O que acontece com o álcool quando o termômetro e colocado no recipiente com água gelada

Na mistura de água e álcool, o volume diminui porque as moléculas de ambas as substâncias se rearranjam, formando ligações de hidrogênio que diminuem a distância entre elas.

Faça o teste em casa: coloque 100 mL de água em um frasco graduado e acrescente exatamente 100 mL de álcool. Depois de misturar bem, qual é o volume que você lê no frasco no final? Com certeza, não é 200 mL, como seria de esperar. Você verá que o volume final da mistura desses dois líquidos será sempre menor que a soma deles.

Por que isso acontece?

Para entendermos isso, precisamos pensar na constituição de cada uma dessas substâncias. Como mostrado abaixo, tanto as moléculas de água quanto as moléculas de álcool (etanol) possuem átomos de hidrogênio ligados a átomos de oxigênio:

Visto que o oxigênio possui carga parcial negativa e o hidrogênio possui carga parcial positiva, o oxigênio de uma molécula atrai o hidrogênio de outra e assim sucessivamente entre várias moléculas. Desse modo, sabemos que as moléculas de água atraem-se mutualmente por meio de ligações de hidrogênio, que são forças de intensidade alta. Abaixo é mostrado como essas ligações ocorrem. Desse modo, formam-se espaços vazios entre as moléculas de água, fazendo com que ela fique mais espaçada:

Quando adicionamos o álcool à água, estabelecem-se ligações de hidrogênio entre as moléculas de ambas as substâncias, sendo que essa forte interação faz com que a distância entre elas diminua. Isso quer dizer que as ligações de hidrogênio entre as moléculas de água foram rompidas para que fossem estabelecidas novas ligações com o etanol, sendo assim, os espaços vazios entre as moléculas de água foram ocupados pelo álcool, diminuindo então o volume total.

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É por isso que a solubilidade do álcool na água é infinita.

Isso pode ser comprovado por meio da densidade (relação entre a massa e o volume de uma substância → d = m/v). Nas condições normais de temperatura e pressão, a densidade da água líquida é de 1,0 g/cm3 e do etanol é de 0,8 g/cm3. Quando misturamos volumes iguais desses líquidos, esperaríamos que a densidade passasse a ser igual a 0,9 g/cm3. Porém, experimentalmente, verifica-se que a densidade fica em torno de 0,94 g/cm3.

Se a densidade da mistura fosse exatamente a média entre as duas densidades separadas, isso significaria que o volume e a massa dos dois líquidos não sofreram alteração. Mas não foi isso que ocorreu. Além disso, não é possível que a massa tenha aumentado do nada, restando-nos concluir que o volume é que sofreu alteração, diminuindo.

Outro aspecto interessante que pode ser observado nessa mistura é que o frasco em que elas estão fica quente, ou seja, ocorre liberação de energia na forma de calor. Isso acontece porque essa interação entre as moléculas de água e etanol é muito intensa e bastante estável, portanto, não precisam de muita energia para se manterem unidas. Já quando elas estão separadas, a estabilidade é menor, precisando de mais energia para manter as ligações de hidrogênio. Assim, visto que a energia das ligações de hidrogênio na mistura é menor que a dos líquidos separados, quando misturamos os dois líquidos, ocorre a liberação da energia excedente na forma de calor.

Os líquidos podem sofrer dilatação térmica, assim como os sólidos, quando aquecidos. A dilatação dos líquidos ocorre quando sua temperatura aumenta, de forma que suas moléculas fiquem mais agitadas. Para determinarmos a dilatação do volume de um líquido, precisamos conhecer o seu coeficiente de dilatação volumétrica, mas, também, deve-se levar em conta a dilatação sofrida pelo recipiente que contém esse líquido.

A dilatação sofrida pelos líquidos é chamada de dilatação volumétrica. Nesse tipo de dilatação, todas as dimensões de um corpo ou fluido, como líquidos e gases, sofrem aumentos significativos em resposta a um aumento de temperatura. Tal fenômeno surge em razão da agitação térmica das moléculas do corpo: quanto maior a temperatura, maior é a amplitude da agitação dessas moléculas, que passam a deslocar-se em um espaço maior.

