Capitalização simples é aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial, não incide, pois, sobre os ... Pressione TAB e depois F para ouvir o conteúdo principal desta tela. Para pular essa leitura pressione TAB e depois F. Para pausar a leitura pressione D (primeira tecla à esquerda do F), para continuar pressione G (primeira tecla à direita do F). Para ir ao menu principal pressione a tecla J e depois F. Pressione F para ouvir essa instrução novamente. Show
por:sobre: Matemática FinanceiraCapitalização simples é aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial, não incide, pois, sobre os juros acumulados. a taxa varia linearmente em função do tempo. Se quisermos converter a taxa diária em mensal, basta multiplicar a taxa diária por 30; se desejarmos uma taxa anual e tendo a mensal, basta multiplicar por 12, e assim por diante. CALCULO DOS JUROS:Valor dos juros é obtido da expressão: J = C x i x n onde: j = valor dos juros EXEMPLO DE APLICAÇÃO:1 - Qual o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de R$ 10.000,00, pelo prazo de 15 meses, sabendo-se que a taxa cobrada é de 3% a m.? Dados: C
= 10.000,00 2 - Um capital de R$ 25.000,00, aplicado durante 10 meses, rende juros de R$ 5.000,00. Determinar a taxa correspondente? C = 25.000,00 solução: j = C x i x n 3 - Uma aplicação de R$ 50.000,00 pelo prazo de 180 dias obteve um rendimento de R$ 8.250,00. Indaga-se: Qual a taxa anual correspondente a essa aplicação? C = 50.000,00 solução: i = j / C x n i = 8.250,00 / 50.000,00 x 180 = 0,00091667, ou 0,091667% ao dia. Taxa anual = 360 x 0,00091667 = 0,33 ou 33% a a Observação: Quando o prazo informado for em dias, a taxa resultante dos cálculos será diária; se o prazo for em meses, a taxa será mensal; se for em trimestre, a taxa será trimestral, e assim sucessivamente.
O juro simples é calculado tendo como base o valor inicial, conhecido como capital, a taxa de juro e o tempo. A fórmula do juro simples é J = C ∙ i ∙ t, em que J é o juro, C é o capital, i é a taxa de juro e t é o tempo. Para calcular o juro simples, basta substituir os valores na fórmula e realizar o cálculo. Além do juro simples, existe também o juro composto, que possui um acréscimo maior ao decorrer do tempo. Leia também: Matemática financeira — o que essa área estuda? Tópicos deste artigo
O que é juro simples?O juro simples é um tipo de juro corriqueiro no nosso cotidiano. Quando atrasamos o pagamento de uma conta, por exemplo, é bastante comum a cobrança de juro e multa, e essa cobrança é feita em cima do valor da dívida, ou seja, quanto maior o seu valor, maior será o juro. Sendo assim, o juro é um valor acrescentado a um capital ao longo do tempo. Existem dois tipos de juro: o juro simples, em que o valor acrescentado ao decorrer do tempo é fixo, e o juro composto, em que há incidência de juro sobre juro, e consequentemente o valor acrescentado ao decorrer do tempo não é fixo. Veja um exemplo prático: Uma loja vende um produto a R$ 400,00 à vista. Caso o cliente desejar, esse mesmo produto pode ser comprado no cartão de crédito com juro simples de até 5% ao mês, podendo parcelar em até 4 vezes. Assim, se o produto à vista custa R$ 400,00, sabemos que 5% desse valor, ou seja, 5% de 400, é igual a R$ 20,00. Então, para cada mês a mais, o cliente pagará R$ 20,00. Se o cliente comprar no cartão de crédito em uma vez, ele pagará R$ 420,00. 400 + 20 = 420,00 Se o cliente optar por pagar em 2 vezes, ele pagará R$ 440,00. 400 + 20 + 20 = 440 Se o cliente optar por pagar em 3 vezes, ele pagará R$ 460,00. 400 + 20 + 20 + 20 = 460 Se o cliente optar por pagar em 4 vezes, ele pagará R$ 480,00. 400 + 20 + 20 + 20 + 20 = 480 Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Qual a fórmula do juro simples?A fórmula do juro simples é: J = C ∙ i ∙ t
Observações importantes:
M = C + J Como calcular o juro simples?Para realizar o cálculo do juro simples, basta realizar a substituição dos valores conhecidos na fórmula. Exemplo 1: Um capital de R$ 600,00 foi investido em tesouro direto, com uma taxa de 12% a.a. para ser retirado após 5 anos. Qual será o juro ao final desse tempo? Dados:
Para calcular o juro, escreveremos a taxa de 12% como um número decimal, pois sabemos que 12% são equivalentes a 0,12. J = C ∙ i ∙ t J = 600 ∙ 0,12 ∙ 5 J = 72 ∙ 5 J = 360 O juro recebido após 5 anos será de R$ 360,00. Caso queiramos calcular o montante, basta somar o juro com o capital: M = 600 + 360 = 860 O montante será de R$ 860,00. Observação: Vale ressaltar que os problemas envolvendo juro simples nem sempre pedem para calcular apenas o juro. Eles podem pedir o tempo, a taxa de juro ou até mesmo o capital. Exemplo 2:Durante quanto tempo um capital de R$ 15.000,00 deve ficar em um investimento a juro simples com taxa de 12,5 % a.a. para que ele dobre o seu valor? Resolução:
Para que o capital dobre de valor, é necessário que o montante seja de R$ 30.000,00. Para isso, o juro deve ser de 15.0000: J = 15.000 J = C ∙ i ∙ t 15.000 = 1.875 t \(\frac{15.000}{1.875}=t\) t = 8 O período necessário é de 8 anos.
