HIDROSTÁTICA /Contam os livros, que o sábio grego Arquimedes (282-212 AC) descobriu, enquanto tomava banho, que um corpo imerso na água se torna mais leve devido a uma força, exercida pelo líquido sobre o corpo, vertical e para cima, que alivia o peso do corpo. Essa força, do líquido sobre o corpo, é denominada empuxo ( ). Show Portanto, num corpo que se encontra imerso em um líquido, agem duas forças: a força peso ( ) , devida à interação com o campo gravitacinal terrestre, e a força de empuxo () , devida à sua interação com o líquido.Arquimedes (282-212 AC).Inventor e matemático grego.Quando um corpo está totalmente imerso em um líquido, podemos ter as seguintes condições:
Para saber qual das três situações irá ocorrer, devemos enunciar o princípio de Arquimedes: Todo corpo mergulhado num fluido (líquido ou gás) sofre, por parte do fluido, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Seja Vf o volume de fluido deslocado pelo corpo. Então a massa do fluido deslocado é dada por: mf = dfVf A intensidade do empuxo é igual à do peso dessa massa deslocada: E = mfg = dfVfg Para corpos totalmente imersos, o volume de fluido deslocado é igual ao próprio volume do corpo. Neste caso, a intensidade do peso do corpo e do empuxo são dadas por: P = dcVcg e E = dfVcg Comparando-se as duas expressões observamos que:
Quando um corpo mais denso que um líquido é totalmente imerso nesse líquido, observamos que o valor do seu peso, dentro desse líquido , é aparentemente menor do que no ar. A diferença entre o valor do peso real e do peso aparente corresponde ao empuxo exercido pelo líquido: Paparente = Preal - E Exemplo: Um objeto com massa de 10 kg e volume de 0,002 m3 é colocado totalmente dentro da água (d = 1 kg/L). a) Qual é o valor do peso do objeto ? b) Qual é a intensidade da força de empuxo que a água exerce no objeto ? c) Qual o valor do peso aparente do objeto ? d) Desprezando o atrito com a água, determine a aceleração do objeto. (Use g = 10 m/s2.) Resolução: a) P = mg = 10.10 = 100N b) E = dáguaVobjetog = 1.000 x 0,002 x 10 è E = 20N c) Paparente = P – E = 100 – 20 = 80N d) FR = P – E è a=8,0 m/s2 (afundará, pois P > E) FlutuaçãoPara um corpo flutuando em um líquido, temos as condições a seguir. 1) Ele encontra-se em equilíbrio: E = P 2) O volume de líquido que ele desloca é menor do que o seu volume: Vdeslocado < Vcorpo 3) Sua densidade é menor do que a densidade do líquido: dcorpo < dlíquido 4) O valor do peso aparente do corpo é nulo: Paparente = P – E = O A relação entre os volumes imerso e total do corpo é dada por: E = P è dliquidoVimersog = dcorpoVcorpog è ExemploUm bloco de madeira (dc = 0,65 g/cm3), com 20 cm de aresta, flutua na água (dagua = 1,0 g/c3) . Determine a altura do cubo que permanece dentro da água. ResoluçãoComo o bloco está flutuando, temos que E = P e , sendo V = Abaseh , escrevemos: èComo hcorpo = 20 cm, então himerso = 13 cm. Exercícios1. Um corpo está flutuando em um líquido. Nesse caso (A) o empuxo é menor que o peso. 2. Uma pedra, cuja a massa específica é de 3,2 g / cm3, ao ser inteiramente submersa em determinado líquido, sofre um perda aparente de peso, igual à metade do peso que ela apresenta fora do líquido. A massa específica desse líquido é, em g / cm3, (A) 4,8 3. Um ovo colocado num recipiente com água vai até o fundo, onde fica apoiado, conforme a figura . Adicionando-se sal em várias concentrações, ele assume as posições indicadas nas outras figuras B, C, D e E . A situação que indica um empuxo menor do que o peso do ovo é a da figura (A) A 4.Uma esfera maciça e homogênea, de massa específica igual a 2,4 g/cm3, flutua mantendo 20% do seu volume acima da superfície livre de um líquido. A massa específica desse líquido, em g/cm3 , é igual a (A) 1,9 5. interior de um recipiente encontra-se um corpo em equilíbrio mergulhado num líquido de densidade 0,8 g/cm3, conforme a figura. Se este mesmo corpo for colocado em outro recipiente, contendo água ( densidade igual a 1g/cm3) podemos afirmar que (A) o corpo irá
afundar e exercer força no fundo do recipiente. O que acontece se o peso do navio for maior que o empuxo?Como o navio flutua? Caso o peso seja maior que o empuxo, o corpo afunda; caso o empuxo seja maior, mesmo que seja colocado dentro da água, o corpo subirá para a superfície. Se as duas forças contrárias tiverem a mesma intensidade, isto é, forem iguais, o corpo ficará parado na água.
É a força do empuxo que permite que um barco flutue na água?Princípio de Arquimedes
O peso do barco desloca a água e provoca uma reação em sentido contrário. Essa força que a água exerce em sentido contrário é chamada de empuxo.
Quando o navio está flutuando na água?No caso de um navio ele ficará em equilíbrio parcialmente mergulhado na água, fazendo com que o empuxo se iguale ao peso. A densidade do corpo é menor que a do líquido. Neste caso a resultante destas forças será nula e o corpo permanece em repouso no local que foi abandonado. Sua densidade é igual a do líquido.
Qual o nome da força responsável por fazer navios flutuarem na água?O empuxo é uma força que um fluido exerce sobre um corpo nele imerso ou parcialmente imerso. Essa é a força responsável por fazer, por exemplo, um pedaço de isopor boiar na água, e pode ser chamada de força de flutuação.
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