Quantos números inteiros há entre 100 e 999 cujos algarismos são distintos entre si?

Morgado - Combinatória

Quantos números inteiros entre 100 e 999 são ímpares e possuem três dígitos distintos?

Re: Morgado - Combinatória

O último algarismo pode ser escolhido de 5 modos (1,3,5, 7 ou 9), o primeiro, de 8 modos (deve ser diferente do último e diferente de 0) e, por fim, o do meio, de 8 modos (deve ser diferente dos outros dois algarismos, mas o 0 pode entrar aqui)

A resposta é 5 x 8 x 8 = 320

Re: Morgado - Combinatória

Victor Luz escreveu:Muito obrigado, Mestre!

Por nada, mas acho que você confundiu meu nome com o do Élcio

Abraço

Permissões neste sub-fórum

Não podes responder a tópicos

Quantos números inteiros há entre 1000 e 9999 com algarismos distintos?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

Resolução:

Números entre 1000 e 9999 têm 4 algarismos.

_ _ _ _

a.b.c.d

a: não pode ser o zero, pois começa em 1000. Logo, temos 9 opções.

b: seriam 10 opções, mas já foi uma opção na unidade de milhar (a), restando 9 opções.

c: seriam 10 opções, mas já foram 2 (a e b), restando 8 opções.

d: seriam 10 opções, mas já foram 3 (a,b e c), restando 7 opções.

Temos, então:

_ _ _ _

9.9.8.7 = 4.536

504

Explicação passo-a-passo:

pelo principio fundamental da contagem, temos:

 9 opção de numeros para colocar-mos no primeiro algarismo

 8 opção de numeros para colocar-mos no segundo algarismos (pois ja ultilizamos uma opção no primeiro algarismo)

e 7 opção de numeros para colocar-mos no terceiro algarismo( pos ja ultilizamos 1 numero no primeiro algarismo e 1 numero no segundo)

 logo:

9x8x7=504

Quantos números inteiros existem entre 100 e 999?

Quantos números inteiros existem entre 1.000 e 9999 com algarismos distintos?