A área do círculo é diretamente proporcional ao raio, que é a distância entre o centro e a sua extremidade. Para calcularmos a área do círculo, utilizamos a expressão matemática que relaciona o raio e a letra grega π (pi), que corresponde a, aproximadamente, 3,14. A = π . r² O círculo é determinado de acordo com o aumento do número de lados de um polígono. Quanto mais lados um polígono apresenta, mais ele se assemelha a um círculo. Observe as figuras na seguinte ordem: hexágono (6 lados), octógono (8 lados), dodecágono (12 lados) e icoságono (20 lados).  Vamos determinar a área de algumas regiões circulares. Exemplos: 1º) Determine quantos metros quadrados de grama são necessários para preencher uma praça circular com raio de 20 metros. A = π * r² A = 3,14 * 20² A = 3,14 * 400 A = 1256 m² Serão necessários 1256 m² de grama. 2º) Determine a área da região em destaque representada pela figura a seguir. Considere que a região maior possui raio de 10 metros, e a região menor, raio de 3 metros. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Área da região com raio de 10 metros: A = π * r² A = 3,14 * 10² A = 3,14 * 100 A = 314 m² Área da região com raio de 3 metros: A = π * r² A = 3,14 * 3² A = 3,14 * 9 A = 28,26 m² Área da região em destaque: A = 314 – 28,26 A = 285,74 m² 3º) Deseja–se ladrilhar uma área no formato circular de 12 metros de diâmetro. Ao realizar o orçamento da obra, o pedreiro aumenta em 10% a quantidade de metros quadrados de ladrilhos, afirmando algumas perdas na construção. Determine quantos metros quadrados de ladrilhos devem ser comprados. Como o diâmetro é igual a 12, o raio equivale a 6 metros. A = π * r² A = 3,14 * 6² A = 3,14 * 36 A = 113,04 m² Calculando 10%: 10% = 10/100 10/100 * 113,04 11,30 Total de ladrilhos a serem comprados: 113,04 + 11,30 124,34 m² Será preciso comprar 124,34 m² de ladrilhos. Por Marcos Noé Se observamos o campo de futebol podemos identificar nele várias figuras geométricas, vários ângulos, segmentos de retas, pontos, circunferências, raio, diâmetro, perímetro, áreas, diagonais, arco, podemos trabalhar com medidas e suas transformações, ou seja, metros e centímetros. Você já calculou o perímetro de um campo de futebol, suas áreas, área do gol, a área do círculo central, seu
diâmetro, a diagonal do campo, são alguns tópicos que iremos mostrar baseado na figura 21 e 22: Segundo Silva ( 2004 ): Um campo de futebol tem 110 m de comprimento e 75 m de largura, qual o seu perímetro, ou seja, a medida do contorno do campo? Perímetro = 2 x ( b + h ) , onde, b = comprimento e h =
largura Já sabemos que as dimensões do campo de futebol são 110 m x 75 m, vamos calcular agora sua área: Área = Base x Altura ( A = b.h ), onde, b = comprimento e h = largura Sabendo que a área total do campo é 8.250 m², e nessa área estão 22 jogadores, vamos calcular a área equivalente a cada um desses 22 jogadores. Campo = 8.250 m² Agora iremos calcular a área que o goleiro tem que defender e o atacante tem para acertar e fazer o gol. As medidas das traves são 7,32 m de largura e 2,44 m de altura, conhecendo essas medidas podemos calcular a área que o goleiro tem que defender. Área = b x h, onde, b = comprimento e h = largura A área entre as traves é de 17,86 m², ou seja, o goleiro tem que defender uma área mais de 17 metros quadrados. Como estamos calculando várias áreas, podemos calcular também a área da grande área onde o goleiro pode trabalhar com a mão. A grande área tem 16,5 m de comprimento e 40,3 m de largura, com esses dados podemos calcular a área que o goleiro tem para trabalhar com as mãos. Ada
grande área = b x h, onde, b = comprimento e h = largura Figura 22: Futebol e a geometria Agora iremos calcular a área do círculo central. O diâmetro do círculo central é de 18,30 m, atribuindo a ? ( pi ) o valor de 3,14 calcule a área do círculo central:
Área do círculo central = ? x r², onde, ? = pi = 3,14 e r = raio O círculo central possui então uma área de 262,88 m². Voltar para a primeira página deste artigo Como referenciar: "A Geometria do Futebol: um Facilitador no Ensino Aprendizagem" em Só Pedagogia. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2022. Consultado em 27/11/2022 às 13:43. Disponível na Internet em http://www.pedagogia.com.br/artigos/geometriafutebol/index.php?pagina=5 |
Quantos metros quadrados de grama são necessários para cobrir um campo de futebol que possui 100m de comprimento e 75 m de largura?
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