A área de um polígono convexo é o espaço preenchido por sua superfície. Todas as vezes que obtivermos o cálculo de área de determinada região, sua unidade de medida estará elevada ao quadrado (km², cm², m² etc.). Show
O trapézio é um quadrilátero, haja vista que possui quatro lados. A soma dos seus ângulos internos e externos é igual a 360°. Todo trapézio possui um par de lados paralelos. Observe a figura a seguir:  Para calcularmos a área de um trapézio, devemos saber as medidas referentes à base maior (b), base menor (a) e altura (h). Veja: ♦ Fórmula da área do trapézio A fórmula que utilizamos para calcular a área do trapézio é a seguinte: A = ½ . h (a + b) A = Área do trapézio. Vamos resolver dois exemplos para aprendermos a utilizar a fórmula da área do trapézio. ♦ Exemplos de cálculo da área do trapézio Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Exemplo 1 Calcule a área do trapézio a seguir: A = ½ . h . (a + b) A = ½ . 8 . (5 + 15) A = ½ . 8 . (20) A = ½ . 160 A = 160/2 A = 80 m2 Exemplo 2 O trapézio é um dos polígonos utilizados na confecção de mosaicos. Suponhamos que uma das peças vermelhas do mosaico tenha as seguintes medidas: Base maior: 4 cm, base menor 2 cm e altura 2,5 cm. Calcule a área dessa peça do mosaico. b = 4 cm A = ½ . h . (a + b) A = ½ . 2,5 cm . (4 cm + 2 cm) A = ½ . 2,5 cm . (6 cm) A = ½ . 15 cm2 A = 15 cm2 A = 7,5 cm2
Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja: OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Área do trapézio"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-trapezio.htm. Acesso em 18 de novembro de 2022. De estudante para estudanteMande sua perguntaO trapézio é uma figura da geometria plana bastante presente no nosso dia a dia. Trata-se de um polígono que possui quatro lados, sendo dois lados paralelos (conhecidos como base maior e base menor) e dois não paralelos (lados oblíquos). Como todo quadrilátero, ele possui duas diagonais, e a soma dos seus ângulos internos é sempre igual a 360º. Um trapézio pode ser classificado como trapézio retângulo, quando possui dois ângulos retos; trapézio isósceles, quando os lados não paralelos são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida; e trapézio escaleno, quando todos os lados possuem medidas diferentes. O perímetro de um trapézio é calculado pela soma de seus lados, e há fórmulas específicas para calcular a área e a mediana de Euler do trapézio. Tópicos deste artigo
Elementos de um trapézioDefinimos como trapézio todo quadrilátero que possui dois lados paralelos. Os lados paralelos são conhecidos como base maior e base menor. Como todo quadrilátero, possui duas diagonais, e a soma dos ângulos internos é igual a 360º. Os elementos do trapézio são:
Leia também:Círculo e circunferências – figuras planas que podem gerar dúvidas Classificação do trapézioExistem três possíveis classificações para um trapézio de acordo com o formato que ele possui. Um trapézio pode ser retângulo, isósceles ou escaleno. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Possui dois ângulos retos.
Possui os lados oblíquos congruentes, ou seja, os lados não paralelos possuem a mesma medida.
Possui todos os lados distintos. Propriedades do trapézioComo propriedade específica do trapézio, podemos afirmar que os ângulos adjacentes dos lados não paralelos possuem soma igual a 180º. a + d = 180º
Existem duas propriedades que são específicas do trapézio isósceles. A primeira delas é que os ângulos da base, assim como os lados não paralelos, são congruentes. A segunda propriedade do trapézio isósceles é que, ao traçarmos as alturas, formamos dois triângulos congruentes, além de ser possível a aplicação do teorema de Pitágoras nesse triângulo. Observação: Existe uma relação na base maior – não é uma propriedade, mas é uma relação importante para a resolução de exercícios – que podemos descrever como: B = b + 2a Veja também: Triângulo equilátero – propriedades e particularidades Perímetro do trapézioO perímetro de um trapézio qualquer é calculado pela soma de todos os lados. P = B + b + L1 + L2
Qual será a quantidade de arame, em metros, para dar cinco voltas no terreno que possui o formato do trapézio escaleno abaixo: Resolução P = 18 + 13 + 7 + 9 = 47 metros. Como serão dadas cinco voltas, então 5P = 5 . 47 = 235 metros de fio. Área do trapézioPara calcular a área do trapézio, há uma fórmula específica, que depende do valor das bases e da altura.
