A subtração é uma entre as quatro operações básicas da matemática. Sendo a segunda operação matemática a ser estudada, é a operação inversa da adição. O resultado de uma subtração entre dois ou mais números é conhecido como diferença, e os números cuja subtração estamos calculando são, respectivamente, o minuendo e o subtraendo. Show
Utilizamos a subtração em várias situações que envolvem números. No cotidiano, por exemplo, utilizamos essa operação para calcular a diferença entre idades, valores, quantidades, entre outros. Existem propriedades importantes na subtração, além da existência de um elemento neutro. Veja também: Quais são os números primos? O que é a subtração?A subtração é uma das quatro operações básicas da matemática.A subtração é uma operação matemática que, com a adição, multiplicação e divisão, é considerada básica. Essa operação é essencial para o dia a dia, e é considerada a inversa da adição. Calcular a subtração entre dois números é diminuir uma certa quantia de outra já existente. Por exemplo, se havia 7 laranjas na fruteira e 3 foram consumidas, a quantidade de laranjas que restam é a diferença entre 7 e 3. Utilizamos o símbolo – (lê-se: menos) entre os números para representar a subtração, por exemplo, 7 – 3 (lê-se: sete menos três). Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Elementos da subtraçãoCada um dos termos da subtração recebe nomes específicos. O resultado da subtração é conhecido como resto ou diferença, e os números cuja subtração estamos calculando são, respectivamente, o minuendo e o subtraendo. Exemplo: 7 – 3 = 4 7 → minuendo Como fazer uma subtração?Entendemos que a subtração é a operação inversa da adição. Por exemplo, quando dizemos que o resultado de 7 – 3 = 4, queremos dizer que a diferença entre 7 e 3 é 4 e também que 3 + 4 = 7. Para contas mais simples, é possível calcular a subtração de forma direta:
Entretanto, quando os números são maiores, para encontrar a diferença entre eles, é comum recorrermos ao algoritmo de subtração. Veja também: Como resolver expressões numéricas? Algoritmo da subtraçãoPara encontrarmos a diferença entre dois números maiores, recorremos ao valor posicional dos números, ou seja, vamos subtrair unidade com unidade, dezena com dezena, centena com centena, e assim sucessivamente. Para aprender a utilizar a algoritmo de subtração, vamos calcular o resultado da subtração 95 – 12. Primeiro montaremos o algoritmo escrevendo o número de maior valor (minuendo) em cima, e o de menor valor (subtraendo), embaixo. Exemplo 1: Agora calcularemos a diferença entre as unidades, e posteriormente, entre as dezenas: 5 – 2 = 3 Então, temos que 95 – 12 = 83. Exemplo 2: Vamos calcular a diferença 224 – 73: Primeiro montaremos o algoritmo da subtração: Agora subtrairemos as unidades, pois sabemos que 4 – 3 = 1. Vamos subtrair as dezenas, mas note que não é possível tirar 7 dezenas de 2 dezenas. Para isso, vamos desmanchar 1 centena, sabemos que 1 centena possui 10 dezenas, então faremos a subtração de 12 por 7. Então, teremos 1 centena e 12 dezenas no minuendo. Realizando a subtração das dezenas, temos que 12 – 7 = 5. Como não há centena no subtraendo, só escrevemos a quantidade de centena restante do minuendo: Assim, a diferença entre 224 e 73 é igual a 151, ou seja, 224 – 73 = 151. Jogo de sinalPara realizar a subtração entre dois números reais, é importante compreender o jogo de sinal. Exemplo 1: 4 – 12 Note que, nesse caso, o subtraendo em módulo é maior do que o minuendo, ou seja, 12 > 4. Quando isso acontece, realizamos a subtração invertendo o minuendo e o subtraendo, então, sabemos que a diferença entre 12 e 4 é igual a 8 (12 – 4 = 8). Contudo, conservamos o sinal do que é maior em módulo para calcular a subtração, logo, temos que: a) 4 – 12 = -8 b) 20 – 25 = -5 c) 12 – 13 = -1 Propriedades da subtraçãoDiferentemente da adição, a subtração não possui muitas propriedades específicas, pois ela não é comutativa nem associativa. Contudo, existe um elemento neutro na subtração.
Na subtração o que é minuendo e o que é subtraendo é relevante, pois, se alterarmos a ordem, a diferença será diferente. a – b ≠ b – a Exemplo: 5 – 2 = 3 2 – 5 = -3
A associatividade não vale na adição. (a – b) – c ≠ a – (b – c) Exemplo: (5 – 2) – 1 = 3 – 1 = 2
Existe um elemento neutro na subtração, que é o 0. Quando calculamos a diferença entre um número e 0, o resultado vai ser o próprio número. a – 0 = a Exemplos: 5 – 0 = 5 12 – 0 = 12 Veja também: 5 curiosidades sobre os números Exercícios resolvidosQuestão 1 - Um supermercado fez o pedido de 150 extratos de tomate, e foi acompanhando o total de vendas ao longo da semana. Na segunda-feira, foram vendidas 18 unidades; na terça-feira, 20 unidades; na quarta-feira, 12 unidades; na quinta-feira e na sexta-feira, foram vendidas 25 unidades em cada uma; e, por fim, no sábado, o supermercado vendeu mais 15 unidades de extratos de tomate. Sabendo que ele não abre no domingo, o total de extratos de tomate que resta no estoque do supermercado é de A) 25 unidades. B) 30 unidades. C) 35 unidades. D) 40 unidades. E) 45 unidades. Resolução Alternativa C Primeiro vamos somar todos os extratos vendidos: 18 + 20 + 12 + 25 + 25 + 15 = 115 Agora, faremos a subtração: Questão 2 - Em uma pastelaria, ao realizar o pedido, os clientes sempre pegam senhas com o número do pedido. Em um determinado dia, o cliente pegou a senha número 59, e no painel mostrava que o pedido de número 42 já tinha sido entregue ao cliente que tinha essa senha, então, a quantidade de pedidos que estavam à frente do pedido feito pelo cliente número 59 era de: A) 15 pedidos B) 16 pedidos C) 17 pedidos D) 18 pedidos E) 19 pedidos Resolução Alternativa B Como o cliente era o número 59, consideraremos todos os clientes que estavam com as senhas entre 42 e 59. Calculando a diferença, vamos encontrar quantos pedidos a pastelaria precisava atender: 59 – 42 = 17. Havia 17 pedidos esperando, incluindo o pedido feito pelo cliente número 59, logo, havia 16 pedidos à frente. E 37 a diferença entre eles e 9 quais são esses números?Resposta: 23 e 14.
O que é a soma de dois números?Calcular a adição entre dois números é acrescentar uma certa quantia a outra já existente. Por exemplo, se tenho 8 bananas e compro mais 5 bananas, a adição é a operação que vai calcular a quantidade total de bananas, acrescentando 5 bananas às 8 que já tenho.
São os dois números em que o dobro do maior somado com o triplo do menor da 16 é o maior deles somado com quíntuplo do Menor da 1 a soma desses dois números é?E os grandes? Descubra quais são os dois números em que o dobro do maior somado com o triplo do menor dá 16, e o maior deles somado com quíntuplo do menor dá 1. Os números são 11 e -2.
Que adição apresentam soma igual a 10?E do lado direito, nós temos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 bananas. Então, 3 + 7 é realmente igual a 10.
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