eosjrmjt`ssoIugahura`.je.mz
_GA^ORUADJDO HÜRA@ NJE_HDJDO DO OGCOGFJRAJ E_RU@ DO HAEOGEAJT_RJ OM OGCOGFJRAJ EA^AH EJDOARJ DO NAUAEJ AA E_RU@U DO HOM & HOE
NAEFJ DO OVOREAEA@U 292: :.
_m e`rp` goutr` gå` mjganostj pr`praodjdos ohátraejs e`m` j jtrjãå` `u ropuhså` e`m `utr`s e`rp`s goutr`s. Ast` sacganaej quo< j)
@ e`rp` goutr` á e`gstatuíd` s`mogto do gìutr`gs. b)
@ e`rp` goutr` p`ssua mjas gìutr`gs d` quo prõt`gs. e)
@ e`rp` goutr` p`ssua mjas ohátr`gs quo prõt`gs. d)
@ e`rp` goutr` p`ssua mjas prõt`gs quo ohátr`gs. o)
@ e`rp` goutr` p`ssua qujgtadjdos acujas do prõt`gs o ohátr`gs. 2.
_m e`rp` ostê ohotrazjd` p`satavjmogto e`m ejrcj Z = 4,6.:9
->
E. Zujh ` gümor` do ohátr`gs om njhtj gosso e`rp`0 5.
_m e`rp` ohotrazjd` e`m ejrcj Z = -:E. Y`do-so jnarmjr quo< j)
Oho tom >,2?.:9
:6
ohátr`gs om oxeoss`. b)
Oho tom >,2?.:9
:6
ohátr`gs om njhtj. e)
Oho tom :,>.:9
-:1
ohátr`gs om oxeoss`. d)
Oho tom :,>.:9
-:1
ohátr`gs om njhtj. o)
Oho tom : ohátr`g om oxeoss`. 4.
_m ostudjgto do nísaej modau, om hjb`rjtõra`, j qujgtadjdo do ejrcj ohátraej do qujtr` `blot`s, togd` oge`gtrjd` `s vjh`ros< +:,> . :9
-29
E`uh`mb -4,9 . :9
-:>
E`uh`mb -6,9 . :9
-:>
E`uh`mb +2,4 . :9
-:1
E`uh`mb Ujbogd`-so quo j mog`r qujgtadjdo do ejrcj ohátraej gj gjturozj á j qujgtadjdo do ejrcj d` ohátr`g, quo vjho -:,>.:9
-:1
e`uh`mb, p`do-so dazor quo< j. s`mogto umj modadj ostê e`rrotj. j)
Fê jpogjs dujs modadjs e`rrotjs. b)
Fê jpogjs trìs modadjs e`rrotjs. e)
T`djs js modadjs ostå` e`rrotjs. d)
T`djs js modadjs så` age`rrotjs.
OVOREÍEA@U YR@Y@UT@U
?.
_m e`rp` ohotrazjd` tom 2.:9
:2
ohátr`gs j mjas quo um e`rp` goutr`. J ejrcj ohomogtjr á :,>.:9
-:1
E. Zujh j ejrcj ohátraej dosso e`rp`0 Á p`ssívoh um e`rp` jprosogtjr umj ejrcj ohátraej acujh j 3,2.:9
-:1
E0 Y`r quo0 >.
_m í`g jprosogtj ?3 ohátr`gs, ?? prõt`gs o ?1 gìutr`gs. EJRCJ OHOTRAEJ
j)
Osso í`g ostê ohotrazjd` p`satavjmogto `u gocjtavjmogto0 b)
Zujh j qujgtadjdo do ejrcj ohátraej dosso í`g0 3.
Djd` um pje`to quo e`gtám 2 . :9
25
í`gs U@
4- 2
, qujh á j ejrcj t`tjh d` pje`to0 6.
D`as e`rp`s, J o B, ropohom-so ohotraejmogto. Y`dom`s jnarmjr quo< j)
Jpogjs ` e`rp` J ostê ejrrocjd`. b)
J ejrcj ohátraej do B á p`satavj. e)
@ e`rp` J tom ejrcj gocjtavj o B tom ejrcj p`satavj. d)
@ e`rp` B tom ejrcj gocjtavj o J á goutr`. o)
J o B tìm ejrcjs do mosm` sagjh. 1.
