Quantos quilômetros estão representados em cada centímetro de acordo com a escala?

A escala cartográfica é um importante elemento presente nos mapas, sendo utilizada para representar a relação de proporção entre a área real e a sua representação. É a escala que indica o quanto um determinado espaço geográfico foi reduzido para “caber” no local em que ele foi confeccionado em forma de material gráfico.

Sabemos que os mapas são reproduções reduzidas de uma determinada área. Mas essa redução não ocorre de forma aleatória, e sim de maneira proporcional, ou seja, resguardando uma relação entre as medidas originais e suas representações. A expressão numérica dessa proporção é a escala.

Por exemplo: se uma escala de um determinado mapa é 1:500, significa que cada centímetro do mapa representa 500 centímetros do espaço real. Consequentemente, essa proporção é de 1 por 500.

Existem, dessa forma, dois tipos de escala, isto é, duas formas diferentes de representá-la: a escala numérica e a escala gráfica. A numérica, como o próprio nome sugere, é utilizada basicamente por números; já a gráfica utiliza-se de uma esquematização.

A escala numérica representa em forma de fração a proporção da escala, havendo, dessa maneira, o seu numerador e o seu denominador. Confira:

Quantos quilômetros estão representados em cada centímetro de acordo com a escala?

Exemplo de escala numérica e os seus termos

No esquema acima, podemos notar que o numerador representa a área do mapa e o denominador a área real. Convém, geralmente, deixar o numerador sempre como 1, para assim sabermos quanto cada unidade do mapa equivale. Quando ela não possui a medida indicada (cm, m, km) em sua notação, significa, por convenção, que ela está em centímetros. Caso contrário, essa unidade de medida precisa ser apontada.

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Já a escala gráfica representa diretamente o espaço relacional e suas medidas.

Quantos quilômetros estão representados em cada centímetro de acordo com a escala?

Exemplos de escala gráfica

Nos esquemas acima, podemos perceber que cada intervalo entre um número e outro representa uma distância específica, que é devidamente apontada pela escala. Esse tipo de escala possui o mérito de aumentar e reduzir juntamente ao mapa. Assim, se eu transferir um mapa que estava em um papel menor para um pôster grande, a escala continuará correta, o que não aconteceria com a escala numérica, que, nesse caso, teria de ser recalculada.

Escala grande, escala pequena... Qual é a diferença?

Imagine que todo mapa é uma visão aérea sobre o determinado espaço. Dessa forma, para saber se uma escala é grande ou pequena, ou se ela é maior do que outra, basta entender que a escala nada mais é do que o nível de aproximação da visão aérea do mapa. Outra forma é observar a escala numérica, lembrando que ela se trata de uma divisão. Assim, quanto menor for esse denominador, maior será a escala.

Exemplo. Considere essas duas escalas: a) 1:5000; b) 1:10000. A primeira escala é uma divisão de 1 para cinco mil que, quando calculada, com certeza dará um número maior que uma divisão de 1 para dez mil. Portanto, a primeira escala é maior do que a segunda.

Assim, é possível perceber que, quanto maior for a escala, menor será a área representada no mapa e vice-versa, pois, quanto maior a escala, maior é a aproximação da visão aérea do local representado. Isso nos permite, por sua vez, um maior nível de detalhamento das informações, pois quanto mais próximos estamos de um local, mais detalhes conseguimos visualizar.

Em resumo, a sentença é:

Quanto maior a escala, menor a área representada e maior é o nível de detalhamento.

Um mapa-múndi possui uma escala muito pequena, com uma área grande representada e, com certeza, apresentará menos detalhes do que, por exemplo, um mapa do estado da Bahia, que teria, nesse caso, uma escala grande.

Cálculo da escala

Para calcular a escala, basta lembrar o seu conceito: Escala (E) é a relação (divisão) entre a área do mapa (d) pela área real (D). Assim:

E =   d
       D

Assim, para calcular uma escala de um mapa em que dois pontos estão a 5 cm de distância um do outro, sendo que, no mundo real, eles estão separados por 1000 cm, basta aplicar a fórmula:

E = 5/1000 → E = 1/200

A escala, nesse caso, é de 1:200 ou um para duzentos.

Por Rodolfo Alves Pena
Graduado em Geografia

Especialista em Geografia do Brasil (Faculdades Integradas de Jacarepaguá, RJ)
Mestre em Educação (Estácio de Sá, 2016)
Graduado em Geografia (Simonsen, 2010)

Ouça este artigo:

Todo mapa (planta de imóvel ou outros) é uma representação gráfica de um espaço real, um pedaço do mundo (ou o mundo todo) e existe com a finalidade de que seja possível observar todo aquele espaço sem precisar ficar vagando a todo o momento por ele todo. Portanto, os mapas não podem ser em tamanho real, mas precisam ser reduzidos.

