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 Olá, tudo bem? Boa noite! Nesse exercício, vamos estudar um pouco sobre os números naturais. Uma coisa que temos que enxergar na hora de realizar um exercício é entender a definição de alguns conceitos teóricos. Nesse caso, a definição de números naturais consecutivos. Dizemos que dois números naturais são consecutivos, quando a diferença entre o maior e o menor resulta em 1. Por exemplo: N e N+1 são consecutivos, pois: N + 1 - N = 1 N e N-1 também são consecutivos, pois N - (N-1) = N-N+1 = 1 Logo, podemos tomar, por exemplo, N-1, N e N+1 como 3 números consecutivos. Poderíamos também ter tomado os números N+2, N+3, N-2, N-3, etc, mas queremos facilitar a resolução. Todos esses números tem q dar o mesmo resultado. Daí, olhe para o enunciado: como a soma desses 3 números deve dar 57, temos: (N-1) + N + (N+1) = 57 Fazendo os cálculos: 3.N = 57 Passando o 3 pro outro lado dividindo: N = 57/3 N = 19 Logo: N-1 = 19-1 = 18 N+1 = 19 + 1 = 20 Portanto os números são 18,19 e 20. Espero ter ajudado! Bons estudos 98) A metade de um número mais 10 e mais a sua terça parte é igual ao próprio número. Que número é
esse? Multiplicando toda equação pelo MMC de 2 e 3 que é 6: 99) Sabe-se que 3/5 da idade de Jurandir menos 15 é igual a 9. Qual é a idade de Jurandir? Multiplicando toda equação por 5: Resposta: A idade de Jurandir é 40 anos. 100) Um número é o triplo do outro. Somando os dois, obtemos 84. Quais são esses números? Resposta: Esses números são 21e 63. 101) A idade de um pai é o triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos eles possuem 72 anos. Idade do filho: x Idade do pai: 3x Resposta: A idade do filho é 18 anos e do pai 54 anos. 102) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade da Sônia? Resposta: Sônia tem 15 anos. 103) Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78 veículos. O número de carros é o quíntuplo do número de motos. Quantas motos existem neste estacionamento? Resposta: No estacionamento há 13 motos.
1º número: x 2º número: x + 4 x + x + 4 = 150 2x + 4 = 150 2x = 150 – 4 2x = 146 x = 73 x + 4 = 73 + 4 = 77 Resposta: Esses números são 73 e 77. 105) Tenho 9 anos a mais que meu irmão e juntos temos 79 anos. Quantos anos eu tenho? Meu irmão: x x = 35 x + 9 = 35 + 9 = 44 Resposta: Eu tenho 44 anos. 106) As idades de 3 irmão somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem 1/3 da idade do mais velho e o 2º irmão tem a metade da idade do mais velho, determine a idade do mais velho. Irmão mais jovem: 2º irmão: Irmão mais velho: x Multiplicando toda equação pelo MMC de 2 e 3 que é 6: Resposta: A idade do mais velho 54 anos. 107) Numa escola 1/3 dos alunos são meninos e 120 são meninas. Quantos alunos há nesta escola? Total de alunos: x Número de meninos: Equação: Multiplicando por 3 toda equação: Resposta: Há nesta escola 180 alunos. 108) Numa caixa há bolas brancas e bolas pretas num total de 360. Se o número de bolas brancas é o quádruplo do número de bolas pretas, qual é o número de bolas brancas? Número de bolas pretas: x Número de bolas brancas: 4x Equação: 4x + x = 3605x = 360 Resposta: Na caixa há 288 bolas brancas. 109) Diminuindo-se 6 anos da idade de minha filha obtém-se os 3/5 de sua idade. Qual é a idade de minha filha? Idade de minha filha: x Equação: Multiplicando por 5 toda equação: Resposta: A idade de minha filha é 15 anos. 110) Numa partida de basquete, as duas equipes fizeram um total de 141 pontos. A equipe A fez o triplo de pontos menos quinze, que a equipe B. Quantos pontos marcou cada equipe? Números de pontos da equipe A: 3x ー 15 Números de pontos da equipe B: x Equação: 3x ー 15 + x = 141 3x + x = 141 + 15 4x = 156 x = 39 Equipe A: 3x ー 15 = 3 ⋅ 39 ー 15 = 117 ー 15 = 102 Equipe B: x = 39 Resposta: A equipe A marcou 102 pontos e a equipe B marcou 39 pontos. 111) A soma de três números é 150. O segundo é o triplo do primeiro e o terceiro tem 10 unidades a mais do que o segundo. Quais são estes números? 1º número: x 2º número: 3x 3º número: 3x + 10 Equação: 7x + 10 = 150 7x = 150 ー 10 7x = 140
