Quem possui uma maior energia cinética O caminhão com 1 000 kg de massa e velocidade de 1 m sou um corpo com massa de 1 kg e velocidade de 1 000 m s?

Mecânica Colégio IDESA 1 MECÂNICA

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A presente apostila foi confeccionada com o objetivo retomar alguns conteúdos que fizeram parte do currículo da disciplina de Física do ensino médio e serão necessários para sua compreensão de assuntos tratados no decorrer do seu curso universitário. O material é organizado de forma a contemplar, em ordem crescente de dificuldade, boa parte dos tópicos que serão solicitados em suas próximas avaliações e atividades experimentais. Ele está estruturado sob a forma de listas de exercícios que deverão ser resolvidas com auxílio do professor que ministrará o curso de nivelamento. Os aspectos teóricos serão abordados no decorrer de cada aula e podem ser aprofundados no livro texto da disciplina. Aproveite para explorar da melhor forma o curso de nivelamento e sua inserção na sociedade do conhecimento. Bons estudos!

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Veja aqui vários exercícios resolvidos sobre energia cinética, importantíssimo assunto da física para concursos, vestibulares e ENEM.

Bom estudo!

Questão 1 (CONTEMAX). Um adulto de 790N de peso desce em um tobogã de 22,5 metros de altura, sabe-se que ao final da decida apenas 90% da energia potencial é transformada em energia cinética.

Considere g=10m/s2.

A velocidade do adulto no final da descida, em m/s é de aproximadamente:

A) 10.

B)15.

C) 20.

D) 25.

E) 30.

Resolução

A questão informou que apenas 90% da energia potencial (Ep) é transformada em energia cinética (Ec):

Ep . 0,9 = Ec

Como Ep = m.g.h e Ec = (m.v²)/2, temos:

m.g.h . 0,9 = (m.v²)/2

2 . 0,9 . m .g . h = m . v²

2 . 0,9 . m . 10 . 22,5 = m . v²

405 . m = m . v²

405 = v²

v = √405

v ≅ 20 m/s

Resposta: C

Questão 2 (AMEOSC). Um caminhão de 1200 Kg trafega em uma estrada a uma velocidade constante de 12m/s. Qual a energia cinética desse veículo?

A) 82,5 kJ.

B) 84,4 kJ.

C) 86,4 kJ.

D) 88,2 kJ.

Resolução

Podemos utilizar a fórmula de energia cinética, sabendo que:

m = 1200 kg

v = 12 m/s

Ec = m.v²/2

Ec = 1200.12²/2

Ec = 86400 J = 86,4 kJ

Resposta: C

Questão 3 (Cesgranrio). Um corpo de massa igual a 200 g cai de uma altura de 5 m, a partir do repouso. Desprezada a resistência do ar, a energia cinética do corpo, em J, ao atingir o solo corresponde a

Dado Aceleração da gravidade: 10 m/2

A) 10

B) 50

C) 100

D) 500

E) 1.000

Resolução

Inicialmente devemos calcular a velocidade do corpo ao atingir o solo.

Utilizaremos a equação de Torricelli:

v² = v0² + 2.a.Δs

v² = 0² + 2.(10).5

v² = 100

v = √100

v = 10 m/s

Utilizando a fórmula da energia cinética, considerando m = 0,2 kg (200 g):

Ec = m.v²/2

Ec = 0,2 . 10²/2

Ec = 0,2.100/2

Ec = 10J

Resposta: A

Questão 4 (FATEC). Um motorista conduzia seu automóvel de massa 2000 kg que trafegava em linha reta, com velocidade constante de 72 km/h, quando avistou uma carreta atravessada na pista. Transcorreu 1 s entre o momento em que o motorista avistou a carreta e o momento em que acionou o sistema de freios para iniciar a frenagem, com desaceleração constante igual a 10 m/s2.

