Quando o ano é bissexto

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Quando o ano é chamado de bissexto?
Quantos anos é bissexto?

Diferentemente dos demais anos, com 365 dias, em 2020 teremos 366, com um dia a mais no mês de fevereiro especificamente. Mas, afinal, por que isso acontece?

A cada quatro anos vivemos o chamado ano bissexto. A invenção foi feita para alinhar a translação da Terra (movimento que ela dá em torno do Sol) ao nosso calendário. Este movimento demora 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 56 segundos para acontecer. Ou seja, aquilo que chamamos de “ano” (a translação da Terra) não dura exatamente um ano, tem um chorinho de quase seis horas.

A ideia é que essas horas que ultrapassam os 365 dias sejam compensadas a cada quatro anos. Faça as contas: 6×4 = 24 horas = 1 dia, no dia 29 de fevereiro.

E algumas regras para você não esquecer:

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Ano bissexto ocorre de quatro em quatro anos
Anos divisíveis por 100 não são bissextos, a menos que também seja divisível por 400 (1900 não foi bissexto, 2000 foi)
Em termos práticos, ano de Olimpíadas é ano bissexto. A exceção, como vimos acima, foi 1900

História

Foi o ditador romano Júlio César que definiu que o calendário teria 365 dias, em 12 meses, e a cada quatro anos teria um dia extra. Na divisão, alguns meses ficaram com 30 dias e outros com 31, sendo fevereiro a exceção, com 29 dias.

César ordenou que o dia que “faltava” para o alinhamento fosse acrescentado “no dia sexto antes das calendas de março”. Ou seja, a cada quatro anos o dia 24 de fevereiro era “repetido”, e fevereiro teria 30 dias. Em latim, isso seria: “bis sextum ante diem calendas martii”. E, com o tempo, a frase originou uma: “bissexto”.

Com a morte de Júlio César, o senado romano quis homenageá-lo e um dos meses, com 31 dias, foi nomeado “julius” (julho). Posteriormente, também decidiram homenagear Augusto César (ou Otávio, sobrinho-neto de Júlio César e primeiro imperador romano) nomeando um mês de “augustus” (agosto). O problema é que o mês definido para o segundo tinha apenas 30 dias, o que tornaria as homenagens desiguais. Para corrigir isso, foi acrescentado um dia em agosto, que passou a ter 31 dias, assim como julho.

Quem pagou por isso foi fevereiro. O mês ficou com 28 dias normalmente e com 29 a cada quatro anos.

Mas o calendário juliano ainda tinha um errinho astronômico, que o atrasava lentamente em relação à realidade. Então, em 1582, o papa Gregório 13 liderou a reforma que buscou corrigir isso e introduziu a atual regra do ano bissexto, que vimos acima, o que aproximou mais a duração do calendário (365,2425 dias) da do ano solar, ou seja, a medida que leva em conta a posição do Sol no céu (365,2422 dias). Esse novo calendário, o gregoriano, é o que usamos até hoje.

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História

O ano bissexto teve a sua origem no Calendário Juliano, que foi instaurado por Júlio César em 46 a.C. Esse calendário baseava-se nos resultados dos estudos realizados pelo astrônomo Sosígenes de Alexandria. Esse calendário possuía as seguintes características:

Os doze meses de um ano tinham uma quantidade de dias diferente, totalizando 365,25 dias;
O primeiro dia do ano era em janeiro;
De quatro em quatro anos, foi instituído o ano bissexto, que teria 366 dias.

O calendário Juliano passou a ser Gregoriano no ano de 1582. A alteração do calendário foi sugerida pelo Papa Gregório XIII, que compunha uma comissão de estudiosos formada por matemáticos, como o jesuíta Cristophorum Clavius, e astrônomos, como Aloisius Lilius. Essa comissão determinou que:

