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Aula04: 2� Lei de OHM - Varia��o da Resist�ncia com a Temperatura
Bibliografia:
Analise de Circuitos em Corrente Continua
- R�mulo O. Albuquerque - Editora �rica
Analise e Simula��o de Circuitos no Computador - MultSIM2001 - R�mulo O. Albuquerque - Editora �rica
1. 2� Lei de OHM
A resist�ncia de um condutor depende de suas dimens�es ( �rea da sec��o e comprimento ) e do material de que � feito. Dado um condutor de �rea de sec��o transversal constante S, homog�neo (
mesmo material em todos os pontos ) e de comprimento L.
Fig01: Condutor de comprimento L e �rea de sec��o transversal S |
A resist�ncia R do condutor � calculada por :
onde r � uma constante caracter�stica do material chamada de resistividade |
ou resist�ncia especifica e cuja unidade � o |
|
A seguir uma tabela com alguns materiais condutores e a resistividade. ( inicio )
Material | r (W.m) | r (W.mm2/m) |
Alum�nio | 2,8x10-8 | 2,8x10-2 |
Cobre | 1,7x10-8 | 1,7x10-2 |
Prata | 1,6x10-8 | 1,6x10-2 |
2. Exerc�cios Resolvidos
1) Um condutor de alum�nio tem 300m de comprimento e 2mm de di�metro. Calcule a sua resist�ncia el�trica.
R: S�o dados L=300m , D=2mm portanto o raio R=1mm e a �rea da sec��o poder� ser calculada
S=
p.R2 =3,14.(1mm)2 =3,14mm2 =3,14.10-6m2 Podemos resolver esse exerc�cio de duas formas:a) Considerando a resistividade expressa em (W.m). Nesse caso o comprimento deve estar expresso em m, e a �rea da sec��o em m2 , portanto entrando na express�o que d� a resist�ncia resulta:
b) Considerando a resistividade expressa em
(W.mm2/m). Nesse caso o comprimento deve estar expresso em m, e a �rea da sec��o em mm2 , portanto entrando na express�o que d� a resist�ncia resulta:
o mesmo valor portanto do item a !!!
Aten��o para n�o misturar as unidades !!!!
2) Um fio de cobre tem 2mm de di�metro. Aplicando-se uma tens�o de 10V resulta uma corrente de 1A.Qual o comprimento do fio ?
R: Observe que neste problema s�o dados: di�metro portanto podemos calcular a �rea da sec��o ( S ), tens�o(U e corrente (I) no condutor portanto podemos calculara a sua resist�ncia (R), e da tabela obtemos o valor da resistividade (r ). S=p.R2 =3,14.(1mm)2 =3,14mm2 =3,14.10-6m2
R=10V/1A = 10 Ohms
Da tabela : r =1,7x10-8 W.m= 1,7x10-2 W.mm2/m
3. Varia��o da Resist�ncia com a Temperatura
A resist�ncia varia com a temperatura pois a resistividade varia com a temperatura.No caso dos metais, quando a temperatura varia de qi para qf a resist�ncia do metal aumentar� de R1 para R2 de acordo com a express�o:
Rf
� a resist�ncia do condutor na temperatura qf ( final )
Ri � a resist�ncia do condutor na temperatura qi ( inicial )
Dq =qf - qi � a varia��o da temperatura
a � uma constante chamada de coeficiente de temperatura
Para os metais o coeficiente de temperatura vale
aproximadamente 0,004C-1 sendo positivo, isto �, se a temperatura aumentar a resist�ncia aumenta. Existem materiais que tem o coeficiente de temperatura negativo, e portanto se a temperatura aumentar a resist�ncia diminui, � ocaso dos semicondutores.
4. TermistoresS�o componentes usados como sensores de temperatura, possuindo um grande valor de coeficiente de temperatura, isso significa que, se a temperatura variar mesmo de
alguns graus a resist�ncia sofrer� uma grande varia��o. Podem ter o coeficiente de temperatura positivo, nesse caso s�o chamados de PTC ( Positive Coefficent Temperature ) ou coeficiente de temperatura negativo, sendo chamados de NTC( Negative Coefficient Temperature ).
Fig02: Foto de um termistor ( a ) - Curvas de varia��o da resist�ncia com temperatura para NTC e PTC |
5. Testes
Assinale verdadeiro ( V ) ou Falso ( F ) para cada afirmativa
1) Se o comprimento de um fio dobrar a sua resist�ncia dobra de valor ( V ) ( F )
2) Se o di�metro de um fio dobrar a sua resist�ncia cai pela metade ( V ) ( F ).
3) Um NTC � um componente cuja resist�ncia aumenta se a temperatura aumentar ( V ) ( F ).
4) Quando uma l�mpada acende a resist�ncia do seu filamento diminui de 10 vezes. ( V ) ( F ).
5) Dois condutores , um de cobre e outro de alum�nio, tem as mesmas dimens�es. O
condutor de cobre ter� resist�ncia maior do que o de alum�nio ( V ) ( F ).
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