x = 20 1º número: x = 20 2º número: 3x = 3 ⋅ 20 = 60 3º número: 3x + 10 = 3 ⋅ 20 + 10 = 60 + 10 = 70 Resposta: Estes números são 20, 60 e 70. 112) Ary e Rui têm juntos 840 reais. A quantia de Ary é igual a 3/4 da quantia de Rui. Quantos reais Rui tem? Quantia de Rui: x quantia de Ary: Equação: Multiplicando toda equação por 4:
3x + 4x = 3 360 7x = 3 360
x = 480 Resposta: Rui tem 480 reais. 113) Num campeonato de futebol, as três primeiras equipes classificadas A, B e C, marcaram 115 gols. A equipe A marcou 12 gols a mais que a equipe C e oito gols a mais que a equipe B. Quantos gols marcou cada equipe? Gols da equipe A: x Gols da equipe B: x – 8 Gols da equipe C: x – 12 Equação: x + x + x – 8 – 12 = 115 3x – 20 = 115 3x = 115 + 20 3x = 135 x = 45 Equipe A: x = 45 Equipe B: x – 8 = 45 – 8 = 37 Equipe C: x – 12 = 45 – 12 = 33 Resposta: A equipe A marcou 45 gols, a equipe B marcou 37 gols e a equipe C marcou 33 gols. 114) Numa partida de basquete, as duas equipes fizeram um total de 145 pontos. A equipe A fez o dobro de pontos menos cinco, que a equipe B. Quantos pontos marcou cada equipe? Pontos da equipe A: 2x – 5 Pontos da equipe B: x Equação: 2x – 5 + x = 145 2x + x = 145 + 5 3x = 150 x = 50 Equipe A: 2x – 5 = 2⋅50 – 5 = 100 – 5 = 95 Equipe B: x = 50 Resposta: A equipe A marcou 95 pontos e a equipe B marcou 50 pontos. 115) Jair e Edson têm juntos 35 mil reais. Jair tem a mais que Edson 6 mil reais. Quanto tem cada um? Quantia de Edson: x Equação: x + 6 + x = 35 2x + 6 = 35 2x = 35 – 6 2x = 29 x = 14,5 Quantia de Jair: x + 6 = 14,5 + 6 = 20,5 mil = 20 500 Resposta; Jair tem 20 500 reais e Edson tem 14 500 reais. 116) A soma das idades de três irmãos é 28 anos. Quando o segundo nasceu, o primeiro tinha três anos, e quando o terceiro nasceu, o segundo tinha 2 anos. Qual é a idade atual de cada um? Idade do primeiro irmão: x + 3 Equação: x + 3 + x + x – 2 = 28 x + x + x = 28 – 3 +2 3x = 27 x = 9 Idade do primeiro irmão: x + 3 = 9 +3 =
12 Resposta: a idade do primeiro irmão é 12 anos, do segundo é 9 anos e do terceiro é 7 anos. 117) A quantidade de figurinhas que os irmão Pedro, João e Marcos possuem, somam 142. João tem o quádruplo de figurinhas de Pedro e Marcos o triplo das de João e mais seis figurinhas. Quantas figurinhas tem cada um? Figurinhas de Pedro: x Figurinhas de João: 4x Figurinhas de Marcos: 3⋅4x + 6 =12x + 6 Equação: x + 4x + 12x + 6 = 142 x + 4x + 12x = 142 – 6 17x = 136 x = 8 Figurinhas de Pedro: x = 8 Figurinhas de João: 4x = 4 ⋅ 8 = 32 Figurinhas de Marcos: 12x + 6 = 12 ⋅ 8 + 6 = 96 + 6 = 102 Resposta: Pedro tem 8 figurinhas, João tem 32 e Marcos tem 102.
a) 10 b) 20 c) 40 d) 60 e)80 3x – 25 = x + 55 3x – x = 55 + 25 2x = 80 x = 40 Resposta: Esse número é 40. Quais são os dois números consecutivos?1 e 2 são números consecutivos. 5 e 6 são números consecutivos. 50 e 51 são números consecutivos. Vários números formam uma coleção de números naturais consecutivos se o segundo é sucessor do primeiro, o terceiro é sucessor do segundo, o quarto é sucessor do terceiro e assim sucessivamente.
Quais são os números consecutivos?Consecutivos: Dizemos que determinados números são consecutivos se não faltar nenhum número entre eles. Por exemplo: 1, 2 e 3 são consecutivos, 4 e 5 são consecutivos e 11, 12, 13, 14, 15, 16 e 17 são consecutivos.
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21 A soma de dois números consecutivos e igual a 37 Quais são esses números
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