Dois espelhos planos paralelos estão separado por uma distância de 40 c m. Um objeto é colocado a 10 c m de um dos espelhos. Determine (a) a menor; (b) a segunda menor; (c) a terceira menor (ocorre duas vezes) e (d) a quarta menor distância entre o objeto e a imagem.
Passo 1
- Vamos começar denominando E 1 e E 2 os espelhos, onde o objeto se encontra mais próximo de E 1 a uma distância de 10 c m. Isso implica que a primeira imagem se forma atrás de E 1 a uma distância de 10 c m = i 1 , indicando que a menor distância entre o objeto e a imagem é 20 c m
- A próxima imagem que queremos observar é a formada pelo E 2 . O objeto está a uma distância de 30 c m = - i 2 , logo a segunda menor distância entre o objeto e a imagem é de 60 c m.
- Agora vamos olhar que o espelho E 1 um vê i 2 a 70 c m e forma a imagem i 3 atrás de si a uma distância do objeto de 80 c m. Enquanto isso o espelho E 2 vê a imagem i 1 e forma atrás de si a imagem i 4 a uma distância também de 80 c m do objeto.
- Para determinarmos a quarta menor distância, vamos olhar qual imagem, i 3 ou i 4 , está mais próxima do espelho oposto. Assim temos que E 2 vê i 3 a uma distância de 110 c m enquanto E 1 vê i 4 a uma distância de 90 c m. Assim i 5 é gerada do espelho E 1 e a imagem i 4 a uma distância de 90 c m.
Passo 2
Passo 3
Passo 4
Passo 2
Para ficar mais claro o que acabamos de resolver, segue um esquema do nosso problema
Resposta
- 20 c m
- 60 c m
- 80 c m
- 90 c m
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40 c m. Um objeto é colocado a
10 c m de um dos espelhos. Determine
a a menor;
b a segunda menor;
c a terceira menor (ocorre duas vezes) e
d a quarta menor distância entre o objeto e sua imagem.
a Determine a menor distância entre o objeto e sua imagem. Vamos chamar de
E 1 o espelho mais próximo do objeto, e de
E 2 o espelho mais afastado do objeto. No espelho
E 1 , a imagem
I 1 está
10 c m atrás de
E 1 e, portanto, a
20 c m do objeto. Essa é a menor distância.
b Determine a segunda menor distância entre o objeto e sua imagem. O espelho
E 2 reflete tanto a o objeto quando a imagem
I 1 . O objeto está a
30 c m de
E 2 e formará uma imagem
I 2 que está
30 c m atrás do espelho. Assim, a distância entre a imagem e o objeto é de
60 c m . Essa é a segunda menor distância.Exercícios
Resolvidos de Espelhos Planos
Ver TeoriaEnunciado
Passo 1
Passo 2
Passo 3
c Determine a terceira menor (ocorre duas vezes) distância entre o objeto e sua imagem.
A terceira menor distância será o resultado da reflexão de I 1 no espelho E 2 .
A imagem I 1 está 10 c m atrás de E 1 , e a distância entre E 1 e E 2 é de 40 c m . Logo, I 1 está a 50 c m de E 2 .
Assim, será formada uma imagem I 3 que está 50 c m atrás do espelho E 2 .
Como a distância entre E 2 e o objeto é de 30 c m , a distância entre o objeto e I 3 será de 80 c m .
Obs.: Se usarmos o mesmo raciocínio, mas dessa vez na reflexão da imagem I 2 no espelho E 1 , veremos que será formada uma imagem I 4 com a mesma distância para o objeto. É por isso que o enunciado diz que este caso ocorre duas vezes.
Passo 4
d Determine a quarta menor distância entre o objeto e sua imagem.
O próximo caso é a reflexão da imagem I 3 no espelho E 1 .
I 3 está 50 c m atrás de E 2 , e E 2 está a 40 c m de E 1 . Assim, será formada uma imagem I 5 que está 90 c m atrás de E 1 .
Como a distância entre o objeto e E 1 é de 10 c m . A imagem estará a 100 c m do objeto.
Resposta
a 20 c m
b 60 c m
c 80 c m
d 100 c m
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