Desprezando-se a massa do motorista, assinale a alternativa que apresenta, em joules, a variação da energia cinética desse automóvel, do início da frenagem até o momento de sua parada.

a) + 4,0.105

b) + 3,0.105

c) + 0,5.105

d) – 4,0.105

e) – 2,0.105

Resolução

Calcularemos a energia cinética inicial, ou seja, antes do motorista acionar os freios, e utilizaremos as seguintes informações:

m = 2000 kg

v = 72 km/h / 3,6 = 20 m/s

Ec = m.v2/2

Ec = 2000.202/2

Ec = 2000.400/2

Ec = 4. 105 J

Quando o carro estiver totalmente parado, a velocidade será igual a zero, e consequentemente, a energia cinética também será nula.

A variação da energia cinética será dada pela diferença entre energia cinética final e inicial.

ΔEc = 0 – 4 . 105

ΔEc = – 4 . 105 J

Resposta: D

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Energia cinética é a forma de energia que um corpo qualquer possui em razão de seu movimento, em outras palavras, é a forma de energia associada à velocidade de um corpo. Quando aplicamos uma força resultante não nula sobre algum corpo, estamos realizando trabalho sobre ele, desse modo, ele adquire energia cinética na medida em que sua velocidade aumenta.

A energia cinética não depende exclusivamente da velocidade de um corpo mas também de sua massa. Qualquer tipo de corpo em movimento é dotado desse tipo de energia: translação, rotação, vibração e outros. A energia cinética pode ser calculada pela fórmula seguinte:

EC - energia cinética (J)

m - massa do corpo (kg)

v - velocidade (m/s)

Veja também: Leis de Newton e suas aplicações

Tópicos deste artigo

• 1 - O que é energia cinética
• 2 - Teorema do trabalho e energia cinética
• 3 - Perda de energia cinética
• 4 - Dedução da fórmula da energia cinética
• 5 - Energia cinética de átomos e outras partículas
• 6 - Energia cinética relativística
• 7 - Exercícios resolvidos sobre energia cinética

O que é energia cinética

A energia cinética é uma modalidade de energia presente em todos os corpos em movimento. De acordo com o SI, sua unidade de medida é o joule. Além disso, essa energia é uma grandeza escalar que apresenta exclusivamente valores positivos.

A energia cinética é proporcional ao quadrado da velocidade do corpo. Desse modo, caso a velocidade de um corpo dobre, sua energia cinética aumentará quatro vezes, caso a velocidade de um corpo triplique, então esse aumento será de nove vezes.

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Teorema do trabalho e energia cinética

O teorema do trabalho e energia cinética afirma que o trabalho realizado sobre um corpo ou partícula é equivalente à variação de sua energia cinética. Esse teorema pode ser descrito por meio da seguinte equação:

τ - trabalho (J)

ΔEC - variação da energia cinética (J)

ECF e EC0 - energia cinética final e inicial (J)

m - massa (kg)

vF e v0 - velocidade final e inicial (m/s)

Entenda melhor esse teorema: o trabalho é a transferência de energia, por isso, quando estamos empurrando um carrinho de compras, por exemplo, transferimos uma parte de nossa energia para ele. Essa energia transferida transforma-se em movimento, uma vez que o carrinho adquire velocidade.

Em síntese, é isto que diz o teorema do trabalho e energia cinética:

A transferência de energia para algum sistema, por meio da aplicação de uma força, é chamada de trabalho, que, por sua vez, equivale à mudança da energia cinética desse sistema.

Perda de energia cinética

A energia cinética de um corpo pode ser diminuída em dois casos: quando ela é estocada em forma de energia potencial, elástica ou gravitacional, por exemplo; ou quando há forças dissipativas capazes de transformá-la em outras formas de energia, como faz a força de atrito, que transforma a energia cinética em energia térmica. Portanto, a menos que não existam forças dissipativas, a energia cinética do corpo sempre pode voltar ao seu módulo inicial, uma vez que, nesse caso, ela será convertida em energia potencial sem que haja perdas.

No âmbito da dinâmica, existe uma importante grandeza chamada de energia mecânica. Esta mede toda a energia relacionada ao movimento que é executado por algum corpo e é calculada pela soma da energia cinética com a energia potencial, seja essa soma qual for.

