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Pré-visualização | Página 1 de 11. Qual o montante de uma aplicação de R$ 100.000,00 aplicados por um prazo de 10 meses, à uma taxa de 2% a.m, nos regimes de juros: a) Simples? b) Compostos? 2. Qual o capital inicial que deve ser aplicado à uma taxa de 2% a.m., para ao final de 1 ano e meio gerar R$ 100.000,00, nos regimes de juros: a) Simples? b) Compostos? 3. Qual o prazo de uma aplicação à taxa de 4% a.m. que dobra seu capital inicial, nos regimes de juros: a) Simples? b) Compostos? 4. Qual a taxa de juros anual, a que devemos aplicar um capital inicial para que ele dobre o seu valor num prazo de 5 anos, nos regimes de juros: a) Simples? b) Compostos? 5. Qual o total de juros acumulado, de uma aplicação de R$ 10.000,00, à taxa de juros de 10% a.a., por um período de 5 anos, nos regimes de juros: a) Simples? b) Compostos? 6. Araújo quer comprar uma maquina de lavar que custa à vista R$ 950,00. A loja oferece duas opções de pagamento: • A primeira consiste de uma parcela ao final de 10 meses, à uma taxa de juros, em regime de juros simples, de 4%a.m. • A segunda consiste de uma parcela ao final de 10 meses, à uma taxa de juros, em regime de juros compostos, de 3%a.m. Qual deve ser a opção escolhida por Araújo? 7. Dois capitais, um de R$ 2.000,00 e outro de R$ 1.500,00, foram aplicados, em regime de juros simples; o primeiro à uma taxa de 1% ao mês e o segundo à uma taxa de 2% ao mês. Em quantos meses os montantes respectivamente produzidos por essas duas aplicações são iguais? 8. Antônio fez duas aplicações de igual valor, em dois bancos distintos, pelo período de 1 ano. A primeira aplicação foi feita à taxa de juros de 5%a.m, em regime de juros simples e a segunda foi feita à uma taxa de juros de 2%a.m, em regime de juros compostos. Em que percentagem o somatório dos montantes é superior ao dos capitais investidos? 9. Um capital de R$ 5.000,00, aplicado durante um ano e meio, produziu um montante de R$ 11.000,00. Determine a taxa de juros dessa aplicação. 10. Alberto aplicou um capital de R$ 4160,00 à taxa de juros simples de 15% a.a. por um período suficiente para que o montante a ser retirado seja o triplo do capital aplicado. Dessa forma, qual o período de aplicação desse capital. 11. Qual o juro obtido em uma aplicação financeira de um capital de $100.000,00 durante o período de dois meses à taxa de juros simples de 60% ao mês? 12. Mário comprou uma casa por $175.000,00. Para o pagamento foi dada uma entrada de $145.000,00 e o restante parcelado a juros simples com taxa de 12% ao ano durante 5 anos. Qual é o valor total dos juros? Trabalho Avaliativo 1 Curso: Engenharia CIvil Turma: 10º período Disciplina: Engenharia Econômica Professor: Débora Santos Caixeta Valor: 5,0 pontos Data: 17/09/2019 NOME LEGÍVEL: ______________________________________________________ Observações: • A lista será feita individualmente. •O trabalho deve ser entregue de forma organizada, legível, limpa e sem folhas amassadas. • A entrega será feita no dia 17/09, e somente nessa data. • Não é necessário fazer capa. O nome do integrante deve estar na parte superior da 1º folha do trabalho. • A não observação desses itens acarreta em penalização de 25% na nota obtida. O juro simples é calculado tendo como base o valor inicial, conhecido como capital, a taxa de juro e o tempo. A fórmula do juro simples é J = C ∙ i ∙ t, em que J é o juro, C é o capital, i é a taxa de juro e t é o tempo. Para calcular o juro simples, basta substituir os valores na fórmula e realizar o cálculo. Além do juro simples, existe também o juro composto, que possui um acréscimo maior ao decorrer do tempo. Leia também: Matemática financeira — o que essa área estuda? Tópicos deste artigoO que é juro simples?O juro simples é um tipo de juro corriqueiro no nosso cotidiano. Quando atrasamos o pagamento de uma conta, por exemplo, é bastante comum a cobrança de juro e multa, e essa cobrança é feita em cima do valor da dívida, ou seja, quanto maior o seu valor, maior será o juro. Sendo assim, o juro é um valor acrescentado a um capital ao longo do tempo. Existem dois tipos de juro: o juro simples, em que o valor acrescentado ao decorrer do tempo é fixo, e o juro composto, em que há incidência de juro sobre juro, e consequentemente o valor acrescentado ao decorrer do tempo não é fixo. Veja um exemplo prático: Uma loja vende um produto a R$ 400,00 à vista. Caso o cliente desejar, esse mesmo produto pode ser comprado no cartão de crédito com juro simples de até 5% ao mês, podendo parcelar em até 4 vezes. Assim, se o produto à vista custa R$ 400,00, sabemos que 5% desse valor, ou seja, 5% de 400, é igual a R$ 20,00. Então, para cada mês a mais, o cliente pagará R$ 20,00. Se o cliente comprar no cartão de crédito em uma vez, ele pagará R$ 420,00. 400 + 20 = 420,00 Se o cliente optar por pagar em 2 vezes, ele pagará R$ 440,00. 400 + 20 + 20 = 440 Se o cliente optar por pagar em 3 vezes, ele pagará R$ 460,00. 400 + 20 + 20 + 20 = 460 Se o cliente optar por pagar em 4 vezes, ele pagará R$ 480,00. 400 + 20 + 20 + 20 + 20 = 480 Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Qual a fórmula do juro simples?A fórmula do juro simples é: J = C ∙ i ∙ t
Observações importantes:
M = C + J Como calcular o juro simples?Para realizar o cálculo do juro simples, basta realizar a substituição dos valores conhecidos na fórmula. Exemplo 1: Um capital de R$ 600,00 foi investido em tesouro direto, com uma taxa de 12% a.a. para ser retirado após 5 anos. Qual será o juro ao final desse tempo? Dados:
Para calcular o juro, escreveremos a taxa de 12% como um número decimal, pois sabemos que 12% são equivalentes a 0,12. J = C ∙ i ∙ t J = 600 ∙ 0,12 ∙ 5 J = 72 ∙ 5 J = 360 O juro recebido após 5 anos será de R$ 360,00. Caso queiramos calcular o montante, basta somar o juro com o capital: M = 600 + 360 = 860 O montante será de R$ 860,00. Observação: Vale ressaltar que os problemas envolvendo juro simples nem sempre pedem para calcular apenas o juro. Eles podem pedir o tempo, a taxa de juro ou até mesmo o capital. Exemplo 2:Durante quanto tempo um capital de R$ 15.000,00 deve ficar em um investimento a juro simples com taxa de 12,5 % a.a. para que ele dobre o seu valor? Resolução:
Para que o capital dobre de valor, é necessário que o montante seja de R$ 30.000,00. Para isso, o juro deve ser de 15.0000: J = 15.000 J = C ∙ i ∙ t 15.000 = 1.875 t \(\frac{15.000}{1.875}=t\) t = 8 O período necessário é de 8 anos.
