Quantos números de três algarismos distintos existem a 648 B 981 C 936?

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Objetivo: Saber resolver problemas envolvendo processos de contagem - Princípio multiplicativo. 

Habilidade: (EF08MA03) Resolver e elaborar situações - problema de contagem cuja resolução envolve a aplicação do princípio multiplicativo.. 

Responda:

Questão 01. Arnaldo planeja ir à praia e deseja utilizar uma camiseta, uma bermuda e um chinelo. Sabe-se que ele possui 5 camisetas, 6 bermudas e 3 chinelos. De quantas maneiras distinta Arnaldo poderá vestir-se? 

a) 18                 b) 30                    c) 90            d) 108 

Questão 02. Uma prova possui 5 questões de múltipla escolha, onde cada uma possui 4 opções distintas. De quantas maneiras a prova pode ser resolvida? 

a) 512               b) 1024                c) 525           d) 2056 

Questão 03. Quantos números de três algarismos distintos existem? 

a) 648            b) 981                     c) 936            d) 999

Questão 04. Uma senha de 5 caracteres distintos deve ser formada usando as letras A e O e os números 0, 1, 2. As senhas devem começar e terminar com letras, mas não é permitido usar o 0 (zero) ao lado do O (letra o). Quantas senhas podem-se formar atendendo às regras estabelecidas? 

a) 12               b) 8                   c) 6                  d) 4               e) 2 

Questão 05. Um casal e seus quatro filhos vão ser colocados lado a lado para tirar uma foto. Se todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos distintos os seis podem posar para tirar a foto? 

a) 24             b) 48                   c) 96                d) 120            e) 720 

Questão 06. Newton possui 9 livros distintos, sendo 4 de Geometria, 2 de Álgebra e 3 de Análise. O número de maneiras pelas quais Newton pode arrumar esses livros em uma estante, de forma que os livros de mesmo assunto permaneçam juntos, é: 

a) 288         b) 296              c) 864                d) 1728              e) 2130 

Questão 07. Quantos números de seis algarismos distintos podemos formar usando os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, nos quais o 1 e o 2 nunca ocupam posições adjacentes (juntos), mas o 3 e o 4 sempre ocupam posições adjacentes?  

a) 144               b) 180              c) 240                d) 288            e) 360 

Questão 08. O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há.

a) 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 

b) 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 

c) 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 

d) 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 

e) 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 

Questão 09. (OBMEP) Manuela quer pintar as quatro paredes de seu quarto usando as cores azul, rosa, verde e branco, cada parede de uma cor diferente. Ela não quer que as paredes azul e rosa fiquem de frente uma para a outra. De quantas maneiras diferentes ela pode pintar seu quarto? 

a) 8           b) 16            c) 18             d) 20        e) 24 

Questão 10. (OBMEP) Fábio tem cinco camisas: uma preta de mangas curtas, uma preta de mangas compridas, uma azul, uma cinza e uma branca, e quatro calças: uma preta, uma azul, uma verde e uma marrom. De quantas maneiras diferentes ele pode se vestir com uma camisa e uma calça de cores distintas? 

a) 12           b) 15            c) 17          d) 18         e) 20

Quantos números de três algarismos distintos existem a 648 números B 981 números C 936 números D 999 números?

Quantos são os números formados por três algarismos distintos a 648 B 729 C 64?

Quantos números de três algarismo distintos existem 648?

Quantos números de 3 algarismos distintos podem ser formados com os algarismos?