Considere que as balanças a seguir estão em equilíbrio determine o peso de cada lata

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1 Nome: nº. ano: data: / / 66ªª LLIISSTTAA DDEE EEXXEERRCCÍÍCCIIOOSS CCOOMMPPLLEEMMEENNTTAARREESS DDEE MMAATTEEMMÁÁTTIICCAA Ensino Fundamental 7° Ano EEQQUUAAÇÇÕÕEESS DDOO 11ºº GGRRAAUU CCOOMM UUMMAA IINNCCÓÓGGNNIITTAA OORRIIEENNTTAAÇÇÕÕEESS:: Realize os exercícios em folhas de fichário com a identificação completa. Não há necessidade de copiar as consignas, mas é muito importante o registro dos cálculos ou raciocínio utilizado para a resolução das questões propostas. Lembre-se de que, apesar de estar em casa, o compromisso, a organização e a dedicação com os estudos são muito importantes. TTEENNHHAA UUMM ÓÓTTIIMMOO EESSTTUUDDOO!! 1-) Considere que k indica um número qualquer e represente-o por meio de expressões algébricas: (Exemplo: k aumentado de 25 = k + 25) a) k aumentado de 16; b) k diminuído de 39; c) o triplo de k; d) a metade de k; e) o quadrado de k; f) o dobro de k somado com 57; g) a diferença entre 8 e a terça parte de k; h) o dobro da soma de 6 com k. 2-) Observe o trapézio e considere x = 10cm e y = 28cm. a) Escreva uma expressão algébrica que permita determinar seu perímetro. b) Quantos centímetros possui o perímetro desse trapézio? 3-) A variável m representa o preço de uma maçã e a variável p o preço de uma pera. Sueli comprou 7 maçãs e 3 peras. a) Qual é a expressão algébrica que representa o preço pago por Sueli? b) Quanto Sueli gastou, se cada maçã custou R$1,50 e cada pera, R$1,70? 2 Nome: nº. ano: data: / / 4-) Calcule o valor numérico das expressões algébricas: a) 5x – 8, para x = 4 b) 3 – x2, quando x = 3 c) a2 – 5b, se a = 4 e b = –1 d) x + 2y, para 4 1x = e 3 1y = e) 3x2 + 1, para x = 0,7 5-) O valor numérico da expressão 2x2 + 8 para x igual a –3 é (A)17. (B) 18. (C) 26. (D) 34. 6-) Indique a incógnita de cada equação a) 2x – 3 = 15 b) 4y = 30 – 18 c) 5z – 6 = z + 14 d) m + 4 = 20 7-) Associe as frases às equações. a) O triplo de um número mais 5 é igual a 7. (____) b) O dobro de um número menos a quarta parte de outro é igual a 7. (_____) c) A soma de um número com seus três sétimos é igual a 7. (_____) I. x + 7 x3 = 7 II. 3x + 5 = 7 III. 2x – 4 y = 7 8-) Quais das seguintes expressões são equações? a) 3x + 1 = 16 b) 2x + 4 > 12 c) x – 1 + 7 = 5x d) 30 – 5 = 25 e) 4 x – 1 = 6 5 3 Nome: nº. ano: data: / / 9-) Complete a tabela corretamente, como exemplo: EEQQUUAAÇÇÃÃOO IINNCCÓÓGGNNIITTAA((SS)) 11ºº MMEEMMBBRROO 22ºº MMEEMMBBRROO 3x + 2 = 5y – 7 x, y 3x + 2 5y – 7 t² – 1 = 7t + 2 m + 2n = 5 – 4m 10a – 3 = 7a 4p – 3 = q + 1 10-) Marque X nas equações com uma incógnita e XX nas equações com duas incógnitas: a) 2x + 7 = 15 ( ) b) 5x = 9 – 4x ( ) c) 3x – 1 = 8y ( ) d) 2x + 6y = y ( ) e) x – 1 + 12 = 7x – 25 ( ) 11-) Verifique se o número –1 é raiz das equações abaixo: 12-) Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses? 13-) (ENCCEJA-MEC) Considere a balança em equilíbrio na figura. ª O valor representado pela letra x é _______. 14-) Considere que as balanças a seguir estão em equilíbrio. Determine o “peso” de cada lata. 10x – 6x + 8 = x – 2x C 15 – 3x = x + 19 B 3x – 40 = x – 42 A 4 Nome: nº. ano: data: / / 15-) Todas as garrafas têm o mesmo peso e cada caixa pesa 2kg. Quanto pesa cada garrafa? (Considere que as balanças estão em equilíbrio.) 16-) O esquema abaixo representa uma balança em equilíbrio. Calcule o valor de m. 17-) O esquema mostra uma balança em equilíbrio. a) Determine a equação que a balança está representando. b) Qual é a massa de cada cubo? 18-) Resolva as seguintes equações: a) x – 3 = 7 b) x + 4 = 10 c) x + 101 = 300 d) x – 279 = 237 e) x – 8 = –10 f) x + 9 = –1 g) 3x = 12 h) 9x = 18 i) 35x = –105 j) 7x – 1 = 13 k) 6x – 10 = 2x + 14 l) 6x = 2x + 28 m) 3(x + 2) = 15 n) 2(x – 1) – 7 = 16 o) 7(x – 2) = 5(x + 3) p) 2(x – 6) = –3(5 + x) q) 2 1 4 x 2 x =+ r) 5 4 x 2 x =− 5 Nome: nº. ano: data: / / 19-) (UGF-RJ) A solução da equação 5(x + 3) – 2(x – 1) = 20 é (Assinale a alternativa correta, justificando-a com os cálculos.) a) 0. b) 1. c) 3. d) 9. 20-) (FUVEST-SP) Calcule x tal que 4 1 2 x 3 1 =− . 21-) (FUVEST-SP) Resolva a equação: ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −=− x 3 16x 2 1 . 22-) (UNESP-SP) Resolva a equação: 3x – 2(x – 5) + 2 5 2 x3 − = 0. 23-) Resolva as equações abaixo: a) 21 2 x 5 x =+ b) 2 5 3 y 6 5 8 y3 −=− c) ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −=+ 2 1k23k d) ( ) 2 2w3 5 5w2 −=− 24-) As caixas abaixo têm o mesmo número de canetas coloridas: a) Qual equação determina o número de canetas em cada caixa? b) Quantas canetas há em cada caixa? 25-) O perímetro de um retângulo mede 92cm. Quais são suas medidas, sabendo-se que o comprimento tem 8cm a mais que a largura? 6 Nome: nº. ano: data: / / 26-) Em um pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e 56 rodas. Determine o número de bicicletas e de carros. 27-) (FUVEST-SP) O dobro de um número, mais a sua terça parte, mais sua quarta parte somam 31. Determine o número. 28-) Um tijolo pesa 1kg mais meio tijolo. Quantos quilogramas pesa esse tijolo? 29-) (OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA-SP) Três filhos recebem mesadas; o mais velho recebe o dobro do que o segundo recebe, e este o dobro do que o mais moço recebe. Sendo o total da mesada de R$70,00, quanto recebe cada um?