Juro simples x juro compostoO juro simples e o juro composto são ambos praticados no mercado. Eles se diferem pelo fato de que no juro simples, o valor a ser acrescentado ao capital a cada período é sempre o mesmo, entretanto, no juro composto, a cada período que passa, o valor acrescentado ao capital é maior. A fórmula do juro composto é: \(M=C\left(1+i\right)^t\) A diferença é que no juro composto há a incidência de juro sobre juro, sendo o capital e a taxa os mesmos. No primeiro período, o valor do juro será o mesmo, entretanto, a partir do segundo, o juro composto gera um montante maior. Exemplo: Um capital de R$ 2000, investido com uma taxa de 10% a.m.:
Exercícios resolvidos sobre juro simplesQuestão 1 Uma dívida de R$ R$ 1000,00 foi paga com atraso de 1 ano e meio. No acerto, foi cobrada uma multa de R$ 5,00, mais juro de 1% em cima do valor inicial da dívida a cada mês de atraso. Nessas condições, o valor pago por essa dívida foi de: A) R$ 1800,00 B) R$ 1850,00 C) R$ 1185,00 D) R$ 1180,00 Alternativa C Nesse caso, calcularemos o juro e depois somaremos a multa. Dados:
Note que a taxa é ao mês. Sabemos que 1 ano possui 12 meses, logo 1 ano e meio possuem 18 meses. t = 18 Calculando o juro: J = C ∙ i ∙ t J = 1000 ∙ 0,01 ∙ 18 J = 10 ∙ 18 J = 180 Somando o valor da dívida com o juro e com a multa: V = 1000 + 180 + 5 = 1185 O valor pago pela conta foi de R$ 1185,00. Questão 2 (CETRDE 2021) Um funcionário aplicou seu dinheiro em um fundo de investimento que trabalha com juro simples. Qual é a taxa de juro, ao mês, se ele investiu em abril R$ 500,00 e resgatou R$ 550,00 em agosto? A) 1% B) 0,025% C) 25% D) 2,5% E) 0,25% Resolução: Alternativa D Se o resgate foi de R$ 550,00 e o capital era de R$ 500,00, o juro é de 550 – 500 = 50. De abril até agosto há 4 meses, portanto:
Calculando a taxa de juro: J = C ∙ i ∙ t 50 = 500 ∙ i ∙ 4 50 = 2000 ∙ i \(\frac{50}{2000}=i\) 0,025 = i Dessa forma, a taxa é de 2,5%. Por Raul
Rodrigues de Oliveira Qual o prazo de uma aplicação a taxa de 4% am que dobra seu capital inicial no Regimes de juros simples?3) Qual o prazo de uma aplicação à taxa de 4% a.m. que dobra seu capital inicial, nos regimes de juros: a) Simples? b) Compostos? um numero inteiro positivo. Como estamos considerando o regime de capitalização descontínua, o prazo n deve ser de 18 meses.
Qual o prazo de uma aplicação no regime de juros simples a taxa de 5% ao mês que dobra o seu capital inicial?Para facilitar, vamos considerar, por exemplo, o capital inicial como 100 e o montante como o dobro (200). Portanto, o prazo em que um dado capital DOBRA de valor se aplicado a uma taxa de juros simples de 5% ao mês é de 20 meses.
Que capital aplicado a 3% ao bimestre em regime de juros simples pelo prazo de 75 dias proporcionou um montante de $650.000 00?9 - Que capital aplicado a 3% ao bimestre (3% a.b.), por um prazo de 75 dias, proporcionou um montante de $650.000,00? SOLUÇÃO: M = P(1+ in) 650000 = P[1 + (3/100). (75/60)] , de onde tiramos P = $626.506,02 Nota: observe que dividimos 75 dias por 60 dias, para expressá-lo em bimestres, já que 1 bimestre = 60 dias.
Quantos períodos serão necessários para triplicar um capital a juros compostos a taxa de 10% ao período?Resposta: R$ 53.004,98 03- Quantos períodos serão necessários para triplicar um capital, a juros compostos, à taxa de 10% ao período? Resposta: 11,53.
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Qual o prazo de uma aplicação a taxa de 4% a.m. que dobra seu capital inicial, nos regimes de juros
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