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NÚMEROS PROPORCIONAIS PROF.MAICON MENEGUCI / CANAL :PRATICANDO MATEMÁTICA 1) Indique quais das igualdades são proporções: a) 𝟐 𝟓 = 𝟏𝟎 𝟐𝟓 b) 𝟕 𝟗 = 𝟐𝟏 𝟏𝟖 c) 𝟏 𝟑 = 𝟖 𝟐𝟑 d) 𝟏𝟐 𝟏𝟓 = 𝟒 𝟓 2) Para fazer um refresco de maracujá, misturamos suco de maracujá com água na proporção 3 para 7. Quantos litros de suco de maracujá e de água serão necessários para fazer 5ℓ de refresco? 3) Dividir 60 em partes proporcionais a 3, 4 e 5. 4) Dividir 180 em partes proporcionais a 2, 3 e 5. 5) Dividir 45 em partes inversamente proporcionais a 1/2 e 1/3. 6) Dividir 220 em partes inversamente proporcionais a 2, 6 e 1/3. 7) Calcule os ângulos de um triângulo sabendo que são proporcionais a 2, 3 e 4. 8)(FAETEC-2011) Um prêmio de 𝑹$ 𝟔𝟎𝟎, 𝟎𝟎 será dividido proporcionalmente ao número de pontos obtidos pelos dois primeiros colocados de um concurso. Sabendo-se que o primeiro colocado obteve 35 pontos e o segundo 25, a diferença, em reais, entre os valores recebidos pelos vencedores corresponde a: //www.youtube.com/channel/UCw1x5GDOQsQ9yVrpTrKYxHg a) 50 b) 80 c) 90 d) 100 e) 120 9)(EAM-2012) Os ângulos internos de um triângulo são diretamente proporcionais a 2,7 e 9. Então o menor ângulo interno desse triângulo mede a) 90° b) 80° c) 70° d) 40° e) 20° 10) (FAETEC-2010) Na bilheteria de um show, 100 pessoas foram atendidas em 40 minutos. Se este ritmo for mantido, o número de pessoas atendidas em 3 horas será: a) 420 b) 450 c) 480 d) 510 e) 540 11) (CEFET-2012) Carol pretende preparar um enorme bolo. Sua receita, entre outros ingredientes, leva 500g de trigo, 300g de chocolate e 150g de açúcar. Sabendo que Carol usará 2,5 kg de trigo na receita, quanto deverá usar de chocolate e açúcar, respectivamente? a) 1kg e 400g b) 1,5 kg e 750 g c) 1,5 kg e 800 g d) 1,6 k,g e 800 g 12)(Escola SESC 2009) Observe a história, extraída do jornal O Globo de 26/08/03. A mãe do menino lhe deu R$6,25 e pediu que ele comprasse maçãs para fazer algumas tortas. As crianças, mesmo pechinchando, não conseguiram qualquer desconto. Logo, se gastarem todo dinheiro na compra das maçãs, o número de frutas que levarão para casa é igual a: a) 65 b) 70 c) 72 d) 75 e) 83 13) (FZO-2008)Um fuzileiro naval alimenta-se 3 vezes ao dia, ingerindo (comendo) em média 500 g por refeição. Quantos quilos (kg) de alimento vai ingerir em 20 dias? (A) 20 kg (B) 30 kg (C) 40 kg (D) 50 kg (E) 60 kg 14) (CMF-2006) Um pai resolve premiar seus filhos com R$1900,00. Esse valor deve ser dividido em partes inversamente proporcionais ao número de faltas de um dos filhos na escola que foram 2,4 e 5.Então, a quantidade que caberá ao que recebeu menos é de: a) R$ 300,00 b) R$ 400,00 c) R$ 500,00 d) R$ 600,00 e) R$ 700,00 15) (CEFET 2008) Uma herança foi dividida da seguinte maneira: João recebeu um terço do total e o restante foi dividido em partes diretamente proporcionais às idades dos outros três herdeiros. Sabendo que Maria, a mais velha dentre os três, recebeu o mesmo que João e que as idades dos outros dois herdeiros são vinte e doze anos, qual é a ideia de Maria ? a) 28 anos b) 29 anos c) 32 anos d) 36 anos 16)(IFRJ 2010) Para cobrir os gastos com a campanha eleitoral, um candidato a Deputado federal distribuiu R$210.000,00 para 4 comitês do seguinte modo: O segundo recebeu metade do primeiro; o terceiro recebeu a metade da soma das quantias que receberam o primeiro e o segundo; e o quarto, a metade do que recebeu o terceiro. O segundo comitê dessa campanha recebeu, em reais, a quantia de a) 400.000 b) 100.000 c) 80.000 d) 40.000 17) Para incentivar com a quantia de R$ 600,00 três jogadores A, B e C, o presidente de um clube determinou que a mesma fosse diretamente proporcional ao número de gols e inversamente proporcional ao número de faltas. Sabendo-se que A, B e C fizeram, 2, 3 e 4 gols, e 4, 2 e 3 faltas, respectivamente, calcular, em reais, quanto receberá cada um deles. Dica: Com a relação de proporcionalidade dada acima, temos que: A 2 4 = B 3 2 = C 4 3 18) Três pessoas participaram de uma sociedade com iguais capitais. No fim de 2 anos de atividades, a empresa obteve um lucro de R$ 48.000,00.Qual o lucro de cada sócio, sabendo-se que a primeira pessoa fundou a sociedade e admitiu as duas 4 meses e 8 meses após? 19) Quatro pessoas formaram uma sociedade. O primeiro entrou com R$ 4.000,00 durantes 5 meses, o segundo entrou com R$ 3.000,00 durante 4 meses, o terceiro entrou com R$ 5.000,00 durante 2 meses e o quarto entrou com R$ 2.000,00 durante 8 meses. A sociedade acusou um prejuízo de R$ 29.000,00. Que parte coube a cada um? 20)(CN) Duas pessoas constituíram uma sociedade. A primeira entrou com R$ 2.000,00 e a segunda com R$ 2.500,00. Após 8 meses, a primeira aumentou seu capital para R$ 3.500,00 enquanto que a segunda diminuiu para R$ 1.500,00. Sabendo-se que após 18 meses de “balanço” revelou um lucro de R$ 688,00, calcular o lucro de cada um. Gabarito: 1) a e d 2) 3,5 3) 15, 20 e 25. 4) 36, 54 e 90. 5) 18 e 27. 6) 10, 15 e 180. 7) 40, 60 e 80. 8) d 9) e 10) b 11) b 12) d 13) b 14) b 15) c 16) d 17) 90, 240 e 270. 18) R$ 12.800,00, R$ 16.000,00 e R$ 19.200,00. 19) R$ 5.000,00, R$ 6.000,00, R$ 8.000,00 e R$ 10.000,00. 20) R$ 208,00 e R$ 408,00.