Equação com fração 7 ano exercícios

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Fração e as Operações Matemáticas e veja a resolução comentada. Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva

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De estudante para estudante
Como se resolve uma equação com fração?
O que e uma equação 7 ano?

Carlos fez uma viagem de 1.210 km, sendo 7/11 de aeroplano; 2/5 do resto, de trem, 3/8 do novo resto, de automóvel e os demais quilômetros, a cavalo. Calcule quantos quilômetros Carlos percorreu a cavalo.

Se 7/8 de um terreno valem R$ 21.000,00, qual é o valor de 5/48 do mesmo terreno?

Juliana tinha R$ 245,00 e gastou 1/7 de 1/5 dessa importância. Quanto sobrou?

(Vunesp)

Duas empreiteiras farão conjuntamente a pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades. Se uma delas pavimentar 2/5 da estrada e a outra os 81 quilômetros restantes, determine a extensão total dessa estrada.

(Uece)

Uma peça de tecido, após a lavagem, perdeu 1/10 de seu comprimento e este ficou medindo 36 metros. Determine o comprimento, em metros, da peça antes da lavagem.

(Olimpíada Brasileira de Matemática)

Toda a produção mensal de latas de refrigerante de uma certa fábrica foi vendida à três lojas. Para a loja A foi vendida a metade da produção; para a loja B foram vendidos 2/5 da produção e para a loja C foram vendidas 2500 unidades. Qual foi a produção mensal dessa fábrica?

respostas

Juliana tinha R$ 245,00 e gastou R$ 7,00, portanto ficou com R$ 238,00.

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Uma das empresas irá pavimentar 2/5 e a outra os 81 quilômetros restantes que representam, na forma de fração, 3/5. Dessa forma, temos que cada 1/5 de pavimentação corresponde a 27 quilômetros. Portanto, as cinco partes de pavimentação correspondem a 5 * 27 = 135 quilômetros.

Podemos resolver o problema utilizando a equação:

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Podemos resolver diretamente pela equação:

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Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas

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Apesar de essa ser uma questão que envolve equações algébricas fracionárias, nós conseguimos obter um método alternativo para resolver esse exercício através de princípios do cálculo de polinômios. Inicialmente, vamos encontrar o mínimo múltiplo comum entre os denominadores x2 + 2 e x – 1, o qual será justamente o produto desses dois:

No numerador do segundo membro da equação, vamos utilizar a propriedade distributiva, ficando, portanto, com:

Ao agrupar os termos semelhantes no numerador do segundo membro e utilizar a ideia de fatoração, colocaremos em evidência o termo que mais se repetir:

Como os denominadores são iguais, podemos desconsiderá-los. Vamos analisar apenas os numeradores:

Se analisarmos os coeficientes da equação de segundo grau do lado esquerdo, esses devem ser necessariamente idênticos aos que estão do lado direito da equação, isto é, quem acompanha o termo x2 em um lado da equação deve ser igual a quem acompanha o x2 do outro lado, portanto, temos que:

A resposta correta é a alternativa a.

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As equações são expressões que utilizam letras na representação de valores desconhecidos. Algumas equações são apresentadas com frações em seu desenvolvimento. Dessa forma, requerem algumas técnicas fundamentais para a resolução. No caso das frações, devemos reduzir os denominadores ao mesmo valor, aplicando o cálculo do mínimo múltiplo comum (mmc). Depois de calculado, devemos dividir o novo denominador pelo anterior e multiplicar o resultado pelo numerador correspondente.

Exemplo 1

Exemplo 2

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Sempre que resolver uma equação desse modelo, fique atento aos sinais existentes e ao jogo de sinal em algumas multiplicações. Ao trocar um elemento de membro, não se esqueça de inverter o sinal. Veja mais exemplos resolvidos detalhadamente:

Exemplo 3

Exemplo 4

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Equação Fracionária "; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fracionaria.htm. Acesso em 18 de novembro de 2022.

De estudante para estudante

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Como se resolve uma equação com fração?

No caso das frações, devemos reduzir os denominadores ao mesmo valor, aplicando o cálculo do mínimo múltiplo comum (mmc). Depois de calculado, devemos dividir o novo denominador pelo anterior e multiplicar o resultado pelo numerador correspondente.

O que e uma equação 7 ano?

Podemos definir equação como uma sentença matemática que possui igualdade entre duas expressões algébricas e uma ou mais incógnitas (valores desconhecidos) que são expressadas por letras.