Qual é o ponto que melhor representa a localização do número − 3 √ − 3 nessa reta P Q R S?

Uma reta numérica é uma reta na qual foram colocados todos os números reais. Essas retas são construídas com base no conceito de distância entre dois pontos, uma vez que toda distância é representada por um número real e quanto maior esse número, maior a distância que ele representa. Esse é justamente o conceito utilizado para a construção de uma reta numérica. Elas são usadas para medir distâncias e podem ser encontradas em objetos muito comuns como a régua ou a fita métrica.

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D14 - Quiz por descritor - Mat - 3ª série - E.M
Qual é o ponto que melhor representa a localização de √ 3 nessa reta PQRS?
Qual desses pontos melhor representa a localização do número − 35 − − √ 3 − 353 nessa reta P Q R S?
Qual ponto representa o número − 2 √ nessa reta PQRS?
Qual é o ponto que melhor representa a localização do número 6 √ nessa reta PQRS?
Qual desses pontos melhor representa a localização do número − 5 √ − 5 P Q R S T?

A seguir, mostraremos como construir uma reta numérica e o modo como os números reais se comportam quando são representados nela.

Construção de uma reta numérica

Os passos que devem ser tomados, na ordem correta, para a construção de uma reta numérica são os seguintes:

1 – Tomar uma reta e, nela, escolher um ponto que representará o número real 0 (zero). Esse ponto será chamado de origem.

2 – Escolher um sentido para essa reta, chamado sentido positivo. Por exemplo, em uma reta horizontal, se escolhermos “da esquerda para a direita” como sentido positivo, um número que estiver mais à direita será maior que um número que estiver mais à esquerda.

Dessa maneira, o primeiro número inteiro que virá à direita do zero será 1, pois esse é o número inteiro imediatamente maior que zero e o primeiro número que virá à esquerda da origem é – 1, pois esse é o número inteiro imediatamente menor que zero.

3 – Escolher uma unidade de medida e usá-la para marcar os números na reta numérica. Esses números devem ser marcados da seguinte maneira: dada uma unidade de medida predefinida, medir a distância entre um ponto e a origem. A distância obtida será o número real relacionado àquele ponto.

Exemplo de reta numérica, com marcações de números inteiros e alguns números racionais

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Para representar números racionais, escreva-os na forma decimal e os marque na reta numérica conforme o exemplo a seguir: 3,25 é um número formado por 3 inteiros e 25 centésimos. Logo, dividiremos o espaço entre 3 e 4 em 100 partes iguais e marcaremos a que representa 25, como na imagem acima.

Formalização e propriedades da reta numérica

O conceito que permite que as retas sejam relacionadas aos números é o de função. As retas numéricas são uma relação biunívoca entre os números reais e os pontos da reta. Isso significa que cada ponto da reta é representado apenas por um número real e que cada número real representa apenas um número da reta. Essa relação pode ser comparada às funções bijetoras.

Os resultados dessa relação e da construção das retas numéricas, já discutido acima, são as seguintes propriedades:

Um número mais à direita é maior que um número mais à esquerda.
À esquerda da origem ficarão todos os números negativos.
Um número negativo sempre é menor que um número positivo.

Para essa última propriedade vale observar alguns exemplos:

O número + 20 é sempre maior que o número – 20, pois o primeiro está à direita do segundo. Também podemos dizer que o número + 20 é maior que qualquer número negativo, pois não existe número negativo à direita de + 20. Já a comparação entre dois números negativos, quanto maior o módulo do número menor o seu valor. Por exemplo: o número – 50 é menor que – 1, pois – 50, além de estar mais à esquerda, possui maior módulo.

D14 - Quiz por descritor - Mat - 3ª série - E.M

Quiz D14: MATEMÁTICA - ENSINO MÉDIO

D14: MATEMÁTICA - Ensino Médio

D14: Identificar a localização de números reais na reta numérica.

(SAEPI).

Observe abaixo a reta numérica dividida em segmentos de mesma medida.

O número racional representado pelo ponto X é

– 6,4.

– 5,5.

– 4,5.

– 4,6.

– 4,2.

Observe a reta numérica a seguir:

Logo, opção C.

(SAEGO).

Marlene representou na reta numérica abaixo alguns pontos.

O número [tex]- \sqrt{2} [tex] está entre os pontos

P e Q.

Q e R.

R e S.

S e T.

T e U.

Como [tex]- \sqrt{2} \cong - 1,41[tex]. Logo, estará entre os pontos P e Q. Portanto, opção A.

(SEAPE).

Observe a reta numérica abaixo. Ela está dividida em segmentos de mesma medida.