Rojhazjgd` um pr`eoss` do ohotrazjãå` ogtro d`as e`rp`s goutr`s J o B, sjbo-so quo g` nagjh B nae`u ohotrazjd` p`satavjmogto. Ogtå` p`dom`s jnarmjr quo f`uvo pjssjcom do< j)
Yrõt`gs
do J pjrj Bͷ
b)
Yrõt`gs
do B pjrj Jͷ
e)
Ohátr`gs
do J pjrj Bͷ
d)
Ohátr`gs do B pj
rj Jͷ
o)
Gìutr`gs do B pjrj J. :9.
J` hjd` tom`s um crênae` m`strjgd` e`m` j agtogsadjdo dj n`rãj do agtorjãå` ogtro dujs ejrcjs ohátraejs dopogdo dj sopjrjãå` d ogtro ohjs. Uo ` moa` á ` vêeu`, tom`s< K
9
=
1
. :9
1
GE
.
m
2 2
Dujs ejrcjs ohátraejs Z
:
o Z
2
ostå` g` vêeu`, sopjrjdjs p`r umj dastâgeaj x. @s sogtad`s djs n`rãjs N
:
o N
2
quo jtujm om Z
:
o Z
2
så`, rospoetavjmogto< j)
@p`st`s, s`mogto qujgd` js ejrcjs tavorom sagjas `p`st`s. b)
@ mosm`, qujgd` js ejrcjs tavorom mosm` sogtad`. e)
Uompro `p`st`s, agdopogdogtomogto d`s sagjas djs ejrcjs. d)
@p`st`s, so Z
:
á p`satavj o Z
2
á gocjtavj, o `s mosm`s, so Z
2
á p`satavj o Z
:
á gocjtavj. o)
Uompro `s mosm`s, agdopogdogtomogto d`s sagjas djs ejrcjs. ::.
Dujs ejrcjs, q o 2q, do mosm` sagjh så` e`h`ejdjs j umj dastâgeaj d. U`bro j n`rãj ohátraej ogtro ohjs, j mohf`r roprosogtjãå` á<
eosjrmjt`ssoIugahura`.je.mz :2.
Dujs ejrcjs pugtan`rmos, Z = ?
m
E o q = -:
m
E, ostå` sopjrjdjs p`r : m g` vêeu`. Dotormago j n`rãj ohátraej do agtorjãå` ogtro ossjs ejrcjs. :5.
Dujs ejrcjs ohátraejs, Z o q, satujm-so om p`gt`s sopjrjd`s p`r umj dastâgeaj d. J n`rãj e`m quo umj jtuj s`bro j `utrj á N. Uubstatuagd` j ejrcj q p`r `utrj acujh j 5q, o jumogtjgd` j dastâgeaj pjrj 2d, ` quo `e`rro e`m j agtogsadjdo dj g`vj n`rãj ohátraej (djr j rosp`stj om nugãå` do N)0 :4.
Dujs ejrcjs ohátraejs pugtan`rmos ostå` sopjrjdjs p`r :2 em. Ostj dastâgeaj á jhtorjdj jtá quo j n`rãj ogtro js ejrcjs naquo qujtr` vozos mja`r. J g`vj sopjrjãå` ogtro js ejrcjs á< :?.
Dujs ejrcjs Z
:
= :9
->
E o Z
2
= 4 . :9
->
E ostå` naxjs g`s p`gt`s J o B o sopjrjdjs pohj dastâgeaj do 29 em, g` vêeu`. Dotormago j agtogsadjdo dj rosuhtjgto djs n`rãjs ohátraejs s`bro umj toreoarj ejrcj Z
5
= 2 . :9
->
E, e`h`ejdj g` p`gt` máda` d` socmogt` quo ugo Z
:
o Z
2
. :>.
Trìs ejrcjs p`satavjs acujas do 2,9 . :9
->
E ostå` naxjs g`s vártaeos do um traâgcuh` oqøahêtor` do hjd` acujh j 9,59 m. Zujh j agtogsadjdo dj n`rãj ohátraej rosuhtjgto gumj dohjs. :3.
Trìs ejrcjs ohátraejs p`satavjs do :9
m
E `eupjm `s vártaeos do um traâgcuh` rotâgcuh` asõseohos eul`s ejtot`s modom ?,9 em. Dotormago ` mõduh` dj rosuhtjgto djs n`rãjs quo jtujm s`bro j ejrcj d` âgcuh` rot`. :6.
Dujs ejrcjs p`satavjs, sopjrjdjs p`r umj eortj dastâgeaj, s`nrom umj n`rãj do ropuhså`. Uo ` vjh`r do umj djs ejrcjs n`r d`brjd` o j dastâgeaj duphaejdj, ogtå`, om rohjãå` j` vjh`r jgtac` do ropuhså`, j g`vj n`rãj sorê<