Juro simples x juro compostoO juro simples e o juro composto são ambos praticados no mercado. Eles se diferem pelo fato de que no juro simples, o valor a ser acrescentado ao capital a cada período é sempre o mesmo, entretanto, no juro composto, a cada período que passa, o valor acrescentado ao capital é maior. A fórmula do juro composto é: \(M=C\left(1+i\right)^t\) A diferença é que no juro composto há a incidência de juro sobre juro, sendo o capital e a taxa os mesmos. No primeiro período, o valor do juro será o mesmo, entretanto, a partir do segundo, o juro composto gera um montante maior. Exemplo: Um capital de R$ 2000, investido com uma taxa de 10% a.m.:
Exercícios resolvidos sobre juro simplesQuestão 1 Uma dívida de R$ R$ 1000,00 foi paga com atraso de 1 ano e meio. No acerto, foi cobrada uma multa de R$ 5,00, mais juro de 1% em cima do valor inicial da dívida a cada mês de atraso. Nessas condições, o valor pago por essa dívida foi de: A) R$ 1800,00 B) R$ 1850,00 C) R$ 1185,00 D) R$ 1180,00 Alternativa C Nesse caso, calcularemos o juro e depois somaremos a multa. Dados:
Note que a taxa é ao mês. Sabemos que 1 ano possui 12 meses, logo 1 ano e meio possuem 18 meses. t = 18 Calculando o juro: J = C ∙ i ∙ t J = 1000 ∙ 0,01 ∙ 18 J = 10 ∙ 18 J = 180 Somando o valor da dívida com o juro e com a multa: V = 1000 + 180 + 5 = 1185 O valor pago pela conta foi de R$ 1185,00. Questão 2 (CETRDE 2021) Um funcionário aplicou seu dinheiro em um fundo de investimento que trabalha com juro simples. Qual é a taxa de juro, ao mês, se ele investiu em abril R$ 500,00 e resgatou R$ 550,00 em agosto? A) 1% B) 0,025% C) 25% D) 2,5% E) 0,25% Resolução: Alternativa D Se o resgate foi de R$ 550,00 e o capital era de R$ 500,00, o juro é de 550 – 500 = 50. De abril até agosto há 4 meses, portanto:
Calculando a taxa de juro: J = C ∙ i ∙ t 50 = 500 ∙ i ∙ 4 50 = 2000 ∙ i \(\frac{50}{2000}=i\) 0,025 = i Dessa forma, a taxa é de 2,5%. Por Raul
Rodrigues de Oliveira Qual a fórmula para capitalização simples?A fórmula é a seguinte: J = Pv x i x n. Sendo que, J são os juros, Pv é o Presente Valor (o valor investido inicialmente), i é a taxa de juros e por fim, n é o período de tempo.
Qual a fórmula do regime de capitalização Composto em matemática financeira?A partir disso, chegamos à fórmula genérica em que (1 + i)n é chamado de fator de acumulação de capital (FAC) ou fator de capitalização para pagamento único. Nos juros compostos não é possível dividir ou multiplicar a taxa, portanto, para igualar prazo e taxa é preciso alterar o prazo.
O que é regime de capitalização simples é um exemplo?Regime de capitalização de juros simples
Isso porque a taxa de juros incide apenas sobre o valor originalmente aplicado. Ou seja, quem fez um depósito inicial de R$ 500 terá juros apenas sobre este valor, ainda que o montante aumente a cada rendimento. Isso significa que não há o reinvestimento dos juros.
Qual a fórmula para calcular o tempo em juros simples?A fórmula do juro simples é J = C ∙ i ∙ t, em que J é o juro, C é o capital, i é a taxa de juro e t é o tempo. Para calcular o juro simples, basta substituir os valores na fórmula e realizar o cálculo. Além do juro simples, existe também o juro composto, que possui um acréscimo maior ao decorrer do tempo.
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Em matemática financeira o regime de capitalização simples é representado pela fórmula
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