prov�m do contato di�rio que temos com fontes de calor, como o fogo, uma l�mpada de incandescente (filamento), ou o Sol.

Quando n�s nos expomos ao Sol, estamos nos aquecendo. Por outro lado, quando colocamos a m�o num peda�o de gelo, a energia sai da m�o para o gelo, que esta mais frio. O sentido espont�neo de transfer�ncia de energia sempre � do corpo de maior para o de menor temperatura (energia). A energia transferida de um corpo de maior para um de menor temperatura � que denominamos calor.

A energia interna � a soma de todas as energia no interior de uma subst�ncia. Al�m da energia cin�tica vibracional, existe a energia translacional, energia cin�tica rotacional e energia potencial.

UNIDADE DE CALOR

Sendo o calor (Q) uma forma de energia, temos:

unid (Q)CGS = erg

unid (Q)SI = joule (J)

Caloria (cal) = quantidade de calor necess�ria para aumentar, de 1� C, a temperatura da massa 1 g de �gua sob press�o de 1 atm.

1 cal = 4,18 J

M�TODOS DE TRANSFER�NCIA DE CALOR

1. Condu��o: na transfer�ncia de calor caracter�stica de corpos s�lidos, as mol�culas vibram, permitindo a propaga��o da energia, mas mant�m uma mesma posi��o m�dia.

2. Convec��o: a transfer�ncia de calor caracter�stica dos fluidos, se faz com transporte de mat�ria: s�o massas aquecidas que se transferem de uma regi�o para outra.

3. Radia��o: a transfer�ncia de calor se faz sem qualquer interfer�ncia de mat�ria. Desse modo, a energia, sob forma de radia��o eletromagn�tica, pode propagar-se  no v�cuo. O calor do Sol chega at� a Terra por esse processo.

CAPACIDADE T�RMICA DE UM CORPO

Sabemos que um corpo, em estado f�sico definido, ao receber ou ceder calor, apresenta varia��es de temperatura.

O quociente entre o calor absorvido ou cedido por um corpo e a correspondente varia��o de temperatura � denominada capacidade t�rmica.

unidade (C)   sendo C = Q/Dt unidade C = cal/�C

CALOR ESPEC�FICO DE UMA SUBST�NCIA

� a energia necess�ria para que 1g de uma subst�ncia varie em 1�C sua temperatura. Pode dizer-se tamb�m que � a capacidade t�rmica por unidade de massa c = C/m.

c = Q/Dt. m-�

unidade (c)  c = cal/ g.�C  = 1 Btu/lb.�F = 4186,8 J/kg.K

Calor espec�fico de algumas subst�ncias (c)

Calor Sens�vel e Calor Latente

A experi�ncia mostra que a troca de calor entre sistemas a diferentes temperaturas, postos em presen�a, pode ter as seguintes consequ�ncias:

1- O sistema que recebe (cede ) calor mant�m seu estado de agrega��o acusando por�m uma varia��o de temperatura. Neste caso o calor trocado � dito sens�vel.

Q = m.c.Dt

2- O sistema que recebe(cede) calor n�o acusando varia��o de temperatura por�m apresentando mudan�a de estado de agrega��o. Neste caso o calor trocado pelo sistema com o exterior � dito latente.

Q = m.L

Exemplos:

1- Ao absorver 600 cal, a temperatura de 30g de determinada subst�ncia passou 20�C para 60�C. Determinar:

a) a capacidade t�rmica do copo;  Resp: 15 cal/�C

b) o calor espec�fico da subst�ncia. Resp: 0,50 cal/g�C

2- Determinar que temperatura alcan�am 500g de ferro, inicialmente a 20,0 �C, quando absorvem 1200 cal.

Resp: tf = 41,8�C

3- Calcular a quantidade de calor cedida por 80g de alum�nio, quando a temperatura passa de 80�C para 20�C.

Resp: Q = - 1056 cal.

4- Um corpo de alum�nio tem massa de 400g e est� a 20�C. Sabendo-se que recebeu 1200 cal, calcular:

a) a sua capacidade t�rmica;  Resp: 88 cal/�C.

b) a temperatura que alcan�a. Resp: 33,6�C.

5- O gr�fico mostra o comportamento de 68g de terminada subst�ncia ao serem aquecidos. Calcular.

a) a capacidade t�rmica;   Resp: 28 cal/�C

b) o calor espec�fico.  Resp: 0,41 cal/ g �C

6- Determinar o calor cedido a 800g de �gua, que se resfriam de 90�C at� 20�C. Resp: 5,6x 104 cal.

