Problema Show Ana, Beatriz e Cecília estavam estudando juntas e encontraram o seguinte problema formulado pelo professor delas, mestre PC: Imagem extraída de Freepik Qual das três está certa? Adaptado do PAPMEM, 2019. Lembrete: A probabilidade de um evento ocorrer em um modelo com espaço amostral finito e equiprovável é calculada por:
Solução ► Vamos inicialmente acompanhar o raciocínio da Cecília. É claro que podemos definir o espaço amostral do experimento de "lançar dois dados equilibrados e idênticos e somar os pontos da duas faces voltadas para cima" como [tex]\Omega_1=\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}[/tex], já que não estamos interessados nos números propriamente ditos que aparecem nas duas faces e sim nas suas somas. O problema é que esse espaço
não é equiprovável! ► Vamos agora acompanhar o raciocínio da Beatriz. O espaço amostral definido pela Beatriz pode ser obtido a partir das possíveis combinações de resultados dos números mostrados nas duas faces voltadas para cima dos dados lançados. [tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} [tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} Temos, de fato, [tex]21[/tex] casos
possíveis, mas o espaço amostral da Beatriz não é equiprovável! ► Vamos agora acompanhar o raciocínio da Ana: Podemos definir o espaço amostral do experimento a partir da tabela abaixo, na qual aparecem pares ordenados formados por todas as possíveis combinações de resultados dos números mostrados nas duas faces voltadas para cima. [tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} Observamos com a tabela que temos [tex]36[/tex] pares ordenados possíveis de números mostrados nas faces voltadas para cima de cada dado e podemos considerar para o experimento o espaço amostral [tex]\Omega_2=\{(1,1);(1,2); (1,3); \ldots ;(6,4); (6,5);(6,6)\}[/tex]. Neste caso, [tex]n\left(\Omega_2\right)=36\,[/tex] e [tex]\;\Omega_2[/tex] é equiprovável, já que os dados são equilibrados. Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/problema-para-ajudar-na-escola-quem-esta-correta/ Quantas possibilidades de resultados temos a lançar esses dois dados?O resultado possível no lançamento simultâneo de dois dados resulta em 36. Com base nesse espaço amostral, podemos determinar qualquer evento pertencente ao conjunto dos possíveis resultados.
Como calcular a probabilidade de dois dados?Dados dois eventos, A e B, em um mesmo espaço amostral, para calcular a probabilidade da união de dois eventos, utilizamos a fórmula: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
Qual é a probabilidade de que a soma de dois dados lançados tenha resultado igual a 8?A probabilidade de sair soma 8 é 14%.
Qual a probabilidade de no lançamento dos dois?Resposta verificada por especialistas. As probabilidades são: 1/6, 5/6, 0, 1/6 e 1. Probabilidade é igual a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.
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