De que adiantaria um mapa que fosse do exato tamanho de um local? Já imaginou uma folha cobrindo todo o planeta Terra com um mapa do mesmo? Porém, se o mapa é uma redução, para que ele seja útil é necessário manter a proporção entre as partes do mapa e ter conhecimento de o quanto ele está reduzido em relação ao local original. A esta redução proporcional entre si e em relação ao espaço real chamamos de escala cartográfica.

Esta escala cartográfica é definida por precisos cálculos matemáticos e pode ser representada de duas formas, sendo representada nos mapas como escala gráfica e como escala numérica.

Escala numérica

A escala numérica é a representação mais simples e comum. Nela, a escala cartográfica aparece da seguinte forma 1:x, sendo 1 o número de centímetros no mapa e x o número equivalente no espaço real.

Ex.: Um mapa com escala 1:100.000 é um mapa em que cada centímetro representado naquele mapa equivale a cem mil centímetros na vida real. Assim sendo, se temos uma estrada neste mesmo mapa que mede 5 cm no mapa, na realidade ela medirá 500.000 cm na vida real (5 km).

Escala gráfica

Se a escala numérica acaba exigindo o cálculo da conversão de medidas (geralmente para quilômetros ou metros), a escala gráfica já apresenta a escala cartográfica comparando cada centímetro do mapa já convertido em outra medida.

A escala gráfica é representada como se fosse uma régua com intervalos geralmente medindo um centímetro cada. Assim, acima de cada intervalo deste está escrito o quanto aquele intervalo (de um centímetro) mede na realidade. Assim, a “régua” seguirá o padrão: 0, x, 2x, 3x, 4x. Sob a régua estará escrita qual é a medida para qual o espaço real está convertido (metros ou quilômetros). Ex.: Em uma régua na qual cada centímetro do mapa vale 500 metros na vida real, a sequência será 0, 500, 1.000, 1.500, 2.000, etc.

Escala Cartográfica vs. Escala Geográfica

É importante diferenciar a escala cartográfica da escala geográfica, a escala cartográfica é a razão proporcional entre o espaço real e a representação gráfica dele. Quanto menor a localidade a ser representada, maior será a escala cartográfica pois será menor a redução e, portanto, mais detalhes serão representados. Enquanto que quanto maior for a área representada, menor será a escala e os detalhes apresentados.

A escala geográfica, por sua vez, na realidade fala sobre a abrangência de um determinado fenômeno. Se um fenômeno é local, regional, nacional ou mundial. Assim, a escala geográfica será menor se o fenômeno atingir apenas uma área menor, enquanto que um fenômeno em grande escala será o que atingir mais áreas.

Portanto o conceito de escala maior e menor são invertidos na escala geográfica e na escala cartográfica. Se a área de abrangência for menor, a escala cartográfica será maior e a escala geográfica será menor, enquanto que se a área abrangida for maior a escala cartográfica será menor e a escala geográfica maior.

Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/cartografia/escala-cartografica/

Exercícios e questões de vestibulares

Questão 01: (UFPR 2010)

Num mapa da Região Metropolitana de Curitiba, na escala 1:250.000, uma das pistas da rodovia BR-116 aparece desenhada com um milímetro de largura. A partir dessa informação, é correto afirmar:

A)

A largura da pista é de 20 m.

B)

A largura da pista é de 15 m.

C)

A largura da pista é de 25 m.

D)

A representação da rodovia com um milímetro de largura, num mapa na escala 1:250.000, está de acordo com a largura real da rodovia.

E)

Trata-se de uma questão de generalização cartográfica e nesse caso o desenho da rodovia não obedece à relação de escala.

Arquivado em: Cartografia

Quantos quilômetros cada centímetro da escala representa?

1 cm = 10 km no mapa (ou 1.000.000 cm), daí a escala numérica vai ser 1: 1.000.000 ou 1/1.000.000. Quando usada a escala 1:30.000.000 , ela vai indicar que a cada 1cm no mapa, temos no terreno (real) 30.000.000 cm (= 300km).

Qual é a escala na qual 1 cm representa 3 km?

O denominador é a unidade variável e indica o valor em cm correspondente no território. No caso da escala exemplificada (1: 300 000), 1cm no mapa representa 300 000 cm no terreno, ou 3 km.

Qual a escala que representa a relação 1 cm 500 m?

Por exemplo: se uma escala de um determinado mapa é 1:500, significa que cada centímetro do mapa representa 500 centímetros do espaço real.

Qual é o tipo de escala do mapa?

a. Existem, dessa forma, dois tipos de escala, isto é, duas formas diferentes de representá-la: a escala numérica e a escala gráfica. Exemplo: Um mapa de escala 1:200 000 possui entre dois pontos 20 cm de distância.