TROCAS DE CALOR

Sabemos que, quando dois ou mais corpos de temperaturas diferentes s�o colocados em contato, formando um sistema isolado, h� troca de calor entre eles, at� que todo o sistema alcance a temperatura de equil�brio.

Sendo o sistema isolado , ele � conservativo ( a energia se conserva), e podemos aplicar o princ�pio da conserva��o da energia, escrevendo a equa��o fundamental da calorimetria.

calor cedido = calor recebido ou tamb�m expresso SQ = zero.

Exemplos:

1- Um recipiente de alum�nio, de massa 100g, cont�m 600g de �gua, a 20�C. Neste recipiente, s�o colocados 800g de ferro, 140�C. Calcular a temperatura de equil�brio. Resp.: 34,9�C.

2- Um recipiente adiab�tico cont�m 400g de �gua, a 10�C. Calcular a massa de ferro, a 134�C, que devemos adicionar ao conjunto, para que a temperatura da alcance 25�C. Resp.: 500g 

3- Em um recipiente de alum�nio de 50g, existem 800g de �gua, a 25�C. Dentro do recipiente, s�o colocadas mais 300g de �gua, a 10�C, e 500g de ferro, a 50�C. Determinar a temperatura de equil�brio.

DADOS: cAl = 0,22 cal/g�C

            cFe = 0,11 cal/g�C

            c �gua= 1,0 cal/g�C

Resp.: 22,3 �C

4- Misturando 3 kg de �gua, a 20�C, com 7 kg de �gua, a 50�C, qual a temperatura de equil�brio?   Resp.: 41�C

Exerc�cios.

1- Um corpo de massa 150kg tem capacidade t�rmica de 50 cal/g. Sabendo-se que recebeu 4500 cal, determinar:

a) a varia��o de sua temperatura;   Resp.: 90�C

b) seu calor espec�fico.  Resp.: 0,33 cal/g�C

2- Um corpo de ferro tem 250g de massa e est� a uma temperatura de 20�C. Ele �, ent�o, aquecido a uma taxa de 120 cal/min.

Calcular:

a) a temperatura que atinge, em 5 minutos;   Resp.: 41,8�C

b) o tempo que gasta para alcan�ar 100�C.   Resp.:  18,3 min

3- Determinar o calor liberado quando 120g de vapor d'�gua passam de 200�C para 120�C. Resp.: 4608 cal.

4- A mesma quantidade de calor � fornecida a 100 de cobre e a 100g de alum�nio, ambos a 10�C. O cobre atinge 100�C. Determinar a temperatura atingida pelo alum�nio. Resp.: 48�C

5- A temperatura de tr�s l�quidos diferentes se mant�m a 15�C, 20�C e 25�C. Quando massa iguais dos dois primeiros l�quidos se misturam, a temperatura de equil�brio � de 18�C. Quando massa iguais do segundo e terceiro se misturam, a temperatura de equil�brio � de 24�C. Que temperatura de equil�brio se obt�m, quando se misturam massas iguais de primeiro e do terceiro l�quidos?  Resp.:  d

a) 19,5 �C

b) 20,4�C

c) 22,0�C

d) 23,6�C

e) 24,2�C

Teste

Assinale com V as afirma��es verdadeiras e com F as afirma��es falsas:

1-( ) Calor � uma forma de energia que se atribui somente aos corpos quentes.

2-( ) Quantidade de calor e temperatura s�o grandezas diretamente proporcionais.

3-( ) Calor e temperatura s�o conceitos diferentes.

4-( ) A capacidade calor�fica de um corpo � a quantidade de calor que ele pode armazenar numa dada temperatura.

5-( ) Quando o sistema passa do estado i para o estado f o calor fornecido � o mesmo, qualquer que seja a transforma��o que leva o sistema de i a f.

6-( )  Cp � maior que o Cv para todos os gases.

7-( ) O calor espec�fico � a capacidade t�rmica da unidade de massa do sistema.

8-( ) O equivalente em �gua de um corpo � igual ao produto da massa do corpo pelo seu calor espec�fico.

9-( ) A grande maioria dos elementos s�lidos apresenta o mesmo calor at�mico.

10-( ) Aplica-se ao caso do calor o princ�pio da conserva��o de energia.

11-( ) O calor espec�fico depende do estado de agrega��o da subst�ncia.

12-( ) As variedades alotr�picas de uma subst�ncia apresentam o mesmo calor espec�fico.

GABARITO: 1F - 2F - 3V - 4F - 5F - 6V - 7V - 8V - 9V - 10V - 11V - 12F.

Assinale com X a alternativa correta.

