Um estudante de fisica criou uma escala (x) comparada com a escala celsius

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Centro Universitário Maurício de Nassau Prof. Isaías Soares Disciplina: Termodinâmica Lista 1 – Termometria e Dilatação Térmica 1) Qual a principal diferença entra as escalas Celsius e Fahrenheit? Qual a temperatura onde a leitura nas duas escalas é a mesma? 2) Suponha que você encontre antigas anotações científicas que descrevem uma escala de temperatura chamada X, na qual o ponto de ebulição da água é 70°X e o ponto de congelamento da água seja de – 25°X. Sabendo que a escala X é linear, determine a temperatura em °C e em °F correspondente a 0°X. 3) Em 1964, a temperatura no vilarejo siberiano de Oymyakon atingiu -71°C. Quanto daria essa leitura na escala Fahrenheit? 4) Um termômetro em °C se encontra descalibrado, de forma a marcar -8°C para o ponto de fusão da água e 104°C para o ponto de ebulição da água. Determine a relação entre essa escala e a escala °C verdadeira. Se esse termômetro marcar 25°C, qual a verdadeira temperatura? 5) Um termômetro A foi calibrado de modo que o ponto de gelo corresponde a 2°A e o ponto de ebulição da água corresponde a 22 °A. Esse termômetro de escala A e um termômetro de escala Celsius indicarão o mesmo valor para qual temperatura? 6) Um termômetro em escala Fahrenheit e descalibrado mede 218°F para o ponto de ebulição da água e 18°F para o ponto de fusão do gelo. Qual a única temperatura em °F que esse termômetro marca corretamente? 7) Duas escalas termométricas arbitrárias, E e G, foram construídas de tal modo que as suas respectivas correspondências com a escala Celsius obedecem à tabela abaixo: Escala °C Escala E Escala G 180 - 70 100 70 - 0 20 10 Determine a equação de conversão entre as escalas E e G. 8) As indicações para o ponto de fusão do gelo e de ebulição da água sob pressão normal de dois termômetros, um na escala Celsius e outro na escala Fahrenheit, distam 20 cm, conforme a Figura 1. A 5 cm do ponto de fusão do gelo, quais as temperaturas que ambas as escalas registram? Figura 1: Problema 8 9) Um estudante de Física criou uma escala (°X), comparada com a escala Celsius e obteve o seguinte gráfico (Figura 2): Figura 2: Problema 9 a) Qual a relação entre as escalas °X e °C? b) Qual a coordenada do ponto A? c) Qual a temperatura que possui a mesma leitura nas duas escalas? 10) Dispõe-se de um termômetro calibrado numa escala arbitrária que adota 10°X para a temperatura 10°C e 70°X para a temperatura 110°C. Com esse termômetro, mediu-se a temperatura de uma cidade que registra, no momento,77°F. A quanto corresponde essa temperatura em °X? 11) No continente europeu uma linha férrea da ordem de 600 km de extensão tem sua temperatura variando de -10 °C no inverno até 30 °C no verão. O coeficiente de dilatação linear do material de que é feito o trilho é 10 -5 /°C. Qual a variação no comprimento que os trilhos sofrem? 12) Um furo circular em uma placa de alumínio possui 2,725 cm de diâmetro a 0°C. Determine o diâmetro do furo quando a placa for aquecida até 150°C. 13) Uma plataforma P (Figura 3) encontra-se apoiada na posição horizontal sobre duas colunas, A e B, a uma temperatura inicial T0, sendo a altura da coluna A o dobro da altura da coluna B. Para que a plataforma P permaneça na posição horizontal em qualquer temperatura T, qual deve ser a relação entre os coeficientes de dilatação linear das colunas A (αA) e B (αB)? Figura 3: problema 13 14) Qual a variação no volume de uma esfera de latão de raio inicial 10 cm quando a esfera é aquecida de 0°C até 120°C? 15) Uma circunferência de cobre possui área de 8 cm2. Qual a variação na área da circunferência se ela sofre uma variação de temperatura de 70°C? Qual a variação de seu comprimento para a mesma variação de temperatura? 16) Uma haste de aço possui 3,000 cm de diâmetro a 25°C. Um anel de latão possui um diâmetro de 2,992 cm também a 25°C. A que temperatura o anel deslizará sem folga na haste? 17) Quando a temperatura de um cilindro é elevada de 20°C para 90°C, o seu comprimento aumenta de 0,077%. De que material é feito o cilindro? 18) O tanque de gasolina de um carro com capacidade para 60 litros é completamente cheio a 10 °C, e o carro é deixado num estacionamento onde a temperatura é de 30 °C. Sendo o coeficiente de dilatação volumétrica da gasolina igual a 1,1 x 10 -3 /°C e considerando desprezível a variação de volume do tanque, determine a quantidade de gasolina que vaza do tanque, em litros. 19) Uma barra metálica de coeficiente de dilatação linear de 2 x 10-5 a 20°C é colocado num forno. Após a barra ter atingido o equilíbrio térmico, verificou-se que seu comprimento aumentou 1%. Determine a temperatura do forno. 20) Uma xícara de alumínio de 100 cm3 é completamente cheia com glicerina a 22°C. Quanto de glicerina vai transbordar da xícara, se tanto a xícara quanto a glicerina forem aquecidos até 28°C (o coeficiente de dilatação volumétrica da glicerina é de 5,1 x 10 -4 /°C)? Problemas mais complexos 21) O coeficiente de dilatação térmica de certo material é de 3,6 x 10-6/°C. Determine o valor desse coeficiente se a escala adotada fosse o Fahrenheit. 22) Sabendo das relações entre as escalas Celsius e Fahrenheit e Celsius e Kelvin, bem como os pontos de fusão de gelo e de vapor em cada uma dessas escalas, determine a relação entre a escala Fahrenheit e a sua escala absoluta, a escala Rankine. Qual o valor do zero absoluto na escala Fahrenheit? 23) A área A de uma placa retangular é xy. O seu coeficiente de expansão linear é α. Após um aumento na temperatura de ΔT, o lado x aumenta em Δx e o lado y aumenta em Δy. Mostre que a variação na área da placa, desprezando-se uma pequena quantidade Δx.Δy/xy, será dada por: ΔA = 2Aα ΔT 24) Um líquido de massa específica ρ0 sofre um aumento de temperatura ΔT. Mostre que sua nova massa específica após o aquecimento, ρ, se relaciona com sua massa específica inicial da seguinte forma: T     1 0 Em que  representa o coeficiente de expansão volumétrica do líquido. Como varia a massa específica de um líquido com o aumento de sua temperatura? 25) Um comerciante comprou 10000 L de álcool num dia em que a temperatura era de 12°C. No entanto, para lucrar com a venda, decidiu comercializar o álcool num dia em que a temperatura era de 32°C. Sabendo que o coeficiente de expansão volumétrica do álcool é de 0,001 °C -1 , de quantos por cento foi o lucro do comerciante, se ele faz a compra e a venda por litro? 26) Um recipiente de vidro encontra-se completamente cheio de um líquido a 0°C. Quando o sistema é aquecido até 80°C, o volume do líquido transborda 4% em relação ao volume que possuía antes. Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é de 27 x 10 -6 /°C, determine o coeficiente de dilatação volumétrica apenas do líquido.