Resistência Elétrica (R ou r) é a capacidade de um condutor se opor e dificultar a passagem da corrente elétrica. Isto é conseguido por resistores que transformam a energia elétrica em energia térmica. Show
Todo condutor também oferece resistência interna ao ser percorrido por uma corrente. Fórmula da resistência elétricaA resistência elétrica é medida em ohms (Ω). Seu cálculo é feito através da seguinte fórmula, que corresponde à primeira Lei de Ohm: o mesmo que R = resistência elétrica Primeira Lei de OhmA primeira lei de ohm diz que um condutor mantido a uma temperatura constante terá uma intensidade de corrente elétrica (I) proporcional à diferença de potencial (U). Disto resulta a resistência elétrica também constante (R), ou seja, a corrente elétrica é proporcional à diferença de potencial que está sendo aplicada. Se a diferença de potencial elétrico (ddp) - o mesmo que voltagem - for baixa, a tendência é que a corrente elétrica seja baixa também. Se a ddp for alta, a corrente elétrica será alta. E a Resistividade?Resistência e Resistividade são coisas diferentes. A resistência está associada ao corpo, enquanto a resistividade, se relaciona com o material de que é feito esse corpo. Um fio de metal é um corpo (fio) feito do material cobre (metal). Segunda Lei de OhmO físico alemão George Ohm encontrou a segunda lei de ohm. Segundo essa lei, a resistência elétrica e a resistividade variam conforme o comprimento e a largura, e também conforme o material dos condutores. Sua fórmula é: R = resistência elétrica Por isso, é importante frisar que enquanto o corpo concorre para a resistência, o material de que é feito esse corpo concorre para a resistividade. Um corpo mais comprido (maior L) oferece maior resistência à corrente elétrica, ao passo que um corpo menos comprido, menor resistência à corrente elétrica. Uma área maior da seção do fio (maior diâmetro do fio) oferece menor resistência. Repare que A está no denominador e quanto maior seu valor, menor será o resultado da divisão. ResistoresOs resistores são dispositivos eletrônicos que, limitando a intensidade, conseguem resistir à corrente elétrica. Assim, ela pode transformar energia elétrica em energia térmica, fenômeno que recebe o nome de efeito joule. Os resistores são colocados em aparelhos elétricos com a finalidade de aumentar a resistência elétrica. É o caso dos chuveiros, em que a regulagem para frio e quente nada mais é do que a ativação ou não da resistência. Se pretendemos água fria, os resistores têm de trabalhar para limitar a sua intensidade de calor, ou seja, sua energia térmica. Quer saber mais? Leia:
Exercícios de resistência elétrica resolvidosExercício 1Um fio condutor apresenta uma intensidade de corrente igual a 1,8 A (amperes), enquanto a resistência é de 45 Ω. Calcule a ddp. Ver Resposta A diferença de potencial (ddp) é de 81 Volts. Exercício 2Um fio de cobre com 3,0 mm² de área de seção transversal e 20 m de comprimento será utilizado em uma instalação domiciliar. Sendo a resistividade do cobre igual a determine a resistência neste condutor. Ver Resposta
Resposta: 0,56 Ohm Ajustando a unidade da área do fio de cobre, . A resistência no condutor pode ser calculado pela segunda lei de Ohm.  Professor de Matemática licenciado e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais. O cientista Georg Simon Ohm investigou as grandezas físicas que influenciam na resistência elétrica, ele percebeu que existe uma dependência dessa grandeza com a temperatura, da natureza do resistor e da sua geometria. A Segunda Lei de Ohm define a resistência elétrica em função do material de que ele é feito, do seu comprimento e da área de sua seção transversal. DefiniçõesA Primeira Lei de Ohm, já abordada previamente, avalia a dependência da diferença de potencial com a corrente, caracterizando a resistência elétrica como a dificuldade de uma corrente atravessar um condutor quando submetido a uma tensão. Para descrever completamente essa resistência elétrica, Ohm propôs sua Segunda Lei de Ohm. Considere o cilindro condutor mostrado na figura abaixo: A Segunda Lei de Ohm descreve para a resistência elétrica de um condutor homogêneo de seção transversal uniforme:
A dependência dessas grandezas é uma dependência proporcional, portanto equacionando a Segunda Lei de Ohm: $$R=\rho\,\frac{l}{A}$$ Onde \(\rho\) é uma grandeza característica apenas do material e da temperatura que leva o nome de Resistividade elétrica. A unidade da Resistividade elétrica, no sistema internacional (SI) é o ohm-metro, símbolo: \(\Omega\). Na prática, mede-se \(\rho\) em \(\frac{\Omega mm^{2}}{m}\), pois \(mm^{2}\) é a unidade mais adequada para medir a área de uma seção transversal. $$1\,\frac{\Omega\,\,mm^{2}}{m}=10^{-6}\,\,\Omega\,\,m$$ Perceba que, enquanto a Resistência depende da geometria, da temperatura e do material, a resistividade só depende da temperatura e do material. Na tabela abaixo se encontram valores para a resistividade elétrica de alguns materiais. Uma outra grandeza física pode ser definida como o inverso da resistividade elétrica. Essa grandeza é chamada de Condutividade elétrica \(\sigma\). $$\sigma=\frac{1}{\rho}$$ A unidade de Condutividade elétrica é o Siemens por metro (símbolo: \(\frac{S}{m}\) ). $$\frac{1}{\Omega \,\,m}=\frac{\Omega^{-1}}{m}=\frac{S}{m}$$ A condutividade elétrica é uma grandeza que identifica o quanto um material é capaz de conduzir corrente. Quando estamos interessados em materiais condutores é mais conveniente avaliar sua condutividade elétrica A Segunda Lei de Ohm é de suma importância para a ciência, uma vez que a resistência depende da geometria e é possível fazer o controle de circuitos alterando a geometria de seus elementos, permitindo a fabricação de extensômetros, transdutores entre outros dispositivos eletrônicos. Influência da temperatura na resistividadeCada material assume um comportamento diferente na sua resistividade sobre influência da temperatura. Nos metais puros quanto maior a temperatura, maior a resistividade. Isso se deve pelo aumento na amplitude de oscilação dos cátions na estrutura do metal, aumentando a probabilidade de choques entre estes e os elétrons livres. Na grafita, no silício e no germânio, quanto maior a temperatura, menor a resistividade. A elevação da temperatura provoca quebras de ligações entre os átomos, com isso, elétrons tornam-se livres. Assim com em uma maior população de elétrons livres o material melhora sua condução elétrica. Nas soluções eletrolíticas, a resistividade diminui com o aumento da temperatura. Alguns materiais como ligas de cobre, manganês e níquel, têm suas resistividades praticamente constantes em relação a temperatura. Considere um resistor de resistência elétrica \(R_{0}\) na temperatura \(T_{0}\) e uma resistência \(R\) na temperatura \(T\). Para temperaturas inferiores a 400 ºC é válida a expressão: $$R=R_{0}\,[1+\alpha(T-T_{0})]$$ Onde \(\alpha\) é denominado coeficiente de temperatura do material. Sua unidade expressa no sistema internacional (SI) é \(\frac{1}{K}\). No aquecimento do condutor as variações de suas dimensões devido a dilatação térmica praticamente não influenciam na resistência elétrica, logo pela Segunda Lei de Ohm: \(R=\rho\),\(\frac{l}{A}\) e \(R_{0}=\rho_{_{0}}\), \(\frac{l}{A}\) substituindo essas expressões na equação acima, obtemos: $$\rho=\rho_{_{0}}\,[1+\alpha(T-T_{0})]$$ Nessa expressão, verificamos que o comportamento da resistividade com a temperatura depende da característica de \(\alpha\) que pode assumir qualquer sinal como é mostrado no gráfico: Alguns valores para \(\alpha\) podem ser obtidos na tabela abaixo: FórmulasExercício de fixação Fuvest São dados dois fios de cobre de mesma espessura e uma bateria de resistência interna desprezível em relação às resistências dos fios. O fio A tem comprimento c e o fio B tem comprimento 2c. Inicialmente, apenas o fio mais curto, A, é ligado às extremidades da bateria, sendo percorrido por uma corrente I. Em seguida, liga-se também o fio B, produzindo-se a configuração mostrada na figura a seguir. Nessa nova situação, pode-se afirmar que: A a corrente no fio A é maior do que I. B a corrente no fio A é igual a I. C as correntes nos dois fios são iguais. D a corrente no fio B é maior do que I. E a soma das correntes nos dois fios é I. Quanto maior a área transversal de um condutor maior será sua resistência elétrica?A Segunda Lei de Ohm descreve para a resistência elétrica de um condutor homogêneo de seção transversal uniforme: Quanto maior a área da seção transversal A menor é a sua resistência elétrica. Quanto maior o seu comprimento l maior a sua resistência elétrica.
Como a área de seção transversal influência na resistência de um fio?De acordo com essa lei, a resistência elétrica de um condutor homogêneo é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à área transversal desse condutor.
Qual a relação entre a resistência elétrica é a área de seção transversal de um condutor?Os principais fatores que influenciam na reistividade elétrica são as dimensões do condutor, a resistência elétrica e a temperatura, sendo ela proporcional à resistência elétrica e à área de secção transversal do condutor, contudo é inversamente proporcional ao comprimento do condutor.
Quando maior a área transversal de um condutor menor é a densidade de corrente?Relação entre área do fio e densidade de corrente
A corrente (que está dirigida para direita) esta transitando de uma área maior (mais espessa) para uma área menor (menos espessa). Como deve haver a conservação de carga nessa transição, a quantidade de corrente e carga deve ser constante.
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Quanto maior for a área de seção transversal de um condutor maior será sua resistência elétrica?
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