1. Calor �:

a-( ) uma forma de energia que se atribui aos corpos quentes.

b-( ) uma forma de energia que n�o existe nos corpos frios.

c-( ) o mesmo que temperatura de um corpo.

d-( ) energia em tr�nsito de um corpo para outro, quando entre eles h� diferen�a de temperatura.

e-( ) nenhuma das anteriores.

2-Quantidade de calor e temperatura:

a-( ) s�o grandezas de mesma natureza.

b-( ) s�o proporcionais.

c-( ) s�o pouco diferentes.

d-( ) s�o inversamente proporcionais.

e-( ) s�o conceitos diferentes.

3- Consideremos dois corpos de subst�ncias diferentes, de mesma massa e que recebam a mesma quantidade de calor. A varia��o de temperatura �:

a-( ) maior no corpo de menor calor espec�fico.

b-( ) maior no corpo de maior calor espec�fico.

c-( ) maior no corpo que tiver inicialmente temperatura menor.

4- A massa de �gua existente na Terra � da ordem de 1018 toneladas. Se ocorresse um abaixamento de temperatura da �gua de 10 C, o calor liberado seria, em Kcal:

a-( ) 1024

b- ( ) 1018

c-( ) 1021

d-(  ) 4,18 x 1021

e-( )4,18 x 1018

5- O gr�fico mostra a varia��o da quantidade de calor absorvida por dois corpos P e R, que possuem massas iguais em fun��o da temperatura. Conclui-se que, � temperatura t1:

a-( ) as capacidades t�rmicas de P e R s�o iguais.

b-( ) o calor espec�fico de P � maior que o de R.

c-( ) a capacidade t�rmica de P � menor do que a de R.

d-( ) o calor espec�fico de P pode ser igual ao de R.

e-( ) todas as afirma��es feitas s�o poss�veis.

6- O diagrama representa a quantidade de calor absorvida por dois corpos A e B, de massas iguais, em fun��o da temperatura. A rela��o entre os calores espec�ficos dos corpos A e B �:

a-( ) 2/3

b-( ) 3/4

c-( ) 2/1

d-( ) 5/1

e-( ) 5/2

7- Uma fonte calor�fica fornece calor com pot�ncia constante, a 500 gramas de �gua (calor espec�fico igual a 1 cal.g-1. C-1) sob press�o normal. A temperatura da �gua varia de acordo com o gr�fico abaixo, o qual n�o est� desenhado em escala. Nessas condi��es, o calor latente de vaporiza��o da �gua �:

a-( ) -540 cal.g-1

b-( ) 539 cal.g-1

c-( ) 540 cal.g-1

d-( ) 541 cal.g-1

e-( ) 542 cal.g-1

O gr�fico da quantidade de calor absorvida por um corpo de massa 5 gramas, inicialmente l�quido,  em fun��o da temperatura t, em uma transforma��o sofrida por esse corpo, � dado pela figura abaixo.

Este gr�fico refere-se �s quest�es 8 e 9.

8- O calor latente da mudan�a de fase ocorrida vale:

a-( ) 100 cal/g

b-( ) 20 cal/g

c-( ) 200 cal/g

d- ( ) 40 cal/g

e-( ) nenhuma das anteriores.

9- O calor espec�fico da subst�ncia no estado l�quido vale:

a-( ) 1 cal/g0C

b-( ) 0,1 cal/g0C

c-( ) 0,25 cal/g0C

d- ( ) 0,2 cal/g0C

e- ( ) nenhuma das anteriores

10- Se num sistema termicamente isolado e constitu�do pelos corpos A, B e C ocorre, ao fim de um lapso de tempo, a eleva��o das temperaturas de A e de B, podemos concluir que o corpo C:

a-( ) perdeu calor em quantidade igual ao ganho por A

b-( ) ganhou calor em quantidade determinada

c-( ) n�o ganhou nem perdeu calor

d-( ) ganhou calor, mas n�o se pode dizer em que quantidade

e-( ) perdeu calor, mas sua temperatura pode n�o ter diminu�do.