Nos sistemas conservativos, em que não há forças como o atrito, as energias cinética e potencial são intercambiáveis. Quando há acréscimos a uma das duas, a outra diminui à mesma medida, de modo que a sua soma é sempre constante.

Entretanto, em sistemas dissipativos, nos quais existem forças aplicadas na resistência do ar, a energia cinética e a energia potencial podem sofrer reduções. A diferença energética nesse caso é a energia que é absorvida em forma de calor, vibrações, ondas sonoras etc. Um exemplo simples desse tipo de situação é o que ocorre quando acionamos os freios de um veículo, nesse caso, estamos aplicando uma força dissipativa nas suas rodas, que têm a sua energia cinética convertida em energia térmica.

Dedução da fórmula da energia cinética

É possível deduzir a expressão da energia cinética por meio da equação de Torricelli, uma das equações da cinemática que não utilizam o tempo (t) como uma de suas variáveis. Inicialmente é necessário que isolemos a variável aceleração, confira:

Em seguida, utilizaremos a 2ª lei de Newton, conhecida como o princípio fundamental da dinâmica. Essa lei estabelece que a força resultante sobre um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração:

Por fim, utilizaremos a definição de trabalho, que afirma que esse pode ser calculado por meio do produto entre força e distância:

Veja também: Energia potencial: conheça as diferentes formas e para que servem

Energia cinética de átomos e outras partículas

A energia cinética é uma medida de grande importância para o estudo de diferentes sistemas físicos. Essa medida de energia é utilizada para análises astronômicas e para o estudo do movimento de partículas altamente energéticas, como as partículas que produzem os raios cósmicos ou aquelas utilizadas nos aceleradores de partículas.

Nesses últimos casos, quando calculamos a energia cinética de corpos que tenham massas muitos pequenas, é comum que utilizemos outra unidade de medida para a energia cinética, o elétron-volt: um elétron-volt equivale a 1,6.10-19 J aproximadamente.

Energia cinética relativística

A fórmula que é classicamente usada para calcular a energia cinética apresenta limitações: quando os corpos passam a mover-se em velocidades próximas à velocidade da luz (3,0.108 m/s). Nesse caso, é necessário que se apliquem correções provenientes da teoria da relatividade e relacionadas à inércia do corpo (massa).

Quando algum corpo aproxima-se da velocidade da luz, a sua inércia tende a aumentar junto com a sua velocidade, desse modo, qualquer corpo que tenha alguma massa, jamais alcançará a velocidade da luz. A imagem seguinte apresenta a fórmula da energia cinética relativística, confira:

c - velocidade da luz (c = 3,0.108 m/s)

Exercícios resolvidos sobre energia cinética

Questão 1) Assinale a alternativa que represente corretamente a energia cinética de um veículo de 1000 kg de massa que se move a uma velocidade constante de 3 m/s.

a) 450 J

b) 9000 J

c) 4500 J

d) 900 J

e) 300 J

Gabarito: Letra C

Resolução:

Para resolver a questão, basta usarmos a fórmula de energia cinética e substituir os dados informados no enunciado do exercício, confira:

Questão 2) Sabe-se que a energia cinética de um corpo é de 2000 J e que a sua massa é de 10 kg. Determine a velocidade com que esse corpo se move e assinale a alternativa correta.

a) 20 m/s

b) 40 m/s

c) 200 m/s

d) 3 m/s

e) 10 m/s

Gabarito: Letra A

Resolução:

Para resolvermos o exercício, basta aplicarmos os dados informados na fórmula de energia cinética:

Questão 3) Um móvel apresenta energia cinética E e velocidade v. Em determinado instante, a velocidade desse móvel passa a ser 3v e sua massa permanece constante. A alternativa que apresenta a nova energia cinética desse móvel é:

a) 3 E

b) 9 E

c) 4,5 E

d) 10 E

e) E/3

Gabarito: Letra B

Resolução:

Como sabemos, a energia cinética depende do quadrado da velocidade, desse modo, quando a velocidade é triplicada, essa energia deve aumentar em um fator de nove vezes.

Por Me. Rafael Helerbrock

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