Em uma vidraçaria, os vidros são produzidos sob encomenda, custando R$ 96,00 o m². Para construir o vidro que ficará em uma mesa no formato de um trapézio (base maior mede 1,3 m; base menor mede 0,7 m; altura mede 1 m.), o valor gasto no vidro será de? Resolução B = 1,3 b = 0,7 h =1 Como a mesa tem exatamente 1 m², serão gastos R$ 96,00. Base média do trapézioA base média do trapézio é o segmento paralelo à base maior e à base menor que une os pontos médios dos lados oblíquos. E e F são pontos médios dos seus respectivos lados, e o segmento formado ao ligar esses pontos é a base média. O comprimento da base média é calculado pela média aritmética entre a base maior e base menor: Conhecida como mediana de Euler do trapézio (Me), trata-se do segmento de reta formado pela ligação entre os pontos médios das duas diagonais do trapézio. Para calcular o comprimento da mediana de Euler, a fórmula é a seguinte:
Encontre o comprimento da mediana do trapézio cujas bases medem 7 cm e 10 cm. Resolução
Calcule o valor da base maior e da base menor do trapézio abaixo sabendo que M e N são pontos médios das diagonais. Resolução Sabemos que B = 2x + 7, b = 3x -1 e Me = 2, logo: Como x = 4, então é possível encontrar a base maior e a base menor substituindo x. Acesse também: Ponto, reta, plano e espaço: conceitos básicos da geometria Exercícios resolvidosQuestão 1 - Sabendo que um trapézio possui base maior igual a 15 e base menor igual a 7, o valor da diferença entre o comprimento da sua base média e a sua mediana de Euler é igual a? a) 11 Resolução 1º passo: calcular o comprimento da base média. 2º passo: calcular o comprimento da mediana de Euler. 3º passo: calcular a diferença entre Bm e Me. 11 – 4 = 7 Logo, a alternativa correta é a letra “d”. Questão 2 - As bases de um trapézio isósceles medem 6 cm e 14 cm, e um lado oblíquo mede 5 cm, então, pode-se afirmar que a área desse trapézio, em cm², é: a) 28 b) 30 c) 32 d) 34 e) 40 Resolução Para calcularmos a área desse trapézio, precisamos encontrar a altura. Para isso, faremos o desenho de um trapézio isósceles com as informações dadas: Como para calcular a área precisamos do valor das duas bases e do valor de h, que ainda não conhecemos, vamos encontrar o valor de a para aplicar o teorema de Pitágoras no triângulo CEP. Sabemos que: Encontrando o valor de a, é possível calcular o valor de h pelo teorema de Pitágoras. Conhecendo o valor de h, é possível calcular a área do trapézio: Logo, a alternativa correta é a letra “b”. Por Raul Rodrigues de Oliveira Qual é a medida da altura do trapézio?A base maior é representada pela letra “B”, a base menor é representada pela letra “b”. A altura da figura é representada pela letra “h” . Para calcular a área de um trapézio basta somar a base maior e base menor, multiplicar pela altura e depois, basta dividir o resultado por dois.
Como se mede a área de um trapézio?Para calcularmos a área do trapézio, devemos possuir as medidas referentes à altura, base maior e base menor. O calculo da área do trapézio é dado por: A = ½ . h (a + b).
Qual é a área de um trapézio de altura 5 cm e bases de 8 cm e 3 cm?Por exemplo, se aparecer um trapézio de altura 5 cm com bases de 8 cm e 3 cm, teremos 11 cm como a soma das bases, certo? Dividindo esse valor por dois, conseguimos 5,5 que, em seguida, deve ser multiplicado pela altura da figura. Como resultado, teremos 27,5 cm².
Qual é área do trapézio cujas medidas em centímetros estão indicadas na figura * imagem sem legenda a 150 cm² B 160 cm² C 165 cm² D 170 cm²?Resposta. Resposta: A área do trapézio retângulo cujas medidas em centímetros estão indicadas na figura é igual a 150 cm².
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A medida da área do trapézio a seguir é de qual é a medida, em cm, da altura desse trapézio?
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