Como saber se uma regra de três é inversamente proporcional?
– Se uma grandeza diminui e a outra também diminui, serão diretamente proporcionais; – Se uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui, serão inversamente proporcionais; – Se uma grandeza diminui enquanto a outra aumenta, serão inversamente proporcionais.
Como saber se uma equação é inversamente proporcional?
Grandezas diretamente e inversamente proporcionais Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao se multiplicar o valor de uma delas por um número positivo, o valor da outra é dividido por esse mesmo número positivo.
O que é proporção direta exemplos?
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando um aumento na medida da primeira gera um aumento na medida da segunda, ou quando uma diminuição da medida da primeira gera uma diminuição da medida da segunda. São exemplos de grandezas diretamente proporcionais: Velocidade e distância; Gravidade e peso.
Como saber se a regra de três é direta ou inversa *?
Identifique se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais: As grandezas são inversamente proporcionais quando ao diminuirmos um valor em uma das grandezas, na outra aumenta proporcionalmente, e vice-versa; Já nas grandezas diretamente proporcionais ocorre o contrário das inversamente proporcionais.
Como saber se o número é inversamente proporcional?
- São exemplos de grandezas que se relacionam: velocidade, espaço, tempo, massa, força, aceleração etc. Como saber se o número é inversamente proporcional? As grandezas são ditas como inversamente proporcionais quando uma delas aumenta e a outra necessariamente diminui, ou o oposto.
Será que esses números são inversamente proporcionais aos números A e B?
- Considere os números a, b, c e d com b ≠ 0 e d ≠ 0. Dizemos que esses números a e b são inversamente proporcionais aos números c e d, nessa ordem, se: a) Verifique se os números 36, 24, 2 e 3 são inversamente proporcionais nessa ordem.
Como a velocidade e o tempo são inversamente proporcionais?
- Agora, duas ou mais grandezas serão inversamente proporcionais caso uma delas aumente e a outra diminua, e vice-versa. Por exemplo, imagine um trem indo de uma estação para outra, quanto maior for a velocidade do trem (↑), menor será o tempo de viagem (↓), logo, as grandezas velocidade e tempo são inversamente proporcionais.
No post de hoje vamos trabalhar a proporcionalidade. Desta vez, vamos ver uma maneira de resolver os problemas de proporcionalidade, direta e inversa: a regra de 3 simples.
- Regra de 3 simples
- O que é a regra de 3 simples?
- Regra de 3 simples direta
- Regra de 3 simples inversa
Regra de 3 simples
- Se a relação entre as grandezas for direta (quando uma grandeza aumenta, o mesmo acontece com a outra) é preciso aplicar a regra de três simples direta.
- Mas, se a relação entre as grandezas for inversa (quando uma grandeza aumenta a outra diminui) é preciso aplicar a regra de três simples inversa.
Agora que você já se lembra do que é proporcionalidade e viu exemplos de problemas, o que você acha de aprender a regra de três simples?
O que é a regra de 3 simples?
A regra de 3 simples é uma operação que nos ajuda a resolver rapidamente problemas de proporcionalidade, tanto direta quanto inversa.
Para fazer uma regra de três simples precisamos de 3 dados: duas grandezas proporcionais entre si e uma terceira grandeza. Portanto, com esses dados, vamos descobrir o quarto termo de proporcionalidade.
Regra de 3 simples direta
Vamos começar a ver como aplicá-la em casos de proporcionalidade direta (quando uma grandeza aumenta, o mesmo acontece com a outra).
Vamos colocar em uma tabela os 3 dados (aos que chamamos “a”, “b” e “c”). E a incógnita, ou seja, o dado que queremos descobrir (que chamaremos “x”). Em seguida, aplicaremos a seguinte fórmula:
Para ver um exemplo, vamos resolver o mesmo problema de proporcionalidade direta que vimos na semana passada, mas agora aplicando a regra de 3 simples:
Ao chegar ao hotel, recebemos um mapa com os locais de interesse da cidade. Nos disseram que 5 centímetros no mapa representam 600 metros na realidade. Hoje queremos ir a um parque que, no mapa, fica a 8 centímetros do hotel. A que distância do hotel fica este parque?
Vamos fazer a tabela com os 3 dados e a incógnita (“x”), e encontraremos “x” com a fórmula que acabamos de aprender:
Solução: O parque fica a 960 metros do hotel
Regra de 3 simples inversa
Agora vamos ver como aplicar a regra 3 simples em casos de proporcionalidade inversa (quando uma grandeza aumenta, a outra diminui).
Vamos colocar os 3 dados e a incógnita na tabela da mesma forma que os colocamos no caso anterior. Mas vamos aplicar uma fórmula diferente:
Vamos ver um exemplo com o mesmo problema que resolvemos no post da semana anterior.
Ontem, 2 caminhões transportaram mercadorias do porto para o depósito. Hoje, 3 caminhões, iguais aos de ontem, terão que fazer 6 viagens para transportar a mesma quantidade de mercadorias do depósito para o shopping center. Quantas viagens os caminhões tiveram que fazer ontem?
Então, nós colocamos os dados em uma tabela e aplicamos a fórmula da regra de 3 simples inversa:
Solução: ontem os 2 caminhões fizeram 9 viagens.
O que você achou deste post? É verdade que é muito fácil aplicar a regra de três simples nos problemas de proporcionalidade?
Ademais, lembre-se que no Smartick você pode praticar exercícios e problemas de proporcionalidade e muito mais!
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