11- Misturam-se, em um calor�metro, 100g de �gua, a 200C, e 300 g de �gua a 400C. A temperatura de equil�brio da mistura �:

a-( ) 350C

b-( ) 300C

c-( ) 600C

d-( ) 200C

e-( ) 320C

12- Um bloco met�lico A encontra-se inicialmente � temperatura t0C. Sendo colocado em contato com outro bloco B de material diferente, mas de mesma massa, inicialmente a 00C, verifica-se no equil�brio t�rmico que a temperatura dos dois blocos � de 0,75t0C. Supondo que s� houve troca de calor entre os dois corpos, a rela��o entre os calores espec�ficos dos materiais �:

a-( ) cA/cB= 1/4

b-( ) cA/cB= 4

c-( ) cA/cB= 0,4

d-( ) cA/cB= 40

e-( ) cA/cB= 3

13- A temperatura de um corpo de 200g passou de 200C para 300C

quando esse recebeu 500 cal. O calor espec�fico do corpo �:

a-( ) 2,5 cal/g.0C

b-( ) 0,25 cal/g.0C

c-( ) 5,0 cal/g.0C

d-( ) 50 cal/g.0C

e-( ) 500 cal/g.0C

14- Selecione abaixo a alternativa que supre as omiss�es nas frases seguintes:

Para fazer a temperatura de um corpo s�lido passar de 00C para 1000C foram fornecidos a ele 20 cal.

Se a massa do corpo � de 50 gramas, podemos concluir que ..... � de ...........

a-( ) o calor de fus�o; 0,2 cal/0C

b-( ) a produtividade; 0,004 cal/g0C

c-( ) a capacidade t�rmica; 0,4 cal/g

d-( ) o calor espec�fico; 0,004 cal/g0C

e-( ) o calor latente; 40 cal0C/g

15-O gr�fico abaixo d� a temperatura q em fun��o do tempo t, de um corpo que recebe calor de uma fonte � raz�o de 1000 cal/min, e n�o cede calor. A capacidade t�rmica do corpo, em cal/0C �:

a-( ) 2

b-( ) 14,3

c-( ) 20

d-( ) 143

e-( ) 200

16- Um corpo de massa = 1g est� � temperatura de 00C. Sendo-lhe fornecida a quantidade de calor Q, sua temperatura eleva-se � temperatura t, conforme mostra o gr�fico. Duas regi�es s�o distintas, AB e BC. Considerando o gr�fico, quais s�o os calores espec�ficos da subst�ncia de que � feito o corpo, nessas duas regi�es , AB e BC, respectivamente, em cal/0C.g:

a-( ) 0,25; 0,50

b-( ) 0,35; 0,35

c-( ) 0,50; 0,25

d-( ) 0,75; 0,15

e-( ) 1,00; 0,10

17- A tabela abaixo apresenta a massa m de cinco objetos de metal, com seus respectivos calores espec�ficos c.

Objeto que tem maior capacidade t�rmica � o de:

a-( ) alum�nio

b-( ) ferro

c-( ) chumbo

d-( ) prata

e-( ) cobre

18- Considere as afirmativas:

I- O calor absorvido ou cedido por um corpo depende, al�m da temperatura, da massa e da natureza da subst�ncia que constitui o corpo.

II- Capacidade t�rmica de um corpo � a raz�o entre a quantidade de calor a ele cedida e a varia��o da temperatura correspondente.

III- Um corpo pode receber calor sem aumentar a sua temperatura.

Assinale:

a-( ) somente a I � correta

b-( ) somente a II � correta

c-( )somente II e III s�o corretas

d-( ) todas s�o corretas

e-( ) nenhuma � correta

19- Com o objetivo de determinar o calor espec�fico de um pequeno cilindro de alum�nio, um aluno despeja 200g de �gua quente num calor�metro onde, a seguir, coloca o cilindro de alum�nio. Ele usa um term�metro para medir a temperatura inicial da �gua (tia) e a temperatura final de equil�brio (tf). Considere que o calor�metro n�o absorve calor, isto �, que somente h� trocas de calor entre a �gua e o alum�nio. Qual dos dados I, II e III abaixo relacionados o aluno ainda necessita para determinar o calor espec�fico do alum�nio?

I- temperatura inicial do alum�nio

II- massa do cilindro de alum�nio

III- calor espec�fico da �gua

a_( ) apenas I

b-( ) apenas I e II

c_-( ) apenas I e III

d-( ) apenas II e III

e-( ) I, II e III

20- A quantidade de calor que se deve fornecer a 1Kg de uma subst�ncia para elevar sua temperatura de 50C � igual a 3.000 cal. O calor espec�fico da subst�ncia, no intervalo de temperatura considerado, � dado, em cal/g0C, por:

a-( ) 0,6

b-( ) 15

c-( ) 3

d-( ) 2,7

e-( ) nenhuma das anteriores

GABARITO: 1D - 2C -3A - 4C - 5C - 6E - 7E -8B - 9C - 10E - 11A - 12E - 13B - 14D - 15E - 16C - 17E - 18D - 19E - 20A

21- 60 g de um l�quido a 100 C s�o misturados com 40 g do mesmo l�quido � temperatura de 500 C. Qual ser� a temperatura final da mistura?

a- ( ) 700 C

b- ( ) 300 C

c- ( ) 400 C

d- ( ) n�o podemos calcular a temperatura final por insufici�ncia de dados

e- ( ) n.d.a.

