As cargas em excesso de um condutor estão concentradas na superfície externa do condutor

Fala, galera! Nesta aula, vamos resolver algumas questões sobre condutor em equilíbrio eletrostático. Antes, porém, vamos revisar rapidamente alguns conceitos e fórmulas importantes desse campo da Eletrostática. Acompanhe!

Um corpo condutor está em equilíbrio eletrostático quando não há movimento de cargas elétricas (elétrons) por ele. Quando isso acontece, o campo elétrico resultante no interior do corpo é nulo (E = 0). Além disso, o potencial elétrico (V) em todos os pontos do interior e da superfície é constante (VA = VB = VC…).

Nesta situação, outro ponto importante é que o vetor campo elétrico é perpendicular à superfície do condutor. Isso porque essa superfície é equipotencial (todos os pontos têm o mesmo potencial).

Por fim, as cargas elétricas em excesso ficam distribuídas na superfície externa do corpo.

Blindagem Eletrostática

Veja a figura:

Considere um condutor oco X em equilíbrio eletrostático. No interior de X existe um corpo Y. Como o campo elétrico no interior de qualquer condutor em equilíbrio eletrostático é nulo, o corpo X protege o corpo Y de ações elétricas externas, realizando uma blindagem eletrostática. Esse fenômeno também é chamado de Gaiola de Faraday.

Poder das pontas

Observe:

Como o excesso de carga fica distribuído na superfície do corpo, a densidade superficial de cargas (carga/área) em um condutor é maior na superfície com menor raio de curvatura. Na região mais pontiaguda há maior concentração de cargas. Em torno dela, o campo elétrico é mais intenso (EB > EA).

Potencial elétrico de esfera eletrizada

Quando falamos de esferas eletrizadas, devemos considerar quatro regiões:

Fora da esfera: para calcular o potencial elétrico que uma carga Q gera em um ponto em um distância d do lado de fora da esfera, vamos considerar que toda a carga da esfera está concentrada no meio dela. Nesse caso, usaremos:

Próximo da esfera: quando um corpo está muito próximo da esfera, consideramos que a distância d é aproximadamente igual ao raio (d ≅ R). Assim:

Na superfície ou dentro da esfera: os potenciais em quaisquer pontos na superfície ou dentro de um corpo em equilíbrio são iguais. Portanto:

Campo elétrico de esfera eletrizada

Assim como acontece com o potencial elétrico, temos quatro situações para o campo elétrico:

Fora da esfera: para calcular o campo elétrico que uma carga Q gera em um ponto em um distância d do lado de fora da esfera, vamos considerar que toda a carga da esfera está concentrada no meio dela. Temos a fórmula:

Próximo da esfera: novamente vamos considerar que a distância é semelhante ao raio:

Na superfície da esfera: o campo elétrico na superfície cai pela metade em relação ao campo que está próximo a ela:

Dentro da esfera: como vimos, o campo elétrico é nulo (Einterno = 0).

Equilíbrio eletrostático entre esferas

Vamos ver como calcular a quantidade de carga depois que as esferas são colocadas em contato. Veja a figura:

Veja que A e B têm raios diferentes. Elas têm, respectivamente, cargas QA e QB e potenciais elétricos VA e VB. Esses potenciais eram dados pelas fórmulas:

Quando colocamos as duas esferas em contato por meio de um fio condutor, elétrons passam de uma esfera a outra até que ambas fiquem em equilíbrio eletrostático. Em outras palavras, as esferas passarão a ter o mesmo potencial elétrico (V’A = V’B). Note, porém, que as cargas continuarão não sendo iguais (Q’A ≠ Q’B).

Então:

Nessas situações, no final, após o equilíbrio ser alcançado, fica com mais carga a esfera que tem maior raio. Por óbvio, se as esferas forem iguais, as cargas se igualarão.

Exercícios sobre condutor em equilíbrio eletrostático

Questão 1

Uma esfera condutora, de raio igual a 90 cm, está eletrizada com carga de módulo Q. Sabe-se que o potencial elétrico em seu interior vale 180 V.

a) Qual o potencial elétrico em um ponto situado na superfície da esfera?

Sabemos que o potencial na superfície é igual ao potencial no interior. Ou seja, vale 180 V.

b) Determine a quantidade de carga elétrica esfera. Dados: e = 1,6.10-19 C; K0 = 9,0.109 N.m²/C²

Vamos usar a fórmula para encontrar o potencial na superfície ou no interior da esfera:

Q = 16.10-9 C

Questão 2

Uma esfera condutora, oca, encontra-se eletricamente carregada e isolada. Para u m ponto de sua superfície, os módulos do campo elétrico e do potencial elétrico são 400 N/C e 40 V. Qual a intensidade do campo elétrico para um ponto localizado no centro da esfera?

Sempre que for perguntado o campo elétrico dentro de um corpo eletrizado em equilíbrio eletrostático é sempre nulo. Einterno = 0.

Questão 3

(UFV-MG) Durante uma tempestade, um raio atinge um ônibus que trafega por uma rodovia. Pode-se afirmar que os passageiros:

a) não sofrerão dano físico em decorrência desse fato, pois a carroceria metálica do ônibus atua como uma blindagem eletrostática, tornando o campo elétrico interno nulo.

 b) serão atingidos pela descarga elétrica, em virtude da carroceria metálica ser boa condutora de eletricidade.

c) serão parcialmente atingidos, pois a carga será homogeneamente distribuída na superfície interna do ônibus.

d) não sofrerão dano físico em decorrência desse fato, pois os pneus de borracha asseguram o isolamento elétrico do ônibus.

e) não serão atingidos, pois os ônibus interurbanos são obrigados a portar um pára-raios em sua carroceria.

RESOLUÇÃO:

Nada acontece, pois a casca do ônibus atua como condutor em equilíbrio eletrostático, de maneira que toda descarga elétrica passa pela superfície. Há, portanto, uma blindagem eletrostática.

RESPOSTA: D

Espero que você tenha entendido um pouco melhor como resolver exercícios de condutor em equilíbrio eletrostático. E se quiser ajuda para melhorar seu nível de Física em outras matérias,entre em contato comigo e escolha o curso de Física mais adequado para você!

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Onde ficam localizadas as cargas em excesso no condutor?

Como ocorre a distribuição de cargas elétricas em excesso em um condutor eletrizado?

Como se comportam as cargas elétricas é o campo elétrico na superfície externa de um condutor em equilíbrio eletrostático?

O que chamamos de densidade superficial de cargas?