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Veja também: Conceitos básicos da Hidrostática

Fórmula da dilatação volumétrica

Podemos calcular a dilatação volumétrica sofrida por um líquido por meio da seguinte fórmula:

ΔV — variação de volume (m³)

V0 — volume inicial (m³)

γ — coeficiente de dilatação volumétrica (ºC-1)

ΔT — variação de temperatura (ºC)

A fórmula mostrada acima pode ser usada para calcular o aumento no volume (ΔV) de um líquido em razão de uma variação em sua temperatura (ΔT). Com algumas manipulações algébricas, é possível escrever a mesma fórmula anterior em um formato que nos permite calcularmos diretamente o volume final de um líquido após o seu aquecimento, confira:

V — volume final do líquido

Perceba que, em ambas as fórmulas, é necessário que se conheça o quanto vale a constante γ, conhecida como coeficiente de dilatação volumétrica. Essa grandeza, medida em ºC-1(lê-se: 1 sobre graus Celsius), fornece-nos quão grande é a dilatação de alguma substância, para cada 1ºC de variação em sua temperatura.

Coeficiente de dilatação volumétrica

O coeficiente de dilatação volumétrica é uma propriedade física que mede quão grande é a variação de volume de um corpo, para uma dada mudança em sua temperatura. Essa grandeza não é constante, e o seu valor pode ser considerado constante para somente alguns intervalos de temperatura. Confira alguns valores típicos dos coeficientes de dilatação de algumas substâncias no estado líquido, à temperatura de 20 ºC:

Como dito anteriormente, o coeficiente de dilatação volumétrica tem dependência com a temperatura, ou seja, seu módulo pode variar durante um aquecimento ou resfriamento. Por isso, para fazermos os cálculos, utilizamos os coeficientes de dilatação que se encontrem dentro dos intervalos de temperatura, em que o gráfico de V x T tenha o formato linear. Observe:

Tópicos deste artigo

• 1 - Dilatação aparente dos líquidos
• 2 - Dilatação anômala da água
• 3 - Exercícios resolvidos

Dilatação aparente dos líquidos

A dilatação aparente dos líquidos é determinada pelo volume de líquido que é transbordado se um recipiente completamente cheio desse líquido for aquecido. No entanto, caso o recipiente sofra uma variação de volume igual à variação volumétrica sofrida pelo líquido, nenhum líquido deverá transbordar.

Fórmulas da dilatação aparente

Para calcularmos o volume de líquido que transborda do frasco, devemos usar a fórmula da dilatação aparente, observe:

ΔVap — dilatação aparente (m³)

V0 — volume inicial do líquido (m³)

γap — coeficiente de dilatação volumétrica aparente (ºC-1)

ΔT — variação de temperatura (ºC)

Na fórmula anterior, ΔVap corresponde ao volume de líquido transbordado, enquanto γap é o coeficiente de dilatação aparente. Para sabermos calcular o coeficiente de dilatação aparente, devemos levar em conta a dilatação sofrida pelo frasco (ΔVF) que continha o líquido. Para tanto, usaremos a seguinte fórmula:

ΔVF — dilatação do frasco (m³)

V0— volume inicial do frasco (m³)

γF — coeficiente de dilatação volumétrica do frasco (ºC-1)

ΔT — variação de temperatura (ºC)

Na expressão anterior, γF refere-se ao coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente que contém o líquido, e ΔVF mede qual foi a dilatação desse frasco. Dessa forma, a dilatação real sofrida pelo líquido (ΔVR) pode ser calculada como a soma da dilatação aparente com a dilatação do frasco, observe:

ΔVR—dilatação real do líquido

ΔVap — dilatação aparente do líquido

ΔVR — dilatação real do frasco

Após algumas manipulações algébricas com as fórmulas apresentadas, é possível chegarmos ao seguinte resultado:

γ — coeficiente de dilatação real do líquido (ºC-1)

γF — coeficiente de dilatação volumétrica do frasco (ºC-1)

γap — coeficiente de dilatação volumétrica aparente (ºC-1)

A relação acima indica que o coeficiente de dilatação real do líquido pode ser encontrado por meio da soma entre os coeficientes de dilatação aparente e o coeficiente de dilatação do frasco.

