Quantas pessoas devo reunir para ter certeza que duas delas pelo menos fazem aniversário no mesmo dia?

Vivemos na era dos dados e das redes sociais. Cada vez mais fazemos parte de uma estatística da qual compartilhamos, seja por curiosidade, por informação ou por nos sentirmos parte de algum projeto. O último relatório das Nações Unidas sobre projeções de população mundial afirma que seremos 11,2 bilhões de pessoas em 2100. A América Latina, por sua vez, passará dos atuais 634 milhões para 784 milhões em 2050, para depois cair para 721 milhões em 2100.

Esses dados demográficos servem para identificar vários problemas, potenciais ou reais, especialmente nos países em desenvolvimento: abastecimento de água potável, segurança alimentar, acesso ao emprego, crescimento urbanístico, impactos ambientais, entre outros. As organizações multilaterais, como o Banco Mundial, apoiam-se cada vez mais nesses dados para planejar suas estratégias de luta contra a pobreza e ampliar a prosperidade em um mundo cada vez mais populoso e com novos desafios.

Parte dessa crescente demanda por dados, uma nova ferramenta interativa chamada population.io foi desenvolvida. Elaborada por uma equipe de laboratório de dados, com apoio do grupo de dados do Banco Mundial e colaboradores do planeta inteiro, essa ferramenta permite, por exemplo, determinar qual é a posição de uma pessoa em relação ao resto da população mundial, uma estimativa de quantos anos viverá, e outros aspectos interessantes sobre como seria sua vida se houvesse nascido em um lugar diferente da sua terra natal.

Paradoxo dos aniversários

Já se perguntou com quantas pessoas compartilha o dia de aniversário, durante uma festa lotada ou em um estádio de futebol cheio de torcedores?

Para responder a essa questão, existe o paradoxo dos aniversários, que estabelece que: “se há 23 pessoas reunidas, há uma possibilidade de 50,7% de que ao menos duas dessas pessoas façam aniversário no mesmo dia. Para 60 ou mais pessoas, a probabilidade é superior a 99%. Obviamente, é quase de 100% para 366 pessoas (levando em conta anos bissextos).

No population.io, é possível colocar seu gênero, seu país e data de nascimento, e a ferramenta informará com quantas pessoas você compartilha aniversário. O mais provável é que a maioria delas esteja na Índia ou China. Mas, além disso, uma série de estatísticas demográficas e visualizações mostram qual a sua posição relativa à população do mundo e outros dados interessantes, como quantas pessoas no seu país natal são mais velhas ou mais jovens que você.

Outros dados interessantes, de fontes diferentes das Nações Unidas (ONU), incluem estimativas de população separadas por sexo e expectativas de vida específicas por idade.

Loteria da vida

Tarqi Khokhar, cientista de dados do grupo de dados de desenvolvimento do Banco Mundial, comenta que uma das coisas mais interessantes que aprendeu é a chamada “loteria da vida”. “A sua cidadania ao nascer, o nível de renda dos seus pais, sua raça e gênero têm muito mais a ver com a sua riqueza do que muitos gostariam de admitir”, afirma, em seu blog.

Suponhamos que alguém nasceu no México, mas o seu pai nasceu na Espanha. Quão diferente teria sido sua vida se tivesse nascido em Madri? Teria tido as mesmas oportunidades em estudos, qualidade de vida, acesso ao emprego? Viveria mais? Com certeza, sim. Essa é a loteria da vida.

Esses dados podem ser pesquisados no population.io, que oferece prognósticos de expectativa de vida e dados comparativos do país e do resto do mundo. Além disso, a partir dos dados do Banco Mundial, é possível se ter uma ideia de estimativas e projeções de dados de população (i).

Uma última pergunta que você também já deve ter se feito: Quantas pessoas viveram até agora? A resposta pode te surpreender.

Olá pessoal, tudo bem?

Hoje nosso desafio será no mínimo divertido!

Se você estivesse em uma sala agora com mais 23 pessoas qual seria a chance de haver mais uma pessoa com a mesma data de nascimento que a sua?

Pois é... Isso se chama “paradoxo de aniversário” e ele simplesmente se refere ao fenômeno de que, se você reunir 23 pessoas em uma sala, as chances de duas pessoas fazerem aniversário no mesmo dia são de 50-50. A gente pode calcular isso facilmente, mas por que não montar e simular centenas de milhares de pessoas em segundos para provar isso?

Desafio:

Construir uma tabela que aumente o tamanho dos grupos de 2 pessoas para 50 pessoas. Em cada um desses tamanhos de grupo, execute 1000 testes aleatórios e veja qual porcentagem de grupos tem pelo menos um conjunto de pessoas compatível. Por que 1000? Teoricamente, quanto mais tentativas você executar, maior será a probabilidade de obter uma porcentagem refinada (por exemplo, jogar uma moeda quatro vezes pode não refletir uma chance perfeita de 50-50 (cara ou coroa), sendo muito mais provável de acontecer perto ou depois de 1000 jogadas).

Devido à natureza deste desafio, você precisará gerar seus próprios dados! Fornecemos um exemplo de saída, mas como estamos atribuindo aniversários aleatoriamente, você pode encontrar pequenas diferenças em comparação com a minha resposta.

Bônus: Que tamanho de grupo excedeu 75% de chance? E 90% de chance?

Use o modo spoiler para postar seu fluxo e suas respostas.

Bom desafio!

Sylvia

Qual a chance de 2 pessoas fazerem aniversário no mesmo dia?

Quantas pessoas no mínimo devemos juntar para termos certeza de que pelo menos duas fazem aniversário no mesmo dia considerando um ano com 365 dias?

Quantas pessoas devo reunir no mínimo para garantir que 3 façam aniversário no mesmo dia da semana e no mesmo mês?

Quantas pessoas fazem aniversário no mesmo dia?