Quantas senhas de 6 dígitos distintos são possíveis usando os algarismos de 0 a 9?

a) Na palavra UFPEL, que possui 5 letras, temos duas vogais (U,E). Segundo o exercício, deveremos ter estas vogais sempre juntas, restando 3 letras para combinarmos com estas vogais.

Com isso, se permutarmos estas 3 consoantes (F,P,L), teremos;

P3 = 3! = 3.2.1  =6

Como são duas vogais, teremos duas maneiras de permutá-las entre si (UE ou EU), entretanto devemos verificar as possíveis posições destas vogais na palavra.

_____   _____   _____   _____   _____  

Como as vogais têm que estar juntas, consideraremos uma só letra. Sendo assim, ao invés de termos 5 letras, as vogais se tornarão uma só, com isso, teremos 4 letras.

_____   _____   _____   _____, sendo que as vogais poderão ocupar qualquer um desses 4 espaços, ou seja, existem 4 possibilidades para as vogais aparecerem nas combinações.

Uma outra forma de analisar essa possibilidade para as vogais, seria descrever os possíveis casos.

   U   _  __E _   _____   _____   _____;
_____      U   _       E   _    _____   _____;
   _____   _____      U   _       E   _    _____;
  _____   _____   _____      U   _       E   _;

Ou seja, 4 possibilidades.

Finalizando as contas teremos a seguinte expressão para as possibilidades.

Possibilidades = 4.P2 .P3

P3 = Permutação das letras (FPL) ; P2 = Permutação das vogais (U,E)

Possibilidades = 4.P2 .P3 = 4.2.3 = 48


b) As letras PEL tornam-se uma única palavra, sem permutação entre as letras, pois elas devem estar juntas e na mesma ordem, restando apenas UF para permutarmos.
Devemos, então, calcular quantas maneiras diferentes teremos para combinar as letras PEL em toda a palavra.

PEL ____ ____
____ PEL ____
____ ____ PEL

Ou seja, há três combinações para as letras PEL nesta palavra.

Possibilidades = 3.P2  

P2 = Permutação das letras (UF)

Possibilidades = 3 .P2 = 3.2 = 6
Temos então 6 possibilidades.
 

Voltar a questão

Quantas senhas de 4 algarismo são possíveis com os números 1 2 3 4 5 6 7 8 9 e 0 todas as senhas possíveis tem que começar com 9?

Questão 1. Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,e 9? Resposta correta: c) 3 024 senhas. Esse exercício pode ser feito tanto com a fórmula, quanto usando a princípio fundamental da contagem.

Quantas possibilidades tem uma senha de 5 dígitos?

Conclusão: há 520 possibilidades para a criação desse tipo de senha.

Qual a fórmula para determinar o número de combinações possíveis?

A fórmula para determinar o número de combinações possíveis é a seguinte: nCr = n! / r! (n-r)! Onde, n é o número total no conjunto de dados. r é o número que você seleciona neste conjunto de dados & nCr é o número de combinações. Nossa calculadora ncr usa esta fórmula para cálculos precisos e rápidos de todos os elementos do conjunto de dados.

Quais são as combinações de um código alfanumérico?

Se for um código alfanumérico com números de 0 a 9 mais 23 letras (33⁴) serão 1.185.921 combinações; Já se for um código alfanumérico com números de 0 a 9 mais 26 letras (36⁴) serão 1.679.616 combinações. , antigo Engenheiro civil e de minas aposentado em ANP – Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural E Biocombust…

Como usar a calculadora de combinações de números online?

A calculadora de combinações de números online requer valores diferentes para um cálculo preciso; essas são as etapas que você deve seguir para obter os resultados instantâneos. Em primeiro lugar, escolha o nome dos elementos do conjunto de dados na lista suspensa desta ferramenta. Em seguida, insira o número total de elementos no campo designado.

Qual é a fórmula de combinação?

Qual é a fórmula de combinação? A fórmula para determinar o número de combinações possíveis é a seguinte: nCr = n! / r! (n-r)! Onde, n é o número total no conjunto de dados. r é o número que você seleciona neste conjunto de dados & nCr é o número de combinações. Nossa calculadora ncr usa esta fórmula para cálculos precisos e rápidos de todos os

Quantas senhas de 6 dígitos diferentes são possíveis utilizando os números de 0 a 9?

Uma senha de 6 dígitos deve ser escolhida com a utilização dos algarismos representantes da base decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. A condição estabelecida informa que os números precisam ser distintos, assegurando senhas complexas. Quantas senhas podem ser formadas? Podem ser formadas 151.200 senhas.

Quantas combinações são possíveis com 6 números de 0 a 9?

Dessa forma, a gente conclui que o total de possíveis combinações que podem ser feitas escolhendo 6 números dentre os 60 disponíveis são cerca de 50 milhões.

Quantas senhas com 6 algarismos distintos podemos escrever com os números 1 2 3 4 5 6 7 8?

Resposta correta: c) 3 024 senhas.

Quantas combinações são possíveis com 6 números?

O número das combinações de seis dezenas é grande, mas não é impossível. Ao todo, utilizando o método da análise combinatória, são possíveis 50.063.860 combinações de números, usando como base um jogo mais tradicional da modalidade lotérica com seis dezenas.