Qual dos pontos indicados nessa reta melhor representa a localização do número [tex] \frac{2}{3} [tex]?

Observe que [tex] \frac{2}{3} = 0,6666... [tex]. Logo, opção B.

Na reta real da figura abaixo, estão representados os números 0, x, y e 1.

O ponto P que corresponde ao número [tex] \frac{y}{x} [tex] está:

à esquerda de 0.

entre 0 e x.

entre x e y.

entre y e 1.

à direita de 1.

Como x e y são números entre 0 e 1 e, y > x. Podemos, por exemplo, adotar x = 0,3 e y = 0,6. Logo:

[tex]P = \frac{y}{x} = \frac{0,6}{0,3} = 2 [tex]

Portanto, opção E.

(PROEB).

O valor de [tex] \sqrt{7} [tex] é um número irracional. Esse valor está localizado entre os números naturais

1 e 2

2 e 3

3 e 4

4 e 5

5 e 6

Como [tex] \sqrt{7} \cong 2,645 [tex]. Portanto, opção B.

(PROEB).

A figura abaixo representa uma parte de uma reta numérica. Observe.

Nessa figura, qual é o número correspondente ao ponto A?

Observe o preenchimento de todos os valores na reta numérica que tem escala de 5 em 5.

Portanto, opção B.

(SAEPE).

Na figura a seguir você vê uma reta numerada.

Observando-a, concluímos que as coordenadas dos pontos P e S são, respectivamente,

-2,75 e 1,2.

-2,1 e 1,2.

-2,1 e 1,5.

1,75 e 1,2.

-1,75 e 1,5

Observando a reta numérica constatamos que P = -1,75 e S = 1,5.

Logo, opção E.

(SAEPE).

Observe os pontos destacados na reta numérica abaixo. Essa reta está dividida em segmentos de mesma medida.

Qual é o ponto que melhor representa a localização do número [tex]- \frac{7}{3}[tex] nessa reta?

Como [tex]- \frac{7}{3} \cong -2,33333 [tex]. Logo, opção A.

(SAEPE).

Observe a reta numérica abaixo. Essa reta está dividida em segmentos de mesma medida.

Nessa reta, qual é o número que está representado pelo ponto Q?

Completando a reta numérica, obtemos:

Logo, opção C.

(SAEPE).

O número π é um número irracional bastante famoso. Uma aproximação para esse número é a fração [tex]\frac{355}{113} [tex].

Em qual reta o ponto P melhor representa a localização do número [tex] \pi [tex]?

Reta numérica A.

Reta numérica B.

Reta numérica C.

Reta numérica D.

Reta numérica E.

Como [tex] \pi \cong 3,1415 [tex]. Logo, a opção corretá é a D.

(SAEPE).

Veja abaixo a representação da reta numérica que Marília fez.

O número [tex] \sqrt{0,49} [tex] está localizado entre os pontos

P e Q.

L e M.

M e N.

Q e R.

K e L.

Como [tex] \sqrt{0,49} = 0,7 [tex]. Logo, esse número está entre os pontos P e Q.

(Saresp).

Dentre os números abaixo, o único que pode corresponder ao ponto P é

[tex]\frac{15}{6} [tex]

[tex]\sqrt{10}[tex]

[tex]3,7[tex]

[tex]3,9[tex]

[tex]\sqrt{16}[tex]

Observe as conversões em números decimais:

[tex]\frac{15}{6} = 2,5 [tex]

[tex]\sqrt{10} \cong 3,16[tex]

[tex]\sqrt{16} = 4[tex]

Logo, opção B.

Qual é o ponto que melhor representa a localização de √ 3 nessa reta PQRS?

Resposta verificada por especialistas. O ponto que melhor representa a localização do número - √3 é o ponto R.

Qual desses pontos melhor representa a localização do número − 35 − − √ 3 − 353 nessa reta P Q R S?

Resposta. Resposta: É o ponto S, confia.

Qual ponto representa o número − 2 √ nessa reta PQRS?

Resposta. O ponto que melhor representa o valor é o ponto R.

Qual é o ponto que melhor representa a localização do número 6 √ nessa reta PQRS?

Logo, sabemos que -√6 está entre - 2 e - 3. Na reta numérica dada, esse valor é representado pelo ponto Q. Portanto, está correta a alternativa B.

Qual desses pontos melhor representa a localização do número − 5 √ − 5 P Q R S T?

Resposta. Explicação: O ponto S é o que melhor representa a localização de -v5 na reta, porque o valor dessa raiz é aproximadamente -2,2, que está no ponto S.