22- Dois corpos A e B, � mesma temperatura, s�o colocados em contato. Sabe-se que o calor espec�fico do corpo A � tr�s vezes maior que o do corpo B. Assinale a afirma��o correta:

a- ( ) o calor fui do corpo A para o corpo B

b- ( ) o calor flui do corpo B para o corpo A

c- ( ) n�o h� fluxo de calor entre os dois corpos

d- ( ) a quantidade de valor contida no corpo A � tr�s vezes maior

e- ( ) os dois corpos cont�m a mesma quantidade de calor

23- Admitindo que o calor espec�fico da �gua � constante, assinale a afirma��o verdadeira:

a- ( ) a quantidade de calor necess�ria para duplicar a temperatura da mesma massa de �gua � tanto maior quanto menor for a temperatura inicial

b- ( ) a quantidade de calor necess�ria para obter a mesma eleva��o de temperatura � inversamente proporcional � massa da �gua

c- ( ) a quantidade de calor necess�ria para aquecer uma massa de �gua de 100 C a 400 C � a mesma que para aquec�-la de 400 C a 800 C

d- ( ) o calor dissipado por 100 g de �gua no resfriamento de 400 C a 100 C � o mesmo que deve ser fornecido para a mesma massa de �gua ser aquecida de 300 C a 600 C

e- ( ) n.d.a.

Um corpo absorve calor de uma fonte � raz�o de 1000 cal/min. O gr�fico da temperatura q, em fun��o do tempo t, est� indicado a seguir:

24- A capacidade t�rmica do corpo em cal/0 C �:

a- ( ) 286

b- ( ) 300

c- ( ) 1000

d- ( ) 800

e- ( ) n.d.a.

25- Se a massa do corpo aquecido � 100 g, o calor espec�fico do corpo, em cal/0 C, �:

a- ( ) 0,2

b- ( ) 0,3

c- ( ) 0,5

d- ( ) 0,1

e- ( ) n.d.a.

No gr�fico abaixo, est�o representadas as varia��es com o tempo das temperaturas de dois corpos homog�neos, inicialmente s�lidos, de subst�ncias diferentes e massas iguais. Sabe-se que esses corpos receberam calor em quantidades iguais por unidade de tempo.

Este texto e figura referem-se �s quest�es de n�meros 26 e 27.

26- Qual dos valores abaixo representa melhor a rela��o cI/cII dos calores espec�ficos dessas subst�ncias, enquanto no estado s�lido?

a- ( ) 1/10

b- ( ) 1/4

c- ( ) 2/5

d- ( ) 1

e- ( ) 4

27- Qual dos valores abaixo representa a rela��o LI/LII dos calores latentes de fus�o dessas subst�ncias?

a- ( ) 1/4

b- ( ) 1/2

c- ( ) 1

d- ( ) 2

e- ( ) 4

28- O calor latente de vaporiza��o da �gua a 1000 C � 540 cal/g. Suponha que temos 1 g de �gua l�quida a 1000 C. A partir de um certo instante, 100 cal s�o cedidas �quela massa de �gua, sendo mantida constante a press�o. A temperatura da �gua:

a- ( ) dobrar�

b- ( ) diminuir�

c- ( )triplicar�

d- ( ) permanece a mesma

e- ( ) n.d.a.

29- A quantidade de calor necess�ria, em m�dia, para elevar de um grau Celsius a temperatura de um grama de uma subst�ncia, recebe o nome de:

a- ( ) capacidade t�rmica

b- ( ) equivalente t�rmico

c- ( ) calor de fus�o

d- ( ) calor latente

e- ( ) calor espec�fico

30- Tr�s esferas maci�as de ferro, de mesmo tamanho, s�o colocadas em um calor�metro ideal. Inicialmente, as temperaturas destes corpos s�o, respectivamente 200 C, 400 C e 600 C. Qual ser� a temperatura dos corpos quando o sistema entrar em equil�brio t�rmico?

a- ( ) 200 C

b- ( ) 300 C

c- ( ) 400 C

d- ( ) 500 C

e- ( ) 600 C

GABARITO: 21E;22C;23D;24E;25E;26B;27B;28D;29E;30C.

Qual a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 200g de cobre de 100 cá 800 c considere o calor específico do cobre igual a 0093 cal g c *?

Como calcular a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura?

Qual a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 300g de cobre de 20 Cá 60 c?

Como calcular a quantidade de calor necessária?