Um caminhão a 72 km/h percorre 50m até parar mantendo a aceleração constante

Uma motocicleta tem velocidade inicial de 20 m/s e adquire uma aceleração constante e igual a 2m/s². Calcule sua velocidade em km/h ao percorrer 100 m.

Sabendo que a velocidade de uma aeronave no momento de decolagem é 300m/s, com aceleração constante de 50 m/s², calcule quantos metros sobre a pista ela percorre a partir do repouso.

(UF-RR)

Um carro com velocidade de 72 Km/h é freado com uma aceleração constante, contrária ao movimento, de 10m/s² até parar. A distância em metros percorrida pelo carro desde o instante da aplicação dos freios até parar vale:

a) 1
b) 10
c) 20
d) 30
e) 40

(Olimpíada Paulista de Física)

Um motorista está viajando de carro em uma estrada a uma velocidade constante de 90 km/h, quando percebe um cavalo a sua frente e resolve frear, imprimindo uma desaceleração constante de 18km/h por segundo. Calcule a distância mínima de frenagem em metros.

v 2 = vo2 + 2aΔs
v2= 202+2.2.100
v2 = 400+400
v2 = 800
v = √800
v = 28,28 m/s x 3,6
v = 101,8 km/h

v 2 = vo2 + 2aΔs

3002= 02+ 2.50. Δs
90 000 = 100.Δs (Isolando Δs para encontrar seu valor, quem está multiplicando passa dividindo...)
90 000 ÷100 = Δs
900 = Δs

O primeiro passo é transformar as unidades métricas.
v◦= 72 km/h = 20m/s
Obs: Observe quando o texto diz que o carro é freado, isso indica uma aceleração negativa que é confirmada quando ele indica que tal aceleração é contrária ao movimento.
Quando o carro para indica que a velocidade final é zero.

v 2 = vo2 + 2aΔs

02= 202 + 2.(-10) Δs
02 = 400-20Δs (isolando os termos com variável. Observe que quem está positivo se isola ficando negativo)
-400 = -20 Δs
-400 ÷ 20 = - Δs
-20 = - Δs (-1)
20 = Δs
Δs = 20m

Primeiro vamos transformar a velocidade inicial de km/h para m/s, em seguida vamos analisar a aceleração, pois quando o motorista desacelera indica que ele pisa nos freios, ou seja, temos uma aceleração negativa que está em km/h e precisa ser transformada em m/s por s que será a mesma coisa que m/s².
vo= 90km/h = 25 m/s
a = 18 km/h = - 5m/s²
v = 0

v2 = vo2+2aΔs
02 = 252 +2.(-5). Δs
0 = 625 -10Δs
-625 = -10Δs
-625 ÷10 = -Δs (Isolando a variável)
-62,5 = - Δs . (-1)
Δs = 62,5m

A variação da velocidade de um móvel depende de uma grandeza chamada aceleração.

Para calcular a aceleração de um móvel devemos aplicar a seguinte expressão matemática:

Onde:

∆V = variação de velocidade, velocidade final menos velocidade inicial.
Vi = velocidade inicial
Vf = velocidade final

∆V = Vf – Vi

∆t = variação de tempo, tempo final menos tempo inicial.
∆t = tf - ti
ti = tempo inicial
tf = tempo final

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Exemplo 1
Ao caçar, um guepardo - partindo do repouso - atinge uma velocidade de 72 Km/h em 2 segundos. Qual a sua aceleração nesse intervalo de tempo?

Como ele parte do repouso, temos:

Vi = 0 Km/h
Vf = 72Km/h = 20 m/s
ti = 0 s
tf =2 s

a = 20 / 2
a = 10 m/s2

Exemplo2
Um avião parte do repouso e, com aceleração constante, atinge a velocidade de 450 Km/h em 25 segundos (s). Qual a aceleração do avião?

Vi = 0 Km/h
Vf = 450 Km/h = 125 m/s
ti = 0 s
tf =25 s

a = 125 / 25
a = 5 m/s2

Exemplo 3
Durante um trecho da corrida, um carro de fórmula 1 aumenta sua velocidade de 100 Km/h para 260 Km/h, fazendo isso em 4 segundos. Qual a sua aceleração média neste trecho?

Vi = 100 Km/h = 27,8 m/s
Vf = 260 Km/h = 72,2 m/s
ti = 0 s
tf = 4 s

a = (72,2 – 27,8) / (4 – 0)
a = 44,4 / 4
a = 11,11 m/s2

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Cálculo da Aceleração Média de um Móvel"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-aceleracao-media-um-movel.htm. Acesso em 22 de dezembro de 2022.