Dilatação anômala da água

A água apresenta um comportamento anômalo quanto à dilatação térmica entre as temperaturas de 0 ºC e 4 ºC, entenda: aquecendo-se a água de 0º C para 4ºC, o seu volume diminui, em vez de aumentar. Por essa razão, no estado líquido, a densidade da água tem o seu maior valor para a temperatura de 4ºC. Os gráficos abaixo ajudam a entender o comportamento da densidade e do volume da água em função de sua temperatura, observe:

Em razão desse comportamento, os refrigerantes ou garrafas com água estouram quando deixados no congelador por muito tempo. Quando a água atinge a temperatura de 4 ºC, o seu volume é minimamente ocupado pela água em estado líquido, se o resfriamento continuar, o volume da água irá aumentar em vez de diminuir. Quando a água atingir 0 ºC, o volume da água terá crescido grandemente, enquanto o seu recipiente terá reduzido suas próprias medidas, ocasionando a sua ruptura.

Outra consequência desse comportamento anômalo da água é o não congelamento do fundo dos rios em regiões muito frias. Quando a temperatura da água aproxima-se de 0 ºC, sua densidade diminui, e, então, a água fria sobe, em razão do empuxo. Ao subir, a água fria congela-se, formando uma camada de gelo sobre os rios. Como o gelo é um bom isolante térmico, o fundo dos rios mantém-se a, aproximadamente, 4 ºC, pois, nessa temperatura, sua densidade é máxima e tende a permanecer no fundo dos rios.

O motivo por trás do comportamento anômalo da água tem origem molecular: entre 0 ºC e 4 ºC, a atração elétrica entre as moléculas de água supera a agitação térmica, em razão da existência das ligações de hidrogênio presentes entre as moléculas de água.

Veja também: Como ocorre a dilatação anômala da água?

Exercícios resolvidos

1) Determine o coeficiente de dilatação volumétrica de uma porção de 1 m³ de líquido que sofre uma dilatação de 0,05 m³, quando aquecido de 25ºC para 225ºC.

Resolução:

Vamos calcular o coeficiente de dilatação do líquido em questão utilizando a fórmula da dilatação volumétrica:

Aplicando os dados fornecidos pelo enunciado à fórmula anterior, faremos o seguinte cálculo:

2) Um frasco de vidro, cujo coeficiente de dilatação volumétrica é de 27.10-6 ºC-1, apresenta uma capacidade térmica de 1000 ml, à temperatura de 20 ºC, e encontra-se completamente preenchido por um líquido desconhecido. Ao aquecermos o conjunto até 120 ºC, 50 ml de líquido transbordam para fora do recipiente. Determine os coeficientes de dilatação aparente; o coeficiente de dilatação real do líquido; e a dilatação sofrida pelo frasco de vidro.

Resolução:

Vamos calcular o coeficiente de dilatação aparente, para isso, usaremos a fórmula seguinte:

Usando os dados do exercício, faremos o seguinte cálculo:

Em seguida, calcularemos o coeficiente de dilatação real do líquido. Para tanto, precisamos calcular qual foi a dilatação sofrida pelo frasco de vidro:

Substituindo os dados fornecidos pelo enunciado do exercício, temos que resolver o seguinte cálculo:

Com o cálculo acima, determinamos qual foi a dilatação sofrida pelo frasco de vidro. Dessa forma, para encontrarmos a dilatação real do líquido, basta somarmos o volume da dilatação aparente com o volume da dilatação do frasco:

O resultado obtido na resposta acima indica que o líquido no interior do frasco sofreu uma dilatação real de 52,7 mL. Por fim, vamos calcular o coeficiente de dilatação real do líquido:

Usando a fórmula anterior, calculamos o coeficiente de dilatação real da água igual a:

Por Me. Rafael Helerbrock

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