Determinações para o Calendário Gregoriano

O calendário juliano possuía um erro de contagem, pois havia um excesso de dias que, no final de um século, resultava em ¾ de um dia;
Com a identificação do erro do calendário juliano, foi possível determinar que, a cada 400 anos, haveria a diferença de três dias;
Os três dias em excesso deveriam ser introduzidos em anos posteriores. Esses anos seriam bissextos;
O calendário gregoriano deveria estar de acordo com o ano solar, que é determinado pelo período de tempo das quatro estações do ano (primavera, verão, outono e inverno). Um ano solar possui a duração de 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 46 segundos, possuindo no total 365,2422 dias;
A partir da determinação de que um ano solar possui 365,2422 dias, o calendário gregoriano determinou que o ano bissexto aconteceria a cada quatro anos. Com isso, em 400 anos, teríamos 100 anos bissextos. Para que a contagem dos dias ficasse em sincronia com o ano solar, determinou-se que deveriam ser eliminados três anos bissextos. Com isso, em 400 anos, teríamos apenas 97 anos bissextos;
A relação matemática descrita abaixo determina um ano gregoriano, que é de aproximadamente 365,2425 dias.
365,2425 = 365 + 1 − 1 + 1
4 100 400
Ficou definido que, no mês de fevereiro, quando o ano for bissexto, será acrescentado um dia. Assim sendo, esse mês, em anos bissextos somente, passará a ter 29 dias.

Critérios para definir o ano bissexto

Para podermos entender melhor, vamos realizar o cálculo do ano bissexto para verificar quais dos anos descritos abaixo encaixam-se nessa categoria. Antes disso, precisamos saber quais são os critérios que o definem, ou seja:

Para ser bissexto, o ano deve ser:

Divisível por 4. Sendo assim, a divisão é exata com o resto igual a zero;
Não pode ser divisível por 100. Com isso, a divisão não é exata, ou seja, deixa resto diferente de zero;
Pode ser que seja divisível por 400. Caso seja divisível por 400, a divisão deve ser exata, deixando o resto igual a zero.

De acordo com os critérios estabelecidos acima, vamos determinar se o ano de 2015 ou 2016 é bissexto. Para isso, existem três situações preestabelecidas:

Primeira situação: Se o ano de 2015 ou 2016 for uma divisão exata em relação a 4, deveremos verificar, em seguida, se não é divisível por 100. Se não for, o ano será bissexto;
Segunda situação: Se o ano de 2015 ou 2016 não for divisível por 4, então deveremos verificar se ele é divisível por 400. Se também não for divisível, o ano de 2015 não será bissexto;
Terceira situação: Se o ano de 2015 ou 2016 não for divisível por 4, então devemos verificar se ele é divisível por 400. Caso seja, o ano de 2015 é bissexto.

Cálculo para identificar se o ano é bissexto

1º) Vamos verificar se o ano de 2015 é bissexto.

→ Primeiro momento: Verificar se 2015 é divisível por 4.

2015 |4
-200   503
    15
   -12
      3

A divisão não foi exata, isso porque o resto da divisão de 2015 por 4 é 3.

→ Segundo momento: Devemos aplicar a segunda situação determinada anteriormente. Vamos então dividir 2015 por 400.

2015 |400
-2000 5
15

Como a divisão de 2015 por 400 não foi exata, podemos concluir que o ano de 2015 não é bissexto. Com isso, o mês de fevereiro possui 28 dias.

2º) Vamos agora averiguar se o ano de 2016 é bissexto.

→ Primeiro momento:Verificar se 2016 é divisível por 4.

2016 |4
-200   504
    16
   -16
      0

A divisão de 2016 por 4 é exata, isso porque o resto da divisão foi zero.

→ Segundo momento: Vamos aplicar a primeira situação determinada anteriormente, ou seja, dividir 2016 por 100.

2016 |100
-200 2
16

A divisão de 2016 por 100 não foi exata; logo, o ano de 2016 é bissexto e, consequentemente, fevereiro possui 29 dias.

É importante ressaltar que o calendário gregoriano é utilizado atualmente na maioria dos países ocidentais. Dos países orientais que não utilizam esse calendário, podemos destacar a Chima, Israel, Índia, Paquistão, Irã, Argélia, entre outros.

Por Naysa Oliveira
Graduada em Matemática

Quando o ano é chamado de bissexto?

Sabe-se que o ano tem duração de 365 dias e os meses têm 30 ou 31 dias, sendo somente fevereiro com 28. Mas, de 4 em 4 anos, ocorre um ano bissexto, com 366 dias de duração (um dia a mais em fevereiro).

Quantos anos é bissexto?

Portanto, os seguintes anos são bissextos: 1988, 1992, 1996, 2000, 2004, 2008, 2012, 2016, 2020, 2024, 2028, 2032, 2036, 2040, 2044, 2048, 2052, ... . Os anos terminados em 00 serão bissextos se a divisão deles por 400 for exata, isto é, o resto da divisão precisa ser igual a zero. Não pare agora...