Qual e o valor do trabalho realizado pela força elétrica no deslocamento de uma carga Puntiforme sobre uma superfície equipotencial?

O potencial elétrico ou potencial eletrostático de um ponto em relação a um ponto de referência, é definido pelo trabalho da força elétrica sobre uma carga eletrizada no deslocamento entre esses dois pontos.

Índice Show

Diferença de Potencial
Potencial Elétrico no Campo de uma Carga
Superfície Equipotencial
Energia Potencial Elétrica
Exercícios Resolvidos
Qual o valor do trabalho realizado pela força elétrica no deslocamento de uma carga Puntiforme sobre uma superfície equipotencial?
Como se calcula o trabalho realizado pela força elétrica?
O que significa trabalho da força elétrica ao deslocar uma carga elétrica Puntiforme?
Como calcular uma carga elétrica Puntiforme?

Sendo uma grandeza escalar, necessita apenas, para ficar totalmente definida, da intensidade e de uma unidade de medida. Portanto, não requer nem direção, nem sentido.

Fórmula

O potencial de um ponto pertencente a um campo elétrico é encontrado dividindo-se o trabalho pelo valor da carga. Esse valor é sempre medido em relação a um ponto de referência.

Ao se definir um ponto de referência, convenciona-se que o potencial neste ponto é nulo.

Assim, a fórmula para o cálculo do potencial elétrico é dado por:

Onde:

VA: Potencial elétrico do ponto A (V)
TAB: Trabalho da força elétrica ao deslocar a carga do ponto A ao ponto B (J)
q: Carga elétrica (C)

No Sistema Internacional de Unidade (SI) o potencial elétrico é medido em Volts (Joule/Coulomb) em homenagem ao físico italiano Alessandro Volta (1745-1827), criador da pilha elétrica.

Diferença de Potencial

A diferença de potencial (ddp), também chamada de tensão elétrica ou voltagem, é uma importante grandeza no estudo dos fenômenos elétricos.

No cotidiano, usa-se mais o conceito de diferença de potencial do que o de potencial elétrico de um ponto. Por exemplo, nos aparelhos elétricos, normalmente aparece a indicação da sua voltagem.

O voltímetro é um instrumento usado para medir a ddp

Quando dizemos que existe uma alta voltagem entre dois pontos, significa que a carga recebe uma grande quantidade de energia no seu deslocamento.

A diferença de potencial é indicada por:

U = VA - VB

U: diferença de potencial (V)
VA: potencial elétrico em um ponto A (V)
VB: potencial elétrico em um ponto B (V)

Exemplo

Uma carga elétrica de pequenas dimensões e com intensidade de 4.10-6 C é transportada de um ponto A para um ponto B de um campo elétrico. O trabalho realizado pela força elétrica que age sobre a carga tem intensidade de 3.10-4 J. Determine:

a) O potencial elétrico do ponto A, considerando o ponto B como ponto de referência.
b) A diferença de potencial entre os pontos A e B.

Solução:

a) Considerando o ponto B como ponto de referência, temos:

b) A diferença de potencial é calculada considerando o potencial nos pontos A e B. Como o ponto B foi definido como ponto de referência, então VB=0. Sendo assim, temos:

U = VA - VB
U = 75 - 0 = 75 V

Potencial Elétrico no Campo de uma Carga

Quando um campo elétrico é gerado por uma carga fixa no vácuo, a diferença de potencial pode ser calculada como sendo:

Onde,

U: diferença de potencial (V)
k0: constante eletrostática no vácuo (9.109 N.m2/C2)
Q: carga elétrica fixa (C)
dA: distância da carga fixa ao ponto A (m)
dB: distância da carga fixa ao ponto B (m)

Se considerarmos o ponto B infinitamente afastado da carga Q (VB = 0), então teremos que o potencial no ponto A será dado por:

Sendo,

VA: potencial do ponto A (V)
k0: constante eletrostática no vácuo (9.109 N.m2/C2)
Q: carga elétrica fixa (C)
dA: distância da carga fixa ao ponto A (m)

Para calcular o potencial elétrico resultante de um sistema de cargas, basta calcular o valor do potencial de cada carga no campo elétrico e depois somá-los.

