Em uma transformação isotérmica, provoca-se a variação do volume e da pressão de determinado gás, porém mantém-se a temperatura constante; daí a origem do nome isotérmico (do grego: iso = igual; thermo = calor).
Os cientistas Boyle e Mariotte, de modo isolado, fizeram experiências semelhantes e o resultado obtido foi: à medida que se aumenta a pressão, o volume do gás diminui.
É só pensarmos, por exemplo, no êmbolo de uma seringa. Se aplicarmos uma pressão externa sobre este êmbolo, ou seja, se aumentarmos a pressão, o volume do ar ocupado dentro da seringa diminuirá, e vice-versa.
O volume e a pressão são inversamente proporcionais: no quadrinho da esquerda, a pressão é pequena
e o volume ocupado pelo ar é grande. Já no da direita, quando se aplica uma maior pressão sobre o êmbolo da seringa, o volume diminui.
Isso não é um caso isolado, é algo que se repete com uma regularidade comum para os gases. Por isso, esse fato foi enunciado na forma de uma lei, que pode ser descrita assim:
Lei de Boyle ou Lei de Boyle-Mariotte: Sob temperatura constante, o volume ocupado por determinada massa fixa de um gás é inversamente proporcional à sua pressão.
Isso significa que se dobrarmos a pressão de um gás, seu volume reduzirá pela metade e assim por diante. Quando duas grandezas como essas são inversamente proporcionais, o seu produto é uma constante; desse modo, matematicamente, essa relação pode ser representada assim:
Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Onde k = constante.
Assim, se em uma primeira situação temos o valor da pressão de determinado gás como sendo P1 e seu respectivo volume como V1, então temos que:
Se aumentarmos essa pressão para P2, seu volume também será alterado para V2 e novamente teremos que:
Desse modo, chegamos à conclusão:
Essa constância pode ser vista pelo exemplo dado na tabela abaixo, das pressões e volumes de um gás com massa fixa:
Representando graficamente esses valores, veremos a formação de uma curva.
A representação gráfica de uma transformação isotérmica será sempre uma hipérbole, independente dos valores da pressão e do volume e da temperatura em que foi realizado o experimento. Essa hipérbole é chamada de isoterma; de modo que, conforme pode ser visto no gráfico abaixo, diferentes temperaturas originam diferentes isotermas.
Sabemos que as transformações gasosas podem ser: Isocórica
Transformação em que o volume do gás permanece constante.
Isotérmica
Transformação em que a temperatura permanece constante.
Isobárica
Transformação em que a pressão permanece constante.
Vejamos agora algumas aplicações dessas equações em exercícios:
1) (FUVEST – SP) Um recipiente indeformável, hermeticamente fechado, contém 10 litros de um gás perfeito a 30 ºC, suportando a pressão de 2 atmosferas. A temperatura do gás é aumentada até atingir 60º C.
a)
Calcule a pressão final do gás.
b) Esboce o gráfico pressão versus temperatura da transformação descrita.
Solução:
Letra a)
Considerando-se que o volume do gás é constante, temos que a transformação é isocórica.
Assim,
Substituindo os valores fornecidos pelo problema na equação da transformação isocórica, temos:
Assim, podemos concluir que a pressão e a temperatura são grandezas diretamente proporcionais.
Letra b)
A partir da resolução do item anterior, podemos esboçar o gráfico da pressão em função da temperatura (pressão x temperatura).
2) (FAAP – SP) A 27º C, um gás ideal ocupa 500 cm3. Que volume ocupará a -73º C, sendo a transformação isobárica?
Sabe-se que:
T1 = 27º C = 300 K
T2 = -73 ºC = 200 K
V1 = 500 cm3
V2 = ?
Da transformação isobárica temos que:
Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Podemos concluir que, para a transformação isobárica, o volume e a temperatura são diretamente proporcionais.
3) (UNIMEP – SP) 15 litros de uma determinada massa gasosa encontram-se a uma pressão de 8,0 atm e à temperatura de 30º C. Ao sofrer uma expansão isotérmica, seu volume passa a 20 litros. Qual será a nova pressão do gás?
Do enunciado temos:
V1 = 15 litros
V2 = 20 litros
P1 = 8,0 atm
P2 = ?
T = 30º C = 303 K (TEMPERATURA CONSTANTE)
Utilizando a equação da transformação isotérmica, temos:
De acordo com a transformação isotérmica, a pressão e o volume, em uma transformação gasosa, são grandezas inversamente proporcionais.
*Obs.: Para a solução de problemas envolvendo as transformações gasosas devemos utilizar SEMPRE a temperatura na escala absoluta (Kelvin).
Por Kleber Cavalcante
Graduado em Física
Equipe Brasil Escola
Veja mais!!!
As Transformações Gasosas
Veja como ocorre cada uma das
transformações.
Termologia - Física - Brasil Escola
Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:
SILVA, Domiciano Correa Marques da. "Transformações Gasosas: Exercícios Resolvidos."; Brasil Escola. Disponível em: //brasilescola.uol.com.br/fisica/transformacoes-gasosas-exercicios-resolvidos.htm. Acesso em 18 de novembro de 2022.