Qual a soma dos ângulos internos de um polígono convexo de 7 vértices

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A soma dos ângulos internos de um polígono com 7 lados é 900°. Resposta: Portanto, a soma dos ângulos internos de um polígono com 7 lados é 900°.

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Então, qual é a diferença entre o ângulo interno e externo de um triângulo?

Os lados de um triângulo que se em um vértice e formam um ângulo, que é chamado de ângulo interno. é um ângulo externo. Assim, um ângulo externo de um triângulo é o ângulo formado pelo prolongamento de um lado e o lado adjacente. Quantos ângulos externos têm o triângulo? E quantos ângulos externos tem um triângulo? Essa pergunta é muito fácil. Como um triângulo tem três ângulos internos, é claro que ele tem três ângulos externos…

Como calcular o valor dos ângulos internos de um triângulo?

Girando os triângulos e unindo um vértice de cada um, de modo que os ângulos α, β e θ tornem-se, dois a dois, adjacentes, temos um ângulo raso: Assim, a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer vale 180o. 1) As medidas dos ângulos de um triângulo são, respectivamente, x, 3x e 5x. Posteriormente, quanto vale o ângulo interno de um polígono regular de nove lados? O Eneágono possui, desta forma, 9 lados iguais, 9 vértices (um vértice corresponde ao ponto de interseção de dois lados de uma figura geométrica) e 9 ângulos internos iguais a 140º.

Posteriormente, quanto mede a soma dos ângulos internos do pentágono irregular abaixo?

A soma das medidas dos ângulos internos do pentágono será igual à soma das medidas dos ângulos internos dos triângulos I, II, e III, ou seja, 3 ∙ 180° = 540°. Posteriormente, qual é o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1620? S = ( n – 2 ) . 180º , onde n = número de lados. Portanto esse polígono tem 11 lados e chama-se undecágono!

Qual é a soma dos ângulos das faces do poliedro convexo abaixo?

A soma das medidas dos ângulos das faces de um poliedro convexo é dada por: S = (V – 2). 360°, em que V é o número de vértices do poliedro. Qual é o valor da soma dos ângulos internos de um hexágono? 180° → Si = 720° A soma de seus ângulos internos de um hexágono regular é 720°.

Correspondentemente, qual é o polígono regular cujo ângulo interno mede 108º?

Como o pentágono é regular, cada um de seus ângulos internos mede 108°.

Matemática

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalves www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Soma dos ângulos internos de um polígono convexo

Marcelo Rigonatto

Polígonos

Através de uma demonstração simples, podemos constatar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo equivale a 180o. O mesmo pode ser feito para os demais polígonos convexos. Sabendo o número de lados de um polígono, conseguimos determinar a soma das medidas de seus ângulos internos.

Um quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos, portanto a soma das medidas de seus ângulos internos é:

S = 2∙180O = 360O

Um pentágono pode ser dividido em três triângulos, logo, a soma das medidas de seus ângulos internos é:

S = 3∙180O = 540O

Partindo da mesma ideia, um hexágono pode ser dividido em 4 triângulos. Assim, a soma das medidas de seus ângulos internos é:

S = 4∙180O = 720O

Generalizando, se um polígono convexo possui n lados, a soma das medidas de seus ângulos internos será dada por:

Exemplo 1. Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um icoságono.

Solução: Icoságono é um polígono convexo com 20 lados, logo, n = 20. Assim, teremos:

S = (n - 2)∙180o
S = (20 - 2)∙180o
S = 18∙180o
S = 3240o

Exemplo 2. Quantos lados possui um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1440o?

Solução: Sabemos que S = 1440o e queremos determinar a quantidade de lados que esse polígono possui, ou seja, determinar o valor de n. Vamos resolver o problema utilizando a fórmula da soma dos ângulos internos.

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