Exemplo

Uma carga puntiforme de 2.10-8 C, está fixa no vácuo e gera um campo elétrico a sua volta. Qual o potencial elétrico de um ponto situado a uma distância de 60 cm desta carga? Considere k0 = 9.109 N.m2/C2 e adote como referencial o infinito.

Solução:

Para calcular o potencial no ponto dado, basta substituir na fórmula. Contudo, devemos ter atenção as unidades, pois a unidade da distância não está no sistema internacional. Então, primeiro devemos fazer a mudança de unidade:

d = 60 cm = 0,6 m

Substituindo:

Superfície Equipotencial

Numa superfície equipotencial todos os pontos apresentam um valor constante para o potencial elétrico.

Em um campo elétrico gerado por uma carga puntiforme, as superfícies equipotenciais serão esferas concêntricas, ou seja, apresentam um mesmo ponto central.

A carga puntiforme situa-se no centro dessas esferas e as linhas de força são perpendiculares as superfícies equipotenciais.

Na figura abaixo representamos uma carga Q, carregada positivamente. Indicamos ainda as linhas de força e as superfícies equipotenciais.

Energia Potencial Elétrica

A energia potencial elétrica está associada ao trabalho da força elétricas dentro de um campo elétrico.

Para uma carga puntual fixa, a energia potencial elétrica, medida em Joule (J), é expressa pela seguinte fórmula:

Sendo:

Ep: energia potencial elétrica (J)
K: constante elétrica do meio (N.m2/C2). No vácuo, seu valor é de 9.109 N.m2/C2.
Q: carga fixa (C)
q: carga de prova (C)
d: distância entre as cargas (m)

Para saber mais, leia também:

Eletrostática
Lei de Coulomb
Carga Elétrica
Processos de Eletrização
Resistência Elétrica
Corrente Elétrica
Leis de Kirchhoff

Exercícios Resolvidos

1) Num campo elétrico, uma carga de 2C é levada de um ponto X a um ponto Y muito afastado, tendo as forças elétricas um trabalho de 100 J. Determine o potencial elétrico no ponto x:

Ver Resposta

Dados:

Q=2C
Txy=100J

Segundo a fórmula do potencial elétrico:

Vx=Txy/Q
Vx=Txy/2
Vx=100/2
Vx=50V

Logo, o potencial elétrico no ponto x é de 50 V.

2) Determine o trabalho de uma carga elétrica colocada em um ponto A cujo potencial elétrico é 2.104 V, sendo o valor da carga igual a - 6 μC.

Ver Resposta

Para calcular o valor do trabalho basta multiplicar o valor do potencial elétrico pela carga elétrica.

Todavia, o valor da carga está em microcoulomb, sendo 1 microcoulomb = 1,0 × 10-6 coulomb, logo:

T = - 6.10 - 6. 2.104
T = - 0,12 J

Qual o valor do trabalho realizado pela força elétrica no deslocamento de uma carga Puntiforme sobre uma superfície equipotencial?

1. O trabalho da força elétrica durante o deslocamento de uma carga elétrica puntiforme sobre uma superfície equipotencial é nulo.

Como se calcula o trabalho realizado pela força elétrica?

O cálculo do trabalho da força elétrica pode ser feito a partir do produto entre o módulo da carga e a diferença de potencial elétrico, em volts, a que essa carga é submetida.

O que significa trabalho da força elétrica ao deslocar uma carga elétrica Puntiforme?

Uma carga elétrica Q fixa, cria um campo elétrico. Se abandonarmos uma carga de prova q dentro desse campo, a carga q irá sofrer influência da força elétrica F, que irá mover esta carga de prova q na mesma direção e no mesmo sentido em que esteja se movendo essa força.