Quantas maneiras diferentes pode se vestir uma pessoa que tenha 5 camisas 3 calças 2 pares de meia?

Para entendermos o princípio fundamental da contagem vamos analisar a seguinte situação: João possui 4 camisas, 3 calças, 2 pares de meia e 2 pares de sapatos. De quantas maneiras diferentes ele pode se vestir?

Observe os esquemas a seguir:

Cada esquema representa todas as possíveis combinações envolvendo os objetos do vestuário de João. Uma maneira mais simplificada e eficaz de resolver tal situação consiste em determinar a multiplicação entre a quantidade de elementos de cada conjunto. Observe:

4 * 3 * 2 * 2 = 48 combinações.

De acordo com o princípio fundamental da contagem, se um evento é composto por duas ou mais etapas sucessivas e independentes, o número de combinações será determinado pelo produto entre as possibilidades de cada conjunto.

Observe outro exemplo:

Numa lanchonete há 8 tipos de sanduíche, 5 tipos de sucos e 6 tipos de sorvetes. Quantas são as possíveis combinações de um lanche nessa lanchonete?

Utilizando o princípio fundamental da contagem temos:

8 * 5 * 6 = 240 maneiras de realizar um lanche.

Fatorial

O fatorial é uma ferramenta matemática utilizada na análise combinatória, na determinação do produto dos antecessores de um número maior que 1. Por exemplo:

1! = 1
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 *1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
6! = 6 * 5 *4 * 3 * 2 * 1 = 720
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5 040
8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40 320
9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362 880
10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3 628 800

E assim sucessivamente.

Um exemplo de utilização de fatorial está presente no cálculo de anagramas de uma palavra. Lembrando que anagrama é a quantidade de novas palavras formadas com ou sem sentido, utilizando as letras de outra palavra. Por exemplo, vamos determinar os anagramas da palavra AMOR.

A palavra AMOR é formada por quatro letras, portanto:

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 palavras

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De quantas maneiras diferentes,pode-se vestir uma pessoa de tenha 5camisas,3calças,2pares de meia e 2 pares de sapato?

Olá Para resolver esse probemas devemos usar um conhecimento sobre arranjo como a questão na dá restrições vamos usar apenas uma multiplicação simples para que assim consigamos resolver. Dados: 5camisas; 3calças; 2pares de meia; 2 pares de sapato. logo vamos encontra que temos: 5 camisas × 3 calças × 2 pares de meia × 2 pares de sapato = Assim temos que possui-se 60 maneiras diferentes de se vestir usando as vestimentas indicadas na questão. Espero ter ajudado.

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Quantas maneiras diferentes se pode vestir uma pessoa que tenha 5 camisas 3 calças 2 pares de meia e 2 pares de sapato?

Quantas maneiras diferentes pode se vestir uma pessoa que tenha 4 camisas 3 calças e 2 pares de sapatos?

Quantas maneiras diferentes uma pessoa pode se vestir tendo 5 camisas e 4 calças?

Quantas maneiras diferentes em relação a ordem de três pessoas podem se sentar em um sofá de 3 lugares?