Divisão de frações com denominadores diferentes

Divisão de Fração: 5 Exercícios resolvidos + aula completa

Para resolver a divisão de frações você deve multiplicar a primeira fração x inverso da segunda.

Simples assim.

Veja o exemplo resolvido:

Exemplo resolvido 1:

Explicação:

PASSO 1: Observe no exemplo: a primeira fração foi passada igual, sem alteração.

PASSO 2: Já a segunda fração foi invertida. O número de cima passou pra baixo. O de baixo passou pra cima.

PASSO 3: Uma vez invertida a segunda fração, é só multiplicar normalmente uma fração pela outra.

Está resolvida a divisão de fração por fração.

Lembra como multiplicar fração?

Como se faz a multiplicação da frações:

Primeiro, lembre que o número de cima é o numerador. O número de baixo é o denominador.

• Basta multiplicar o numerador x numerador
• Depois multiplicar o denominador x denominador
• 2 x 5 = 10
• 3 x 7 = 21

Veja a aula completa de Multiplicação de Fração.

Divisão de fração por fração

Exemplo resolvido 2:

Explicação:

Vamos seguir os mesmos passos do exemplo anterior.

1. Repetimos a primeira fração 3/5
2. Invertemos a segunda fração, 5/9 passa a ser 9/5
3. Por fim, multiplicamos 3/5 x 9/5
4. 3 x 9 = 27
5. 5 x 5 = 25
6. Resultado: 27/25
7. Se lê “vinte e sete, vinte e cinco ávos“

Divisão de número inteiro por fração

Exemplo resolvido 3:

Basta lembrar que qualquer número inteiro dividido por 1, é igual a ele mesmo.

Então, o número 5 pode ser representado por fração colocando-se o número 1 embaixo, assim:

Isso ocorre porque dividindo 5 por 1 o resultado é o próprio 5.

Mas pra que usamos o número 1 embaixo, montando uma fração como inteiro?

É porque em formato de fração, fica fácil aplicar a regra para podermos multiplicar ou dividir um inteiro por uma fração.

Veja:

Explicação:

Vamos seguir os mesmos passos:

1. Repetimos a primeira fração 5/1
2. Invertemos a segunda fração, 7/5 passa a ser 5/7
3. Por fim, multiplicamos 5/1 x 5/7
4. 5 x 5 = 25
5. 1 x 7 = 7
6. Resultado: 25/7
7. Se lê “vinte e cinco sétimos“

Entendendo visualmente a divisão de frações

Exemplo resolvido 4:

Veja as 2 pizzas abaixo.

O que acontece se eu dividir uma metade pela outra?

Entendendo o exercício:

• Uma das pizzas está dividida em 8 fatias
• A outra pizza está dividida ao meio
• Na primeira pizza a meta dela é representada pela fração 4/8, pois temos 4 fatias de um total de 8
• A segunda pizza, é representada pela fração 1/2 pois representa 1 fatia de um total de 2
• Por curiosidade, ambas pizzas estão pela metade, mas ambas estão fatiadas de forma diferente

Vamos dividir a metade da pizza por 4 pedaços

Agora, nossa missão é dividir 1/2 por 4/8.

Quer dizer, vamos dividir a metade da imagem da direita, pelos 4 pedaços da imagem da esquerda.

Antes de resolver, você consegue chutar qual é o resultado?

Vamos resolver.

O resultado é 1.

Isso é esperado. Afinal, na esquerda temos exatamente a mesma quantidade de pizza que na direita.

Apenas a representação da fração é diferente porque as pizzas foram cortadas em fatias de diferentes tamanhos.

Simplificação de fração

Observe também que a fração final 8/8 foi simplificada para 1.

Isso é a Simplificação de Fração.

Se você não lembra como simplificar fração veja os exercícios resolvidos de simplificação de fração.

Veja a imagem acima: para simplificar o 2 e o 4, você deve dividir ambos por um mesmo número, no caso, dividir ambos por 2.

Frações equivalentes:

Essas frações escritas de forma diferente, mas que representam a mesma coisa, são chamadas de frações equivalentes.
Saiba mais sobre frações equivalentes.

Dica: Sempre que você dividir uma fração equivalente por outra, o resultado será 1.

Exercícios resolvidos com divisão de fração

Escrito por: Airton Leandro Seidel
Tecnólogo em TI SENAI 2010, Técnico em Eletrônica CEFET 2001, professor de inglês, professor de matemática, professor de eletrônica e eletricidade SENAI SC 2006-2011.